Рабочая программа по геометрии (профильный уровень) для 11б класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №31

с углубленным изучением предметов художественно-эстетического профиля»

Рассмотрено                                                                        

на заседании предметного

методического объединения

протокол № 1

 от ____30.08. 2013г.                              

Руководитель МО:

Шавхалова Ш.В.

Рабочая программа  

по геометрии

(профильный уровень)

для 11б класса

Составитель рабочей программы:

Калугина Н.С.

Год составления: 2013

г. Нижневартовск

Рабочая программа

к учебнику «Геометрия» 10-11 класс,

(профильный уровень), «Просвещение», 2009 г.

Пояснительная записка.

    Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

   Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Количество часов: 2ч в неделю,  всего  70 часов;

        Плановых контрольных работ:5ч.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению в профильном классе, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.

Содержание курса

Векторы (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве.  (10 часов, из них одна контрольная работа)       

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.  

Цилиндр, конус, шар (13 часов, из них 1 контрольная работа)       

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера ,вписанная в коническую поверхность. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Объемы тел (15 часов, из них 1 контрольная работа)       

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (26 часа, из них 2часа контрольная работа)

Требования к уровню подготовки

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с  учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2009

 На уроках геометрии формируется представление о природе, как о стройной, гармонически взаимосвязанной и взаимообусловленной системе, пробуждается желание постичь красоту теории геометрии  и её законов, развивается красивая математическая речь, показывается связь геометрии с архитектурой.

Региональный компонент. Решение задач «Вычисление объемов и площадей народов ХМАО»

Специфика проектирования образовательного процесса:

В основе реализации учебной  программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает  учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения , а также разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одарённых детей.  

    Специфика организации учебного процесса  в 11Б  классе: В классе 25 учащихся, 13 человек ( Катыров, Ревуцкий, Газизова, Попова ,Хамидуллина, Дудко ,Панов, Мамедов, Ковалева, Правилова, Солдатова, Абрамова, Козак )с выраженной учебной мотивацией и  достаточным уровнем сформированности общеучебных умений и навыков, способных к самостоятельной проектной и исследовательской деятельности. . В классе выделяется группа учащихся с низким  уровнем мотивации и крайне низким уровнем сформированности общеучебных умений и навыков (.Фадеев, Суров, Сайфуллина, Кадыров, Бакеева ,Иванова, Шепелева),у них рассеянное внимание и кратковременная память. В учебной работе активность проявляют 50% класса ,остальные работают на репродуктивном уровне ..Учащиеся 10 Б класса проявляют интерес  как к  учебной, так и внеучебной деятельности.  50%  учащихся класса являются активными участниками  очных и дистанционных предметных олимпиад различного уровня, проявляют интерес  к различным методам и  рациональным подходам к решению заданий повышенного уровня. Это позволяет во внеучебной деятельности в рамках проведения предметных декад организовывать семинары ,творческие лаборатории ,конкурсы. поэтому в данном классе целесообразно проектировать следующие виды деятельности:

Совместно-распределенная учебная деятельность в личностно-ориентированных формах (включающих возможность самостоятельного планирования и целеполагания, возможность проявить свою индивидуальность, выполнять функции  контроля, оценки, дидактической организации материала и пр.)

.Исследовательская деятельность в ее разных формах, социальное экспериментирование, направленное на выстраивание отношений с окружающими людьми, тактики собственного поведения.

Задачами  в использовании данных форм деятельности в 10Б классе является:

Научиться действовать по собственному замыслу, в соответствии с самостоятельно поставленными целями, находя способы реализации своего замысла.Освоить разные способы представления результатов своей деятельности.Сохранить качество обученности учащихся ..Планируется участие Ревуцкого Андрея в предметной олимпиаде.

       Эстетизация  направлена  на подчинение всех видов и форм педагогического процесса законам красоты и гармонии. Большое внимание  на уроках уделяется созданию условий для получения удивления, а значит урок –это творческий процесс постижения нового.  Технологически урок выстраивается  по схемам:

 впечатление – понимание – принятие;

переживание - отношение-освоение;

впечатление - уподобление – осмысление – обобщение

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007

6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс (профильный). Атанасян Л.С.

.

Контрольные работы

Контрольная работа № 5.1

Метод координат в пространстве

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1.  Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ,  где М – середина ребра DD1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.

Контрольная работа № 5.1

Метод координат в пространстве

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1.  Найдите угол между прямыми AС и DС1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а┴α, то а1┴ α1.

Контрольная работа № 6.1

Цилиндр, конус, шар.

Вариант 1

1.  Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2.  Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200.                                Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Контрольная работа № 6.1

Цилиндр, конус, шар.

Вариант 2

1.  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см.  Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300.   Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 7.1

Объёмы тел

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60о. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Контрольная работа № 7.1

Объёмы тел

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов  шара и цилиндра.