9 класс. Урок по теме: "Понятие движения"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Постановка целей урока. Повторение. Изучение нового материала. Решение задач. Итог урока. План урока:

Слайд 3

ввести понятия отображения плоскости на себя и движения; рассмотреть осевую и центральную симметрии; закрепить полученные знания при решении задач. Цели урока:

Слайд 4

Повторение Работа в тетрадях 1). Для каждого из случаев а), б), в) постройте точки А 1 и В 1 , симметричные точкам А и В относительно прямой L . 2). Докажите, что в каждом из рассмотренных случаев А 1 В 1 = АВ.

Слайд 5

Повторение

Слайд 6

Повторение

Слайд 7

Работа в тетрадях 3). На координатной плоскости имеются точки А, В, С, D . Отметить точки: Симметричные А и D относительно оси О y ; Симметричные В и С относительно оси Ох; Симметричные А и В относительно начала координат. Повторение

Слайд 8

Повторение

Слайд 9

Повторение

Слайд 10

Повторение

Слайд 11

Повторение

Слайд 12

Повторение

Слайд 13

Повторение

Слайд 14

Повторение Устно Какие условия должны выполняться, чтобы точка А была симметричной точке В относительно: а) прямой L ; б) точки О? Существуют ли точки, для которых не существует точек, симметричных данной относительно: а) прямой; б) точки?

Слайд 15

Изучение нового материала При отображении плоскости на себя выполняются условия: 1. Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то одна точка плоскости; 2. Каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой-то точке плоскости.

Слайд 16

Осевая симметрия - представляет собой отображение плоскости на себя. Центральная симметрия - представляет собой отображение плоскости на себя. Изучение нового материала

Слайд 17

Каким же общим свойством обладают осевая и центральная симметрии? При осевой симметрии в какую фигуру отобразится треугольник АВС? А четырехугольник АВС D ? (задание 3) При центральной симметрии в какую фигуру отобразится треугольник АВС? А четырехугольник АВС D ? Сохранилось ли расстояние между двумя точками при осевой симметрии? При центральной симметрии? Изучение нового материала

Слайд 18

Свойство осевой и центральной симметрии : это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками. Опр. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Осевая и центральная симметрии – являются движением. Изучение нового материала

Слайд 19

Иногда в природе наблюдаем что-то похожее на зеркальную симметрию относительно плоскости

Слайд 20

1. Пусть M и N какие-либо точки, L – ось симметрии. M 1 и N 1 – точки, симметричные точкам M и N относительно прямой L. Доказать, что расстояние между точками M и N при осевой симметрии сохраняется, т.е. MN = M 1 N 1 . ЗАДАЧА №1 М N L

Слайд 21

ЗАДАЧА №1 Алгоритм решения задачи 1. Пусть M и N какие-либо точки, L – ось симметрии. M 1 и N 1 – точки, симметричные точкам M и N относительно прямой L. Доказать, что расстояние между точками M и N при осевой симметрии сохраняется, т.е. MN = M 1 N 1 . Из точек N и N 1 опустите перпендикуляры на прямую MM 1 . Докажите, что ∆ MN К = ∆ M 1 N 1 К 1 . Докажите, что M К = M 1 К 1 , N К = N 1 К 1 .

Слайд 22

ЗАДАЧА №1

Слайд 23

2. Доказать, что осевая симметрия есть движение для следующего расположения точек M и N : ЗАДАЧА ЗАДАЧА №2

Слайд 24

Пп . 113, 114 (до теоремы); вопросы 1-6. Решить задачи: №1148(а), 1149(б). Домашнее задание:

Слайд 25

Домашнее задание Учебник «Геометрия, 7-9 класс». Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. – М.: Просвещение, 2000-2007. Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. – М.: Просвещение, 2002. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф.Гаврилова – М.: «ВАКО», 2007. Литература