Рабочая программа по геометрии (профильный уровень) для 11б класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа
к учебнику «Геометрия» 10-11 класс,
(профильный уровень), «Просвещение», 2009 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 227.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31
с углубленным изучением предметов художественно-эстетического профиля»
Рассмотрено
на заседании предметного
методического объединения
протокол № 1
от ____30.08. 2013г.
Руководитель МО:
Шавхалова Ш.В.
Рабочая программа
по геометрии
(профильный уровень)
для 11б класса
Составитель рабочей программы:
Калугина Н.С.
Год составления: 2013
г. Нижневартовск
Рабочая программа
к учебнику «Геометрия» 10-11 класс,
(профильный уровень), «Просвещение», 2009 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Количество часов: 2ч в неделю, всего 70 часов;
Плановых контрольных работ:5ч.
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
1 | Векторы в пространстве | 6 | - |
2 | Метод координат в пространстве | 10 | 1 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 13 | 1 |
4 | Объемы тел | 15 | 1 |
5 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 26 | 2 |
Итого: | 70 | 5 |
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению в профильном классе, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.
Содержание курса
Векторы (6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Метод координат в пространстве. (10 часов, из них одна контрольная работа)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера ,вписанная в коническую поверхность. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.
Объемы тел (15 часов, из них 1 контрольная работа)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (26 часа, из них 2часа контрольная работа)
Требования к уровню подготовки
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2009
На уроках геометрии формируется представление о природе, как о стройной, гармонически взаимосвязанной и взаимообусловленной системе, пробуждается желание постичь красоту теории геометрии и её законов, развивается красивая математическая речь, показывается связь геометрии с архитектурой.
Региональный компонент. Решение задач «Вычисление объемов и площадей народов ХМАО»
Специфика проектирования образовательного процесса:
В основе реализации учебной программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения , а также разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одарённых детей.
Специфика организации учебного процесса в 11Б классе: В классе 25 учащихся, 13 человек ( Катыров, Ревуцкий, Газизова, Попова ,Хамидуллина, Дудко ,Панов, Мамедов, Ковалева, Правилова, Солдатова, Абрамова, Козак )с выраженной учебной мотивацией и достаточным уровнем сформированности общеучебных умений и навыков, способных к самостоятельной проектной и исследовательской деятельности. . В классе выделяется группа учащихся с низким уровнем мотивации и крайне низким уровнем сформированности общеучебных умений и навыков (.Фадеев, Суров, Сайфуллина, Кадыров, Бакеева ,Иванова, Шепелева),у них рассеянное внимание и кратковременная память. В учебной работе активность проявляют 50% класса ,остальные работают на репродуктивном уровне ..Учащиеся 10 Б класса проявляют интерес как к учебной, так и внеучебной деятельности. 50% учащихся класса являются активными участниками очных и дистанционных предметных олимпиад различного уровня, проявляют интерес к различным методам и рациональным подходам к решению заданий повышенного уровня. Это позволяет во внеучебной деятельности в рамках проведения предметных декад организовывать семинары ,творческие лаборатории ,конкурсы. поэтому в данном классе целесообразно проектировать следующие виды деятельности:
Совместно-распределенная учебная деятельность в личностно-ориентированных формах (включающих возможность самостоятельного планирования и целеполагания, возможность проявить свою индивидуальность, выполнять функции контроля, оценки, дидактической организации материала и пр.)
.Исследовательская деятельность в ее разных формах, социальное экспериментирование, направленное на выстраивание отношений с окружающими людьми, тактики собственного поведения.
Задачами в использовании данных форм деятельности в 10Б классе является:
Научиться действовать по собственному замыслу, в соответствии с самостоятельно поставленными целями, находя способы реализации своего замысла.Освоить разные способы представления результатов своей деятельности.Сохранить качество обученности учащихся ..Планируется участие Ревуцкого Андрея в предметной олимпиаде.
Эстетизация направлена на подчинение всех видов и форм педагогического процесса законам красоты и гармонии. Большое внимание на уроках уделяется созданию условий для получения удивления, а значит урок –это творческий процесс постижения нового. Технологически урок выстраивается по схемам:
впечатление – понимание – принятие;
переживание - отношение-освоение;
впечатление - уподобление – осмысление – обобщение
Литература
1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010
4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007
6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс (профильный). Атанасян Л.С.
№ п/п | Раздел, название урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Тип и краткое содержание урока | ИКТ | Дата по плану | |||||||
Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов) | ||||||||||||
1 | § 1 Понятие вектора в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов | Знать и понимать: - что такое вектор в пространстве; - равенство векторов; - правила выполнения действий над векторами; - компланарные векторы; - правило параллелепипеда Уметь: - выполнять сложение и вычитание векторов; - умножать вектор на число; - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Урок лекция с необходимым минимумом задач.. | 02.09-07.09 | ||||||||
2 | § 2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов . | Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. | 02.09-07.09 | |||||||||
3 | Умножение вектора на число. | 9.09-14.09 | ||||||||||
4 | § 3 Компланарные векторы Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам . | Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов | 9.09-14.09 | |||||||||
5 | Решение задач по теме:»Векторы» | Уметь решать задачи с применением полученных знаний | Практикум по решению задач. | 16.09-21.09 | ||||||||
6 | Решение задач по теме: «Векторы». | Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в главе IV | Индивидуальный контр. Устный по карточкам | 16.09-21.09 | ||||||||
Глава V. Метод координат в пространстве (10 часов) Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения. | ||||||||||||
7 | § 1. Координаты точки и координаты вектора Прямоугольная система координат в пространстве. | Знать и понимать:
Уметь:
| Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов.. | 23.09-28.09 | ||||||||
8 | Координаты вектора. | Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. | 23.09-28.09 | |||||||||
9 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). | 30.09-05.10 | |||||||||
10 | Простейшие задачи в координатах. | Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач. | 30.09-05.10 | |||||||||
11 | Простейшие задачи в координатах. | Урок обобщения и систематизации знаний.. Практикум по решению задач.. | 7.10-12.10 | |||||||||
12 | § 2. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | 7.10-12.10 | |||||||||
13 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Лекция с примерами. Практикум. Обучающая. | 14.10-19.10 | |||||||||
14 | Уравнение плоскости. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 14.10-19.10 | |||||||||
15 | Решение задач по теме: «Движение» | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. устный контроль. | 21.10-26.10 | |||||||||
16 | Контрольная работа №1. «Метод координат в пространстве» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | 21.10-26.10 | |||||||||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (13 часов) Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК. | 08.11 | ||||||||||
17 | § 1. Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Знать и понимать:
Уметь:
решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертеже | Решение задач Индивидуальный контроль. | 28.10-02.11 | ||||||||
18 | Решение задач по теме «Цилиндр». | Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль. | 28.10-02.11 | |||||||||
19 | Решение задач по теме «Цилиндр». | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 11.11-16.11 | |||||||||
20 | § 2. Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса п. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач. МД. | 11.11-16.11 | |||||||||
21 | Усеченный конус. | Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. | 18.11-23.11 | |||||||||
22 | Решение задач по теме «Конус». | Лекция с набором задач. Решение задач. обучающая. | 18.11-23.11 | |||||||||
23 | § 3. Сфера Сфера и шар. Уравнение сферы. | Практическая работа. Решение задач. | 25.11-30.11 | |||||||||
24 | Взаимное расположение сферы и прямой. | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. | 25.11-30.11 | |||||||||
25 | Касательная плоскость к сфере. | Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР | 02.12-07.12 | |||||||||
26 | Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. | Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль. | 02.12-07.12 | |||||||||
27 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 9.12- 14.12 | |||||||||
28 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Закрепление пройденного материала. устный по карточкам | 9.12-14.12 | |||||||||
29 | Контрольная работа №2. «Цилиндр, конус и шар» | Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. устный по карточкам | 16.12-21.12 | |||||||||
Глава VII. Объемы тел (15 часов) Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. | Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником | 23.12 | ||||||||||
30 | § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Знать и понимать:
Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач. | Практический урок + объяснение. Проверочная работа. | 16.12-21.12 | ||||||||
31 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником. | 23.12-28.12 | |||||||||
32 | § 2. Объем прямой призмы и цилиндра. Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач.. | 23.12-28.12 | |||||||||
33 | Повторение вопросов теории и решение задач. | 13.01-18.01 | ||||||||||
34 | Повторение вопросов теории и решение задач. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая.. | 13.01-18.01 | |||||||||
35 | § 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. | Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая. | 20.01-25.01 | |||||||||
36 | Объем пирамиды. | Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 20.01-25.01 | |||||||||
37 | Объем конуса. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль. | 27.01-01.02 | |||||||||
38 | Решение задач по теме «Объем призмы, пирамиды и конуса». | Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р. | 27.01-01.02 | |||||||||
39 | § 4. Объем шара и площадь сферы Объем шара. | Лекция. Исследовательская деятельность. | 03.02-08.02 | |||||||||
40 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн. | 03.02-08.02 | |||||||||
41 | Площадь сферы. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 10.02-15.02 | |||||||||
42 | Решение задач по теме «Объем тел». | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль | 10.02-15.02 | |||||||||
43 | Решение задач по теме «Объемы тел». | Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. устный контроль. | 17-22.02 | |||||||||
44 | Контрольная работа №3 «Объемы тел» | Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. устный контроль. | 17-22.02 | |||||||||
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (26 часов) Основная цель: подготовка к ЕГЭ. | ||||||||||||
45 | Куб | Уметь:
| 24.02-01.03 | |||||||||
46 | Параллелепипед | 24.02-01.03 | ||||||||||
47 | Призма | 03-08.03 | ||||||||||
48 | Пирамида | 03-08.03 | ||||||||||
49 | Многогранники | 10.03-15.03 | ||||||||||
50 | Цилиндр, конус, шар | 10.03-15.03 | ||||||||||
51 | Вписанные и описанные фигуры в пространстве | 17-22.03 | ||||||||||
52 | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера ,вписанная в коническую поверхность. | 17-22.03 | ||||||||||
53 | Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. | 31.03-05.04 | ||||||||||
54 | Угол между прямыми | 31.03-05.04 | ||||||||||
55 | Угол между прямыми | 07-12.04 | ||||||||||
56 | Угол между прямой и плоскостью | 07-12.04 | ||||||||||
57 | Угол между двумя плоскостями | 14-19.04 | ||||||||||
58 | Угол между двумя плоскостями | 14-19.04 | ||||||||||
59 | Расстояние от точки до прямой | 21.04-26.04 | ||||||||||
60 | Расстояние от точки до прямой | 21.04-26.04 | ||||||||||
6162 | Расстояние между двумя прямыми(интеграция с уроком алгемры) | 28.04-3.05 | ||||||||||
6264 | Расстояние от точки до плоскости (интеграция с уроком алгемры) | 28.04-3.05 | ||||||||||
6566 | Итоговая контрольная работа за курс 11класса. | 5.05-10.05 | ||||||||||
67 | Решение геометрических заданий ЕГЭ. | 5.05-10.05 | ||||||||||
68 | Решение геометрических заданий ЕГЭ. | 12.05-17.05 | ||||||||||
69 | Решение геометрических заданий ЕГЭ. | 12.05-17.05 | ||||||||||
70 | Решение геометрических заданий ЕГЭ. | 19.05-24.05 |
.
Контрольные работы
Контрольная работа № 5.1
Метод координат в пространстве
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и
, если
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.
3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.
Контрольная работа № 5.1
Метод координат в пространстве
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и
, если
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.
3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а┴α, то а1┴ α1.
Контрольная работа № 6.1
Цилиндр, конус, шар.
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300 б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Контрольная работа № 6.1
Цилиндр, конус, шар.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 7.1
Объёмы тел
Вариант 1
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60о. Найдите отношение объёмов конуса и шара.
2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Контрольная работа № 7.1
Объёмы тел
Вариант 2
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по географии (профильный уровень) 10-11 класс
Рабочая программа по географии (профильный уровень) 10-11 классПояснительная запискаСогласно федеральному базисному учебному плану, в классах социально-экономического профиля география является ...
Рабочая программа по обществознанию (профильный уровень) для 11 класса
Данная программа по обществознанию (профильный уровень) для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, Примерной программы ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/16/picture-165396-1355662040.jpg)
Рабочая программа по биологии (профильный уровень) для 10 класса (автор В.Б. Захаров - М: Дрофа, 2010)
Рабочая программа рассчитана на 140 часов (4ч. в неделю)...
Рабочая программа по истории (профильный уровень) для 10 класса
Рабочая программа разработана на основе авторской программы «История России» под редакцией А.Н. Сахарова, С.И. Козленко и «Всеобщая история. С древнейших времен до конца XIX в.» под редакцией В....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/22/picture-21354-1516602113.jpg)
Рабочая программа по геометрии (профильный уровень), УМК А.Г.Мордкович, 11 класс
Рабочая программа срдержит: пояснительную записку, тематический план, УМК, требования к уровню подготовки выпускников....
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/28/picture-466226-1406568151.jpg)
Рабочая программа по химии (профильный уровень) в 10 классе
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта, образовательной программы школы, авторской программы О.С.Габриеляна. 4 часа в неделю. При 34 учебных неде...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/03/picture-198593-1446569003.jpg)
Рабочая программа по алгебре (профильный уровень)10-11 классы
Рабочая программа по алгебре (профильный уровень)10-11 классы...