Рабочая программа учителя по геометрии.
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Суховская средняя общеобразовательная школа

Пролетарского района Ростовской области

х. Сухой, ул.Пионерская 28, Пролетарский район, Ростовская область, 347552, тел. 8(86374) 9-32-99

эл. почта: suhoischool@yandex.ru,

«СОГЛАСОВАНО»

Протокол заседания методического совета

от «___»______________2016г.

 «СОГЛАСОВАНО»

зам. директора по УВР

____.____. 2016 г

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ  

Приказ от __________ № ____

Рабочая программа

по геометрии (базовый уровень) 10 класс

Уровень образования среднее общее

Количество часов – 2 ч в неделю

Учитель: Балабина Алла Григорьевна, 1 – квалификационная категория

Программа разработана на основе: Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010)

                                           2016-2017 учебный год

Раздел 1. Пояснительная записка

Тип программы  программа среднего  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса

Назначение программы:

для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

для педагогических работников МБОУ Суховской СОШ   программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

для администрации  программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 10 класса МБОУ СуховскойСОШ  

Форма обучения: очная, режим занятий: 2часа в неделю

Рабочая программа по предмету « Геометрия» для 10-11 класса составлена на основе Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ), Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике и авторской программы Л.С.Атанасяна и др. для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 класс» (базовый уровень), составитель Т.А.Бурмистрова, 2010 г., учебного плана МБОУ Суховской СОШ на 2016-2017 учебный год, списка учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования, локального акта МБОУ Суховская СОШ о рабочей программе.

Учебно-методический комплект

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику: Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Л. С. Киселевой, Э. Г. Поздняка «Геометрия» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений для базового и профильного уровней, издательство «Просвещение», 2011г.

Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний и умений

Изучение данного предмета на базовом уровне в 10-11 классе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном язык науки, средствами моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности;

воспитание средствами математики культуры личности; понимания значимости математики для научно–технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рамках данного предмета решаются следующие задачи:

изучение свойств - пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Формы организации учебного процесса и их сочетания

Можно выделить следующие формы организации учебного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально – групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, её оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучении, оптимизировать применение объяснительно – иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направленно на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Структура программы содержит следующие разделы: пояснительная записка, планируемые предметные результаты освоения  геометрии, содержание учебного предмета геометрии с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности, календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Количество учебных часов:

В год – 70 часов (2 часа в неделю, всего 70 часов)

В том числе:

Контрольных работ -5, зачетов -5.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Раздел 2. Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (ФГОС).

Федеральный образовательный стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы.

Курс геометрии 10-11класс нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов, дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:

Личностные результаты:

• включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями;
• сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
• способность ставить цели и строить жизненные планы;
• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
• видах деятельности;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
• сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

• включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
• самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

• способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
• использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
• выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
• способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
• критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
•  умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

• - владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

• включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

• формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

• сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
• понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения;
• умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
• сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

• применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В соответствии с идеями стандартов нового поколения УМК содержит достаточный практический материал:

• для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни по всем разделам курса геометрии;
• для формирования стандартных универсальных учебных действий, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий.

Уделяется внимание и формированию знаково - символических и логических действий.

Баланс теории и практических заданий в учебниках нацелен на овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; на способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач как метапредметному результату обучения.

Предлагаемый учебник и дидактические материалы представляет собой органическое объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к решению задач.

Автором выделены требования к личностным результатам, группа метапредметных результатов, основанных на регулятивных универсальных учебных действиях (УУД), группа метапредметных результатов, основанных на познавательных УУД и группа метапредметных результатов, основанных на коммуникативных УУД, развитие которых обеспечивается использованием учебника и других компонентов УМК по геометрии для 10 – 11 классов.

Раздел 3. Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

Введение (5 час).

 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. В отличие от курса планиметрии в курсе стереометрии уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (22 час, из них 1 час контрольная работа, 2 часа зачеты).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (16 часов, из них 2 часа контрольная работа, 1 час зачет).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

 Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (2 часа).

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

 в 10 классе

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

Раздел 4. Календарно – тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по  геометрии в 10 классе на 2016 – 2017 учебный год.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 10 КЛАССА

Контрольная работа №1

  по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Вариант 1

1. Каково взаимное расположение прямой   b и точки А, если известно, что через них можно провести: а) единственную плоскость; б) несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.
2. Треугольники ADC и BDC расположены так, что точка А не лежит в плоскости BCD. Точка М - середина отрезка AD, О — точка пересечения медиан треугольника BCD. Определите положение точки пересечения прямой МО с плоскостью ABC.
3. Параллелограмм ABCD и треугольник DAM расположены так, что точка М не принадлежит плоскости ABC. Точка О — точка пересечения диагоналей ABCD. Найдите линию пересечения плоскостей: а) ВМС и OMD; б) BMD и АСМ.
4. Точка М не лежит ни на одной из двух скрещивающихся прямых. Докажите, что через эту точку проходит плоскость, параллельная каждой из этих прямых, и притом только одна.

Вариант 2

1. Каково взаимное расположение прямых а и b, если известно, что через них можно провести: а) единственную плоскость; б) несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.
2. Треугольники ABC и ABD расположены так, что точка С не лежит в плоскости ABD. Точка Н — середина отрезка AD.O- точка пересечения медиан треугольника А ВС. Определите положение точки пересечения прямой НО с плоскостью DBC.
3. Параллелограмм ABCD и треугольник ВСК расположены так, что точка K не принадлежит плоскости ABC. Точка О — точка пересечения диагоналей ABCD. Найдите линию пересечения плоскостей: a) ADK и ОСК; б) BDK и АС К.
4. Прямая а и параллельная ей плоскость β не проходят через точку М.  Докажите, что через точку М проходит прямая, параллельная прямой а и плоскости β, и притом только одна.

Контрольная работа  № 2 

по теме « Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки Р и М лежат на отрезках AD и АВ соответственно так, что АР = 3 PD и AM = MB

1. Постройте точку пересечения прямой РМ с прямой BD
2. Докажите, что прямые РМ и CD не пересекаются.
3. Постройте плоскость, проходящую через точки Р и М параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD
4. Постройте плоскость, проходящую через точку P  параллельно плоскости BCD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника  АВС.

2. Точка Р лежит на ребре АВ параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку Р и параллельной плоскости А1D1С.

Вариант 2

1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки Н и М лежат на отрезках CD и ВС соответственно так, что МС = 2 ВМ и DH = НС

1. Постройте точку пересечения прямой HМ с прямой BD
2. Докажите, что прямые НМ и АС не пересекаются
3. Постройте плоскость, проходящую через точки H  и М параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит отрезок АВ.
4. Постройте плоскость, проходящую через точку М параллельно плоскости ABD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника A DC.

2. Точка М лежит на ребре  AA1, параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллельной плоскости B1C1D.

Контрольная работа № 3

 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 Вариант 1

1. Через вершину К треугольника DKP проведена прямая КМ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КМ= 15 см, DP = 12 см, DK = РК = 10 см. Найдите расстояние от точки М до прямой DP.
2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Найдите двугранный угол B1ADB, если известно, что четырехугольник ABCD — квадрат, АС= 6 см, AB1 =4 см.
3. Дан прямоугольный параллелепипед, угол между прямыми А1С и BD прямой. Определите вид четырехугольника ABCD.

Вариант 2

1. Через вершину К треугольника КМР проведена прямая КЕ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КЕ = 8 см, MP = = 2 см. МК= РК. Найдите КМ, если расстояние от точки Е до прямой MP равно 2 см.
2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол C1ADB, если BD= 6  см, AD = 6 см, АА1 = 2  см
3. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.угол между прямыми В1С и DC1, равен 60°. Определите вид четырехугольника ВВ1С1С.

Контрольная работа  № 4 

по теме « Многогранники»

Вариант 1

1. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD равен 60". Диагональ В1D образует с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите:

а)        площадь поверхности пирамиды;

б)        расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

Вариант 2

1.  Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1  является параллелограмм ABCD со сторонами 6 и 3 см и углом В, равным 60°. Диагональ АС1, образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите:

а)        площадь поверхности пирамиды;

б)        расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

Контрольная работа  № 5 

по теме « Векторы в пространстве»

Вариант 1

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный: а) + +  +; б) - .
2. Дай тетраэдр ABCD. Точка М — середина ребра ВС, точка Е-середина отрезка DM. Выразите вектор через векторы  = ,  = ,  = .
3. Дан параллелепипед  ABCDA1B1C1D1. Медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р. Разложите вектор  по векторам  = ;  = ;  = .

Вариант 2

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный: а)  +  +  + ; б)  - 
2. Дан тетраэдр ABCD. Точка К — середина медианы DM треугольника A DC. Выразите вектор  через векторы =  , = ,  = .
3. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.Медианы треугольника AСD1   пересекаются в точке M. Разложите вектор  по векторам  = , = ,  = .