Открытый урок по теме: «Понятие угла» 5 класс.
методическая разработка по геометрии (5 класс) по теме

                              ТЕМА: « УГОЛ»

Цель изучения темы:1) Дать понятие об угле;

                                    2) выработать навыки записи обозначения угла.

Знать: смысл понятия угла; возможные виды обозначения углов; правило сравнения

            углов.

Уметь: записывать и читать углы; изображать возможные случаи взаимного расположения

            точек и угла; сравнивать углы и записывать результат сравнения.

Цели:

Образовательные- повторение, изучение материала темы.

Развивающие- развитие математического и общего кругозора, мышления и речи,

                          внимания и памяти

Оборудование: плакат, карточки с заданиями, карточки с самостоятельной работой,

                           шаблоны углов.

Запись на доске: В кл. №1584 ( 1-3 тремя буквами,4-6 одной буквой),

                                       стр.307 – определение;

                                       № 1, 2, 3 – карточка 1;

                                       шаблоны – сравнить;   № 4.

                            Домашнее задание: п.41 (1),  №1609, 1610. Д.м., вар.4, №360, 313 (б).

                                          ХОД УРОКА:

0'-5'   Проверка домашнего задания:

1. Консультанты проверяют перед уроком наличие домашнего задания по своим рядам
2. На доске готовый чертёж из № 1 (дом.задания)

                                                                          №1 По рис. найти и записать:

                                                                  А) отрезки;

                                                                  Б) прямые;

                                                                  В) лучи.

                                                                           Ответить на вопросы:

1. каковы признаки;
2. как обозначают,

         Один ученик у доски отвечает на поставленные вопросы.

а) отрезки- ВС,АВ, АС – имеют начало и конец, обозначаются двумя заглавными буквами

б) прямые – MN – не имеют начала и не имеют конца, обозначают двумя заглавными

    буквами.

в) лучи – BM, CM, CN, AP, BP –имеют начало, но не имеют конца, обозначаются двумя

    заглавными буквами.

Учитель даёт задание: Найдите на этом рис. лучи, имеющие общее начало и назовите их.

 Ответ: луч ВМ и луч ВР – общее начало точка В

Учитель: Итак, лучи ВМ и ВР имеют начало в точке В.

                  Какую геометрическую фигуру образовали эти лучи?   (  Угол)

                  Итак, УГОЛ – это теме нашего урока. Записали в тетрадь тему: «Угол».

                  Сегодня на уроке, мы должны выяснить, что называется углом, как его

                  обозначают, читают.

                  Поговорим о точках и об углах, их взаимном расположении.

                  Рассмотрим сравнение углов

5'-30'   Изучение нового материала. Отработка навыков.

I.  Задание:   Построить два луча АВ и АС, имеющие общее начало

                                                                               ( порядок построения и обозначения)

      Учитель:  Получившуюся геометрическую фигуру называют УГЛОМ.

Слово « угол» в быту встречается довольно часто: угол комнаты, угол ул. Дзержинского и ул.Энгельса; даже «пять углов» - перекресток в С – Петербурге. Но в математике нет, другой такой фигуры ( кроме точек и отрезков), которые появляются чаще, чем угол.

       ---- Открыть плакат:                          

                                                               Слово «угол» - обозначается  ∟

1. читают «угол  ВАС»

пишут ∟ВАС или ∟САВ;

∟ВАС = ∟САВ.

2. читают « угол А»

пишут   ∟А.

---  Лучи АВ и АС наз. сторонами угла ВАС

---  Точку А – вершиной этого угла

---   Угол обозначают тремя заглавными буквами алфавита ∟ВАС.

       При записи в середине пишут букву, обозначающую вершину.

---  Угол можно обозначать и одной заглавной- вершина.

---  Слово « угол» заменяют знаком ∟

---  Возле рис 1 записать:  ∟ВАС,  ∟А.

                Задание: ( устно отработать умение читать углы)

По готовому  рис.2 прочитать углы: а) обозначить их 3 буквами, б) 1 буквой.

Задание:  № 1584 учебника ( 1-3 записать тремя буквами, 4-6 одной буквой)

Проверить правильную запись по готовым чертежам.

1)∟АВС            2) ∟EFK         3) ∟PTS         4) ∟V          5)∟D          6)∟O

    ∟CBA                ∟KFS             ∟STP            

Задание:  Открыть стр. 307 учебника и найти определение угла.

                Что называется углом?  ( Прочитать вслух).

 Открыть запись на доске:

« Фигура, // образованная двумя лучами,// выходящими из одной точки, // наз. углом»

 (черточками отделить признаки)

Задание:  По рис. 3 найти углы, записать их, объяснить, почему это углы.

Работаем по записи определения: ( ученики работают устно)

а) ∟АОД ( записать)

Устно:  Фигура, ( проверяем: АОД – действительно фигура)

              Образованная двумя лучами ( проверяем- ОА - луч, ОД – луч)

              Выходящими из одной точки ( ……..)

              Наз. углом ( т.к признаки выполняются, то АОД – угол)

б) Аналогично  ( с лучами ОА и СД угол не образуется)

              Вопрос: есть ли на рис. фигура, которую можно назвать углом. Почему?

в) Назвать углы,

II. Угол ВАС разделил плоскость доски на внутреннюю область и внешнюю.

                                                              Работаем по рис 4. Найти точки лежащие

1. внутри угла ВАС;
2. вне угла ВАС;
3. на сторонах угла ВАС. Точка  Н –почему?

      Задание :          № 1, 2, 3  (задания на карточке)

                          № 1 – с комментированием;

                          №2 – у доски;

                          № 3 – самостоятельно.

№ 1. Укажите,  какие точки на рис. лежат:  а) внутри угла;  

                                                                         б) вне угла;  

                                                                         в) на сторонах угла.

№ 2. Начертите угол С. Отметьте точки А, В, М, N так, чтобы все точки отрезка АВ

        лежали внутри угла С, а все точки отрезка МN лежали вне этого угла.

№ 3. Начертите угол АОВ. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого

         угла, и две точки на сторонах угла.

III. Как все геометрические фигуры, углы тоже можно сравнивать с помощью наложения.

        ( цветные шаблоны помогают объяснить, и дать понятие равных углов) .

    Рассмотреть случаи : равенства,  больше, меньше. На партах лежат цветные шаблоны.

  Задание:  Сравнить ∟АВС = ∟KPS ( из прозрачной бумаги) с углами по рис.5 ( под рис

                    заготовлены записи)

---  Сравнить углы можно на глаз, т.е. развить глазомер.

  Задание:  №4 на карточке

№ 4. Прозрачный угол АВС сравнить со всеми углами рис.5. Записать сравнение

        (комментирование).

30'-41'  Самостоятельная работа ( под копировку, с последующей проверкой в классе)

              Вариант 1.                                                                 Вариант 2.

          №1  Выпишите:    1) углы изображенные на рис.5;

                                         2) стороны угла АВД   ( СВМ);

                                         3) вершину угла  СВД  (АВС);

                                         4) сравнить:

     ∟АВС и ∟СВД;                                                             ∟АВМ и ∟АВС;

     ∟АВС и ∟АВД;                                                             ∟СВМ и ∟АВМ;

     ∟ДВА и ∟СВА;                                                             ∟МВС и ∟СВА.

    № 2. Выпишите все точки по рис.5, лежащие:

1. внутри угла АВД (АВМ)
2. вне  этого угла;
3. на сторонах угла.

   № 3.  Постройте как на рис. угол АОВ. Проведите луч ОС  (ОД) так, чтобы угол ВОС

                                                                      (АОД) был меньше  ( больше) угла АОВ.

                            Оценки:   «5»  + 10,    

                                             «3»  +7.  

 Каждый пункт один «+».

Ответы на крыле доски. Ученики один листок передают учителю, а по второму проверяют ответы, ставя «+» и оценивают свою работу по шкале оценок.

41' - 43'   Домашнее задание:  п.41 (1), вопросы, № 1609, 1610

                                                           Д.м., вар. 4, № 360, 313 (б). Угольник.

43' - 45'   Итог урока:

               Ответить на вопросы: 1) Что называется углом?

                                                      2) Как обозначаются углы?    

                                                      3) По рис. Верно ли, что :

                                                          а) АВС – угол;

                                                          б) точка Д – вершина угла АВС;

                                                          в) СВА – угол;

                                                          г) точка К лежит внутри угла АВС;

                                                          д) АВ – сторона угла АВС.

Спасибо за урок. Вы молодцы.

МОУ «Гимназия №7»

г. Торжок Тверской обл.

          ОТКРЫТЫЙ УРОК

                   ПО ТЕМЕ:

                «ПОНЯТИЕ УГЛА»

                                     5 класс

                Открытый  урок  на  городском  МО  г. Торжка

Учитель математики:  Уфимцева Н.А.

                                            2006 г.