Рабочая программа по геометрии для 9 класса
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Зубово - Полянская средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая  программа

по геометрии в 9Б классе

на 2016-2017 учебный год

     Составитель программы:

   учитель математики

   Дружинина Надежда Николаевна

п. Зубова Поляна 2016г.

Пояснительная записка

    Рабочая учебная программа  по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной, рекомендованной Министерством Образования и Науки РФ, федерального закона «Об образовании РФ».

     Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

  Нормативными документами для составления программы являются:

   1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Математика. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089)

  2. Программы общеобразовательных учреждений по    геометрии к учебнику  для 7-9 классов  общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка и И.И. Юдиной.

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации  к использованию в образовательном процессе  в общеобразовательных учреждениях, на 2016-2017 учебный год.

  4. Учебный план МБОУ «СОШ №1» на 2016-2017 учебный год.

Целью изучения курса геометрии 9 класса является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование геометрических представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение).

Обучающиеся  знакомятся с использованием  метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Задачи курса                                                                                                                                                                                                                              

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства     фигур и формулы;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости;
• формирование проектных умений и навыков по математике;
• формирование базовых национальных ценностей;
• формирование качеств социально-успешной личности.

Общая характеристика учебного предмета, курса.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Краткая характеристика:

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обачающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

     Обоснование рабочей программы составлена рабочая программа.

Рабочая программа по геометрии для 9 классов составлена на основе примерной авторской программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Авторы программы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/составитель Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2011.-95с.

  Общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом.

Данная рабочая программа  рассчитана на 68 учебных часов в год (2 часа в неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом, а также с учебным планом МБОУ « Зубово-Полянская СОШ №1» на 2016-2017 учебный год. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.

      Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

В связи с тем, что тема «Векторы» была перенесена в 8 класс ( согласно учебному плану МБОУ « Зубово-Полянская СОШ №1»), освободившиеся часы распределены по следующим  главам:

Добавлено «Вводное повторение» -2 часа, Метод координат-11 часов вместо 10, Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов-12 часов вместо 11, Длина окружности и площадь круга-13 часов вместо 12, на повторение оставлено 12 часов вместо 9.

    Личностные, метапредметные и предметные результаты учебного предмета

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
• применение знаний в области физики, алгебры, черчения.

Данная программа соответствует требованиям ФГОС.

Содержание дисциплины

Вводное повторение (2 часа)

Глава 10 Метод координат. (11 часов, из них одна контрольная работа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению.

Знать и понимать:

• понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число);законы сложения векторов, умножения вектора на число;
• формулу для вычисления средней линии трапеции. лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
• понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами;
• понятие радиус-вектора точки;
• формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
• уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь:

• откладывать вектор от данной точки. пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
• применять векторы к решению задач;
• находить среднюю линию треугольника;

• раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• находить координаты вектора,
• выполнять действия над векторами, заданными координатами;
• решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;
•   записывать уравнения прямых и окружностей,
•   использовать уравнения при решении задач;
• строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов из них одна контрольная работа)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Знать и понимать:

• понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°;
• основное тригонометрическое тождество;
• формулы приведения;
• формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:
• теорему о площади треугольника;
• теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;
• методы решения треугольников.

Уметь: 

• строить углы;
• вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
• вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
• решать треугольники.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (13  часов  из них одна контрольная работа)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Знать и понимать:

• определение правильного многоугольника;
• теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный  многоугольник,;
• формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

• формулы длины окружности и дуги окружности,
• формулы площади круга и кругового

сектора

Уметь: 

• вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;

строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять площадь круга и кругового сектора.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Знать и понимать:

• определение движения и его свойства;
• примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;
• при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь: 

• объяснять, что такое отображение плоскости на себя;
• строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

решать задачи с применением движений

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Познакомить учащихся с многогранниками и телами вращения.

Об аксиомах стереометрии (2 часа)

Повторение. Решение задач. (12 часов из них одна итоговая контрольная работа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование.

Учебно – методическое обеспечение

Основная учебно – методическая литература

1. Атанасян Л.С. ,Бутузов В.Ф. ,Кадомцев С.Б. и др. Геометрия7-9: учебник  для общеобразовательных  учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
2. Бурмистрова Т.А.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия:7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии:9 класс. – М.: ВАКО, 2007.
4. Зив Б.Г. и др. Дидактические материалы по геометрии:9 класс. – М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная учебно – методическая литература

1.  Атанасян, Л. С и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя  - М.: Просвещение, 2005
2. Дудницин Ю.П. и др. Контрольные работы по геометрии для 7-9 классов.
3. Мейлера В.М.  Задачи по геометрии 7-11–М: Просвещение , 2005г..
4. Мищенко Т.М. Дидактические карточки – задания по геометрии  9 класс –М: Просвещение , 2010 .
5. Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тематические тесты для 9  класса. –М: Просвещение , 2010 .
6.  Фарков  А.В.  Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс. –М: Просвещение , 2010 .

Материально – техническое обеспечение дисциплины

1. Компьютер.
2. Мультимедийный проектор.
3. Интерактивная доска.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

•   Живая геометрия
• Интерактивная математика.

    Печатные пособия:

1. Контрольные работы по темам.
2. Тестовые работы по темам.
3. Задания для работы на готовых чертежах.
4. Таблицы.

Инструменты:

1. Линейка .
2. Транспортир
3. Треугольники.

Планируемые результаты:

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

•   основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

•  формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

•   пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•  решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

•   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

•   решать простейшие планиметрические задачи ;

•   владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•   вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей

основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);        

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•   владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Источники

Источники, использованные при подготовке рабочей программы

1.  Закон Российской Федерации от 21.12.2012г «Об образовании».
2. Государственный стандарт общего  образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
3. Примерные  программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/составитель Т.А.Бурмистрова/-.М.: Просвещение, 2009г.
4. Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
5. Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».)

Источники, рекомендованные для обучающихся

1. АтанасянЛ. С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. -М.: Просвещение, 2009.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. -М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г., Мейлер В. М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов.- М.: Просвещение, 2004.

4.  Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. -М.: Просвещение, 2004.

Источники, рекомендованные для учителя

1. Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. -М.: Дрофа, 2000.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. -М: Просвещение, 2009.

3. Атанасян Л. С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. -М.: Просвещение, 2009.

4. Атанасян Л. С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7—9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. -М.: Просвещение, 2003.

5. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. -М.: ВАКО, 2009.

6.ЗвавичЛ.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. -М.: Дрофа, 2002

7. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. -М.: Просвещение, 2004.

8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. -М.: Просвещение, 2004.

9.  Карцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. -М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

Для индивидуальной работы с учащимися с высоким уровнем подготовленности

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия, дополнительные главы к учебнику 9 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Вита-Пресс, 20

Интернет- ресурсы

http://center.fio.ru/som/  - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://school.holm.ru   - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://ege.edu.ru -сайт поддержки ЕГЭ

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm  математическая гостиная

http://www.zaba.ru  математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru  Московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru  Открытый Колледж. Математика

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm  Планиметрия. Задачник

http://golovolomka.hobby.ru/  Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  Домашний компьютер и школа