Рабочая программа учителя по геометрии.
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии разработана на 2016-2017 учебный год. Учебник Геометрия 10-11 класс , автор Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 67.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Суховская средняя общеобразовательная школа
Пролетарского района Ростовской области
х. Сухой, ул.Пионерская 28, Пролетарский район, Ростовская область, 347552, тел. 8(86374) 9-32-99
эл. почта: suhoischool@yandex.ru,
«СОГЛАСОВАНО»
Протокол заседания методического совета
от «___»______________2016г.
«СОГЛАСОВАНО»
зам. директора по УВР
____.____. 2016 г
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ
Приказ от __________ № ____
Рабочая программа
по геометрии (базовый уровень) 10 класс
Уровень образования среднее общее
Количество часов – 2 ч в неделю
Учитель: Балабина Алла Григорьевна, 1 – квалификационная категория
Программа разработана на основе: Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010)
2016-2017 учебный год
Раздел 1. Пояснительная записка
Тип программы программа среднего общего образования
Статус программы: рабочая программа учебного курса
Назначение программы:
для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогических работников МБОУ Суховской СОШ программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
для администрации программа является основанием для определения качества реализации общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 10 класса МБОУ СуховскойСОШ
Форма обучения: очная, режим занятий: 2часа в неделю
Рабочая программа по предмету « Геометрия» для 10-11 класса составлена на основе Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ), Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике и авторской программы Л.С.Атанасяна и др. для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 класс» (базовый уровень), составитель Т.А.Бурмистрова, 2010 г., учебного плана МБОУ Суховской СОШ на 2016-2017 учебный год, списка учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования, локального акта МБОУ Суховская СОШ о рабочей программе.
Учебно-методический комплект
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику: Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Л. С. Киселевой, Э. Г. Поздняка «Геометрия» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений для базового и профильного уровней, издательство «Просвещение», 2011г.
Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний и умений
Изучение данного предмета на базовом уровне в 10-11 классе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном язык науки, средствами моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности;
воспитание средствами математики культуры личности; понимания значимости математики для научно–технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В рамках данного предмета решаются следующие задачи:
изучение свойств - пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Формы организации учебного процесса и их сочетания
Можно выделить следующие формы организации учебного процесса:
Индивидуальные, групповые, индивидуально – групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, её оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучении, оптимизировать применение объяснительно – иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направленно на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Структура программы содержит следующие разделы: пояснительная записка, планируемые предметные результаты освоения геометрии, содержание учебного предмета геометрии с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности, календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Количество учебных часов:
В год – 70 часов (2 часа в неделю, всего 70 часов)
В том числе:
Контрольных работ -5, зачетов -5.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Раздел 2. Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (ФГОС).
Федеральный образовательный стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы.
Курс геометрии 10-11класс нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов, дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
- видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
- критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- - владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
- понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В соответствии с идеями стандартов нового поколения УМК содержит достаточный практический материал:
- для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни по всем разделам курса геометрии;
- для формирования стандартных универсальных учебных действий, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий.
Уделяется внимание и формированию знаково - символических и логических действий.
Баланс теории и практических заданий в учебниках нацелен на овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; на способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач как метапредметному результату обучения.
Предлагаемый учебник и дидактические материалы представляет собой органическое объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к решению задач.
Автором выделены требования к личностным результатам, группа метапредметных результатов, основанных на регулятивных универсальных учебных действиях (УУД), группа метапредметных результатов, основанных на познавательных УУД и группа метапредметных результатов, основанных на коммуникативных УУД, развитие которых обеспечивается использованием учебника и других компонентов УМК по геометрии для 10 – 11 классов.
Раздел 3. Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. В отличие от курса планиметрии в курсе стереометрии уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (22 час, из них 1 час контрольная работа, 2 часа зачеты).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (16 часов, из них 2 часа контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (2 часа).
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 10 классе
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Раздел 4. Календарно – тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по геометрии в 10 классе на 2016 – 2017 учебный год.
№ п/п урока | Сроки проведения урока (занятия) | Тема урока | Кол-во часов | Примечание | ||||||
плановые | скорректированные | |||||||||
ВВЕДЕНИЕ (аксиомы стереометрии и их следствия) | 5 | |||||||||
1 | 1.09 | Предмет стереометрии. П.1. Аксиомы стереометрии. П.2. | 1 | |||||||
2 | 5.09 | Некоторые следствия из аксиом. П.3 | 1 | |||||||
3 | 8.09, 12.09, 15.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | |||||||
4 | 1 | |||||||||
5 | 1 | |||||||||
ГЛАВА I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 | |||||||||
6 | 19.09 | Параллельные прямые в пространстве. П.4. Параллельность трех прямых. П.5. | 1 | |||||||
7 | 22.09 | Параллельность прямой и плоскости. П.6. | 1 | |||||||
8 | 26.09, 29.09, 3.10 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | |||||||
9 | 1 | |||||||||
10 | 1 | |||||||||
11 | 6.10 | Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. П.7. | 1 | |||||||
12 | 10.10 | Углы с сонаправленными сторонами. П.8. Угол между прямыми. П.9. | 1 | |||||||
13 | 13.10 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми». | 1 | |||||||
14 | 17.10 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | |||||||
15 | 20.10 | Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». | 1 | |||||||
16 | 24.10 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. П.10. | 1 | |||||||
17 | 27.10 | Свойства параллельных плоскостей. П.11. | 1 | |||||||
18 | 7.11 | Тетраэдр. П.12. | 1 | |||||||
19 | 10.11 | Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. П.13. | 1 | |||||||
20 | 14.11, 17.11 | Задачи на построение сечений. П.14. | 1 | |||||||
21 | 1 | |||||||||
22 | 21.11 | Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей». | 1 | |||||||
23 | 24.11 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей». | 1 | |||||||
24 | 28.11 | Зачет №1 | 1 | |||||||
ГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. | 22 | |||||||||
25 | 1.12 | Перпендикулярные прямые в пространстве. П.15. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. П.16. | 1 | |||||||
26 | 5.12 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. П.17. | 1 | |||||||
27 | 8.12 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. П.18. | 1 | |||||||
28 | 12.12 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | |||||||
29 | 15.12 | 1 | ||||||||
30 | 19.12 | 1 | ||||||||
31 | 22.12 | Расстояние от точки до плоскости. П.19. Теорема о трех перпендикулярах. П.20. | 1 | |||||||
32 | 9.01 | Угол между прямой и плоскостью. П. 21. | 1 | |||||||
33 | 12.01, 16.01, 19.01 | Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, нахождение угла между прямой и плоскостью. | 1 | |||||||
34 | 1 | |||||||||
35 | 1 | |||||||||
36 | 23.01 | Зачет №2 | 1 | |||||||
37 | 26.01 | Двугранный угол. П.22. | 1 | |||||||
38 | 30.01 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. П 23. | 1 | |||||||
39 | 2.02 | Прямоугольный параллелепипед. П.24. | 1 | |||||||
40 | 6.02 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. | 1 | |||||||
41 | 9.02, 13.02, 16.02 | Повторение теории, решение задач по всей теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | |||||||
42 | 1 | |||||||||
43 | 1 | |||||||||
44 | 20.02 | Подготовка к контрольной работе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | |||||||
45 | 23.02 | Контрольная работа №3 по теме«Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | |||||||
46 | 27.02 | Зачет №3 | 1 | |||||||
ГЛАВА III. МНОГОГРАННИКИ. | 16 | |||||||||
47 | 2.03, 6.03 | Понятие многогранника. П.27. | 1 | |||||||
48 | Призма, площадь поверхности призмы. П.30. | 1 | ||||||||
49 | 9.03 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | |||||||
50 | 13.03 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | |||||||
51 | 16.03 | Пирамида. П.32. | 1 | |||||||
52 | 20.03 | Правильная пирамида. П.33. | 1 | |||||||
53 | 23.03 | Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | |||||||
54 | 3.04 | Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | |||||||
55 | 6.04 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. П. 34. | 1 | |||||||
56 | 10.04 | Симметрия в пространстве. П.35. | 1 | |||||||
57 | 13.04 | Понятие правильного многогранника. П.36. | 1 | |||||||
58 | 17.04 | Элементы симметрии правильных многогранников. П.37. | 1 | |||||||
59 | 20.04, 24.04 | Решение задач по теме «Многогранники». | 1 | |||||||
60 | 1 | |||||||||
61 | 27.04 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники». | 1 | |||||||
62 | 4.05 | Зачет №4 | 1 | |||||||
ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 | |||||||||
63 | 8.05 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | |||||||
64 | 11.05 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | 1 | |||||||
65 | 15.05 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | 1 | |||||||
66 | 18.05 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | |||||||
67 | 22.05 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 11 | |||||||
68 | 25.05 | Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве» | 11 | |||||||
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса. | 2 | |||||||||
69 | 29.05 | Зачет №5 | 1 | |||||||
70 | Повторение курса 10 класса. | 1 |
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 10 КЛАССА
Контрольная работа №1
по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 1
- Каково взаимное расположение прямой b и точки А, если известно, что через них можно провести: а) единственную плоскость; б) несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.
- Треугольники ADC и BDC расположены так, что точка А не лежит в плоскости BCD. Точка М - середина отрезка AD, О — точка пересечения медиан треугольника BCD. Определите положение точки пересечения прямой МО с плоскостью ABC.
- Параллелограмм ABCD и треугольник DAM расположены так, что точка М не принадлежит плоскости ABC. Точка О — точка пересечения диагоналей ABCD. Найдите линию пересечения плоскостей: а) ВМС и OMD; б) BMD и АСМ.
- Точка М не лежит ни на одной из двух скрещивающихся прямых. Докажите, что через эту точку проходит плоскость, параллельная каждой из этих прямых, и притом только одна.
Вариант 2
- Каково взаимное расположение прямых а и b, если известно, что через них можно провести: а) единственную плоскость; б) несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.
- Треугольники ABC и ABD расположены так, что точка С не лежит в плоскости ABD. Точка Н — середина отрезка AD.O- точка пересечения медиан треугольника А ВС. Определите положение точки пересечения прямой НО с плоскостью DBC.
- Параллелограмм ABCD и треугольник ВСК расположены так, что точка K не принадлежит плоскости ABC. Точка О — точка пересечения диагоналей ABCD. Найдите линию пересечения плоскостей: a) ADK и ОСК; б) BDK и АС К.
- Прямая а и параллельная ей плоскость β не проходят через точку М. Докажите, что через точку М проходит прямая, параллельная прямой а и плоскости β, и притом только одна.
Контрольная работа № 2
по теме « Параллельность прямых и плоскостей»
Вариант 1
- Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки Р и М лежат на отрезках AD и АВ соответственно так, что АР = 3 PD и AM = MB
- Постройте точку пересечения прямой РМ с прямой BD
- Докажите, что прямые РМ и CD не пересекаются.
- Постройте плоскость, проходящую через точки Р и М параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD
- Постройте плоскость, проходящую через точку P параллельно плоскости BCD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника АВС.
- Точка Р лежит на ребре АВ параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку Р и параллельной плоскости А1D1С.
Вариант 2
- Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки Н и М лежат на отрезках CD и ВС соответственно так, что МС = 2 ВМ и DH = НС
- Постройте точку пересечения прямой HМ с прямой BD
- Докажите, что прямые НМ и АС не пересекаются
- Постройте плоскость, проходящую через точки H и М параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит отрезок АВ.
- Постройте плоскость, проходящую через точку М параллельно плоскости ABD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника A DC.
- Точка М лежит на ребре AA1, параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллельной плоскости B1C1D.
Контрольная работа № 3
по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Вариант 1
- Через вершину К треугольника DKP проведена прямая КМ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КМ= 15 см, DP = 12 см, DK = РК = 10 см. Найдите расстояние от точки М до прямой DP.
- Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Найдите двугранный угол B1ADB, если известно, что четырехугольник ABCD — квадрат, АС= 6
см, AB1 =4
см.
- Дан прямоугольный параллелепипед, угол между прямыми А1С и BD прямой. Определите вид четырехугольника ABCD.
Вариант 2
- Через вершину К треугольника КМР проведена прямая КЕ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КЕ = 8 см, MP = = 2
см. МК= РК. Найдите КМ, если расстояние от точки Е до прямой MP равно 2
см.
- Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол C1ADB, если BD= 6
см, AD = 6 см, АА1 = 2
см
- Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.угол между прямыми В1С и DC1, равен 60°. Определите вид четырехугольника ВВ1С1С.
Контрольная работа № 4
по теме « Многогранники»
Вариант 1
- Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD равен 60". Диагональ В1D образует с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
- Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите:
а) площадь поверхности пирамиды;
б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Вариант 2
1. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 и 3 см и углом В, равным 60°. Диагональ АС1, образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите:
а) площадь поверхности пирамиды;
б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Контрольная работа № 5
по теме « Векторы в пространстве»
Вариант 1
- Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный: а)
+
+
+
; б)
-
.
- Дай тетраэдр ABCD. Точка М — середина ребра ВС, точка Е-середина отрезка DM. Выразите вектор
через векторы
=
,
=
,
=
.
- Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р. Разложите вектор
по векторам
=
;
=
;
=
.
Вариант 2
- Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный: а)
+
+
+
; б)
-
- Дан тетраэдр ABCD. Точка К — середина медианы DM треугольника A DC. Выразите вектор
через векторы
=
,
=
,
=
.
- Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.Медианы треугольника AСD1 пересекаются в точке M. Разложите вектор
по векторам
=
,
=
,
=
.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/29/picture-338231-1540841246.jpg)
Рабочая программа по наглядной геометрии в 6 классе по учебнику "Наглядная геометрия 6", авт. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот (1час в неделю. всего 35ч)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, темаичекое планирование, краткое содержание и цели изучения курса....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ по Геометрии 7 класс
Рабочая программа по геометрии 7 класс...
рабочая программа по наглядной геометрии 6 классрабочая программа по наглядной геометрии
рабочая программа по наглядной геометрии 6 класс к пособию Шарыгина "Наглядная геометрия"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/10/picture-231293-1394480407.jpg)
Рабочая программа по курсу «Геометрия» для 7 класса к учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9»
Рабочая программа содержит пояснительную записку. календарно- тематическое планирование....
Рабочая программа учебного предмета геометрия УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 » 7 класс, базовый уровень
Рабочая программа учебного предмета УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 »...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/04/picture-431537-1396591745.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ Геометрия 8 класс 2018-2019 учебный год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯГеометрия 8 класс 2018-2019 учебный годРабочая учебная программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29.12.201...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/04/picture-431537-1396591745.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ Геометрия 9 класс 2018-2019 учебный год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯГеометрия 9 класс 2018-2019 учебный годРабочая учебная программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29.12.20...