Рабочая программа по геометрии 11кл.
календарно-тематическое планирование (геометрия, 11 класс) по теме

I. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию

программы.

1.  «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Приказ Министерства образования Российской федерации от 5.03.2004г. №1089
2. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.// Вестник образования России, 2004, №13, стр.72-77.
3. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования». Приказ Министерства образования Российской федерации от 5.03.2004г. №1089
4. «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». Приказ Министерства образования Российской федерации от 17.12.2010 года № 1897.
5. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012\2013 учебный год». Приказ Министерства образования Российской федерации от 27.12.2011 года № 2885.
6. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика//«Дрофа». Москва.2004. Стр. 96 -99.
7. Закон «Об образовании» РФ.

II. Цели изучения курса.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цель изучения курса геометрии  в 10-11 классах – систематическое изучение свойств тел в пространстве, развитие  пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Задачи обучения:

1. приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
2. овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;
3. освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение  курса геометрии направлено на достижение следующих целей:

личностные:

1. создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
2. создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
3. формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
4. формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. создание условий для плодотворного участия в работе в группе
6. формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
7.  формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
8. создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

метапредметные:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
3.  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
4.  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Предметные:

5. продолжить систематическое изучение свойств геометрических тел в
   пространстве.
6. продолжить развитие пространственного мышления(пространственных
   представлений).
7. добиться усвоения способов вычислений практически важных
   геометрических величин.
8. научить описывать взаимное расположение пространственных тел и
   плоскостей.
9. довести умение изображать важнейшие геометрические тела до автоматизма.
10. научить решать задачи на нахождение объемов многогранников и тел
    вращения.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 10-11 классах средней полной  школы отводит 2 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 134 урока: 68  часа в 10 классе и 66 часов в 11 классе.  Учебник Л. С. Атанасян, В Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л, С. Киселев, Э.Г.Позняк Геометрия 10-11  обеспечивает изучение данного курса геометрии.

III. Структура курс

        2 часа в неделю, всего 66 часов

IV. Информационно-методическое обеспечение.

Дополнительная литература

        На уроках используется компьютер, мультимедийный проектор, экран, а также комплекты печатных тематических таблиц.

        Использование медиаресурсов

1.  «Математика. Практикум. (Новые возможности для усвоения курса математики) Электронное учебное пособие. 5-11 кл, 2003г. (CD-ROM)
2.  «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия».(«Виртуальная школа Кирилла и Мефодия») Мультимедийное учебное издание, 10-11 кл. 2004г. (CD-ROM)
3. ПМК «Математика. Средняя школа. Часть 3. Версия 2.0, программно-методический комплекс, 10-11 кл, 2008г. (CD-ROM)
4. Открытая математика. Планиметрия. Версия 2.6.: интерактивный мультимедийный курс  (CD), 11 кл, 2005г.
5. Открытая математика. Стереометрия. Версия 2.6.: интерактивный мультимедийный курс  (CD), 11 кл, 2005г.

Комплект теоретических вопросов на конец года.

Дать определение/написать формулу/привести формулировки.

1. Прямоугольная система координат в пространстве.
2. Координаты вектора.
3. Связь между координатами векторов и координатами точек.
4. Простейшие задачи в координатах.
5. Угол между векторами.
6. Скалярное произведение векторов.
7. Угол между прямыми и плоскостями.
8. Центральная симметрия.
9. Осевая симметрия.

10. Параллельный перенос.
11. Понятие цилиндра.
12. Площадь поверхности цилиндра.
13. Понятие конуса.
14. Площадь поверхности конуса.
15. Усеченный конус.
16. Сфера и шар.
17. Уравнение сферы.
18. Взаимное расположение сферы и плоскости.
19. Касательная плоскость к сфере.
20. Понятие объема.
21. Объем прямоугольного параллелепипеда.
22. Объем прямой призмы.
23. Объем цилиндра.
24. Объем наклонной призмы.
25. Объем пирамиды.
26. Объем конуса.
27. Объем шара.
28. Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.
29. Площадь сферы.

СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. 

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[1]

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

уметь

5. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
6. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
7. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
8. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
9. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
10. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
11. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
12. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
14. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

VI.  Планирование по модулям

Модуль 1

Метод координат в пространстве. Компетенции

1. Формирование понятия прямоугольной системы координат в
   пространстве.

1. Формирование понятия симметрии в пространстве.

Уровень усвоения модуля Стандарт:

1. Решать задачи в координатах.
2. Уметь находить скалярное произведение разными способами.
3. Уметь находить угол между прямой и плоскостью.

Модуль 2 Цилиндр, конус, шар.

Компетенции

1. Формирование понятия поверхности фигуры вращения.
2. Геометрические места точек при взаимном расположении
   плоскости, прямой и фигуры вращения.

Уровень усвоения модуля Стандарт:

1. Нахождение площади боковой и полной поверхностей фигур
   вращения.
2. Нахождение площади сечения фигуры вращения плоскостью.

3.        Знать и уметь составлять уравнение сферы.

Модуль 3

Объемы тел.

Компетенции

1. Формирование понятия объмов тел.
2. Связь  понятия объема с понятием определенного интеграла.

Уровень усвоения модуля Стандарт:

1. Нахождение  объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
2. Нахождение  объема пирамиды, конуса, шара

Примечание. По итогам стартового контроля необходимо составить график устранения выявленных пробелов в знаниях учащихся.

Перечень контрольных работ по модулям.

1.  Метод координат в пространстве.

2.   Движения.

3.  Цилиндр, конус, шар.

4.   Объемы тел.

Перечень практических работ.

1.  Построение различных видов движений.

2.  Изображение пространственных фигур на плоскости.

3.  Измерение параметров и нахождение объемов фигур вращения.

Перечень тем зачетных работ.

1.   Стартовые зачеты.

2.  Метод координат в пространстве.

3.   Движения.

4.  Цилиндр, конус, шар.

5.   Объемы тел.

Перечень контрольных работ