Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Иозефовская основная школа»

Рабочая программа

по геометрии

9 класс

уровень образования - базовый

срок реализации - 2017-18 учебный год

        Составитель: Ковалева Н.А.,

учитель высшей квалификационной категории

Оглавление

Пояснительная записка        2

Общая характеристика учебного предмета        2

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета        3

Личностные, метапредметные (компетентностные) и предметные результаты освоения учебного предмета, курса        4

Содержание учебного предмета        5

Календарно-тематическое планирование        6

Описание материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса, используемых УМК        8

Приложение        9

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с Законом «Об образовании в РФ», на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Иозефовская ОШ», примерной программы основного общего образования по математике (Геометрия 7-9 классы (составитель Т.А., Бурмистров) Москва, Просвещение, рекомендованных Министерством образования и науки); с учетом авторской программы по математике (Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина Геометрия 7-9, М.: Просвещение), учебного плана МБОУ «Иозефовская ОШ», требований к оснащению образовательного процесса.

Образовательная область – математика и информатика.

Формы итоговой аттестации – контрольная работа, тестирование.

Выбор данной программы и учебно-методического комплекта обусловлен основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Иозефовская ОШ».

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Задачи преподавания:

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
• развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
• расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
• формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
• формировать навык работы с тестовыми заданиями;
• подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Место предмета в учебном плане

На изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов, 2 часа в неделю.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Изучение геометрии в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• Критичность мышления, умение распознавать логические не корректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• Представление математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• Умение находить информацию в других источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстраций, интерпретации, аргументации;
• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их проверки;
• Умение применять дедуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники.

Личностные, метапредметные (компетентностные) и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Личностным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Межпредметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы для решения учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов в окружающем мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование

1. Векторы. Метод координат (18ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности и площадь круга (12ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников

Длина окружности. Площадь круга.

4. Движения (8ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии (7ч.)

Многогранники. Тела и поверхности вращения

6. Об аксиомах геометрии (1ч.)

Беседа об аксиомах геометрии

7. Повторение. Решение задач (11ч.)

Календарно-тематическое планирование

Описание материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса, используемых УМК

1.         Л.С. Атанасян и др.  Геометрия 7-9 класс /М. Просвещение, 2009-2017

2.        Т.А. Бурмистрова.  Программы образовательных учреждений.  Геометрия. Изд. Просвещение, 2008-2017

3.        Л.И. Звавич и др. Дидактические материалы. Геометрия. Изд. Просвещение, 2008-2017

4.        Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс, Москва «ВАКО» 2008-2017

Приложение

1. Контрольная работа по теме: «Векторы»

Вариант 1

1.Найдите координаты вектора , если  = - +, ,

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: А(-6;1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.

3.Окружность задана уравнением (х -1)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты вектора , если  = ,

2. Даны координаты вершины четырехугольникаABCD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4) D(0;8). Докажите, что четырехугольник АВСD – прямоугольник,  и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3.Окружность задана уравнением (х +1)2 + (y-2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

2. Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Оx, если А(1;3).

2. В треугольнике АВС угол В равен 30, угол С равен 105, ВС=3 . Найти угол А, сторону АВ и площадь треугольника АВС.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4) , М(2; 0)

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Оx, если А(3;3).

2. В треугольнике ВСD угол В равен 45, угол D равен 60, ВС= . Найти угол С, сторону DC и площадь треугольника BCD.

3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).

3. Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьми угольника, вписанного в ту же окружность.

2 Найти площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2

3.Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150

Вариант 2

1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см2

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120, а радиус круга равен 12см.

4. Контрольная работа по теме: «Движения»

Вариант 1

1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках  M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник O1MDO2 является параллелограммом.

Вариант 2

1.Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.

2 Дан шестиугольник А1А2А3А4 А5 А6. Его стороны А1 А2 и А 4А 5, А2 А3  и А5 А6 , А 3А4 и А6 А1 Попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1 А4 , А2 А5,  А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа