Открытый урок "Теорема невесты" 8 класс
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

№

Этап

урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Личностные

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

1

Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует детей,  проверяет готовность к уроку. Создает мотивацию к учебной деятельности

Готовятся к уроку

самодисциплина

Умение концентрировать внимание и настроиться на работу

Умение слушать и готовятся к вступлению в диалог.

2

Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

С какой теоремой мы с вами познакомились на прошлом уроке?

Ребята, сформулируйте современную формулировку этой теоремы.

Вы дома провели исследовательскую работу и выяснили, были ли другие формулировки ее.

Вступительное слово учителя.

Истоки математики находятся в Египте и Вавилонии, но их превращение в полноводный поток проходило в Древней Греции. Первым в ряду философов и математиков древности стоит Пифагор. О жизни Пифагора известно только то, что ничего нельзя утверждать наверняка. О нём написано одновременно и много и мало. Имя Пифагора обросло огромным количеством легенд. Вот одна из них: Пифагор путешествовал по Востоку, был в Египте, там познакомился с наукой жрецов, но “дал… подписку о неразглашении”. Свое слово он сдержал, поскольку действительно ничего не опубликовал, но делился своими знаниями с узким кругом доверенных лиц. Легенды хороши тем, что не заботясь о мелочах, чётко высвечивают главное. Так и эта легенда представила нам образ научного Прометея, который принес в Грецию математику, но подарил её только избранным.   

Сегодня у нас урок-проект.

Цель проекта : ответить на вопрос  «Почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии»

И почему тема урока «Теорема невесты»? И еще многие вопросы рассмотрят в своих исследовательских работах ребята сегодня..

На эти вопросы у нас отвечали две группы. Предоставим им слово.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.

Ответы детей:

1)«Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».

2)Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим —

И таким простым путем

К результату мы придем.

3) У Евклида эта теорема гласит:

«В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол».

4) Пифагоровы штаны во все стороны равны

1. Проявить умение участвовать в обсуждении проблемы.

2. Проявить аккуратность и ответственность.

1. Слушают дополнительную информацию

2. Участвуют в обсуждении новой информации.

1. Сами оценивают выполнение домашнего задания.

2. Анализируют и доказывают свою точку зрения.

1.Прислушиваются  к мнению одноклассников

2. Вступают в диалог с учителем.

Защита проектов

Представление группы «Историки»«Практики»

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

1. Показать умение выслушать.

2. Проявить тактичность и корректность в т. ч. и в случае несогласия с точкой зрения отличной от собственной.

3. 2. Развивают навыки сотрудничества со сверстниками

1. Расширяют кругозор, развивают интерес к математике.

2. Создают структуру знаний.

3. Анализируют объекты.

1. Ищут, выделяют и развивают навыки записи необходимой информацию в виде различных математических моделей.

2. Создают структуру знаний.

Умение слушать и понимать речь других, высказывать своё мнение

3

Закрепление нового материала. Решение задач.

 А сейчас, ребята, проверим приняли бы вас в пифагорейскую школу. Для этого выполним тест на применение теоремы Пифагора

Приложение 4.

Выполняют тест на карточках.

1. Показать умение выслушать.

2. Проявить тактичность и корректность в т. ч. и в случае несогласия с точкой зрения отличной от собственной.

1. Расширяют кругозор, развивают интерес к математике.

2. Создают структуру знаний.

3. Анализируют объекты.

1. Ищут, выделяют и развивают навыки записи необходимой информации в виде различных математических моделей.

2. Создают структуру знаний.

3. Анализируют объекты.

1. Учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

2. Корректируют полученные знания

4

Контроль  и проверка знаний

Учитель показывает на слайде ответы теста.

Для тех кто сделает тест раньше других задача из ОГЭ на применение Теоремы Пифагора.

Приложение 5

 Сегодня мы много узнали о жизни Пифагора, о его знаменитой теореме. Мы с вами сегодня убедились в том , что теорема Пифагора популярна по трем причинам: 1)простота; 2) красота; 3) значимость.

Вот почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии 

 Вы показали себя знатоками теоремы Пифагора, любознательными учениками, умеющими думать. Спасибо всем за активное участие в проекте.

Прежде чем оценить, ответьте на вопросы:

1..Узнали ли что-то новое?

2.Заинтересовало ли вас содержание проектов?

3.Довольны ли вы своей работой сегодня?

Учитель оценивает работу групп по предложенным критериям

У ученика есть право задать один вопрос учителю, если он не знает, как выполнить задание. Учащиеся выполняют взаимную проверку теста.

1. Развивают внимание, память.

2. Развивают навыки сотрудничества со сверстниками

1. Развивают основы логического и алгоритмического мышления

1. Планируют свою деятельность для решения поставленной задачи.

2. Сами регулируют свою деятельность.

1. Сами определяются с целью получения наивысшего результата.

1. Ориентируются на «хорошего» ученика, пытаются ему соответствовать.

1. Выделяют и формулируют познавательную цель.

2. Анализируют и синтезируют объекты.

               Саморегуляция.

5

Рефлексия.

Подведение

 итогов  урока.

Учащиеся получают анкеты:

1.Выступление какой группы тебе больше всего понравилось?

«Историки»

«Практики»

2.Оцени свой вклад в работу своей группы.(по пятибалльной системе)

Хотелось бы, чтобы  все выполняли напутствия Пифагора. (Раздает  памятки учащимся)

Приложение 7

Учащиеся обсуждают старинные задачи на применение теоремы Пифагора. Участвуют в беседе с учителем и заполняют Лист контроля, оценивают свою деятельность на уроке.

Приложение 6

 Несколько учеников озвучивают свои записи.

Для справившихся учеников задание.  Подумать над словами Пифагора:

«Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли,
исчисляй свои слова».

1. Самооценивают себя на основе критерия успешности учебной деятельности.

2. Радуются и сопереживают за своих друзей.

1. Строят высказывание в устной форме.

2. Выбирают способы и действия для подведения итогов.

1. Адекватно воспринимают оценку учителя.

2. Грамотно формулируют самооценку работы на уроке.

1. Допускают возможность существования различных точек зрения, в т.ч. не совпадающих с собственной оценкой.

2. Прислушиваются к высказываниям учащихся и учителя.

6

Домашнее

задание.

Задает дозированное домашнее задание.

1 уровень: №486(б),488(б), 495(б).

2 уровень:  решить 2  задачи на теорему Пифагора из ОГЭ(можно взять на сайте «Решу ОГЭ», у кого нет интернета дома – карточки).

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока.

1. Развивают внимание, память, воображение.

1. Планируют найти на сайте «Решу ОГЭ» задания по теореме Пифагора.

1. Планируют порядок выполнения домашнего задания.

1. Слушают и по мере необходимости вступают в диалог.

Фамилия, имя

Я умею решать задачи

Я умею применять теорему

Мне было интересно на уроке

Мне было неинтересно на уроке

Мне это не нужно

Моя оценка урока (от 1 до 5)

Фамилия, имя

Я умею решать задачи

Я умею применять теорему

Мне было интересно на уроке

Мне было неинтересно на уроке

Мне это не нужно

Моя оценка урока (от 1 до 5)

Фамилия, имя

Я умею решать задачи

Я умею применять теорему

Мне было интересно на уроке

Мне было неинтересно на уроке

Мне это не нужно

Моя оценка урока (от 1 до 5)

Фамилия, имя

Я умею решать задачи

Я умею применять теорему

Мне было интересно на уроке

Мне было неинтересно на уроке

Мне это не нужно

Моя оценка урока (от 1 до 5)