Рабочая программа по геометрии (профильный уровень), УМК А.Г.Мордкович, 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Чолкован Алены Викторовны, первая квалификационная категория

(Ф.И.О., категория)

по геометрии  для 11 класса

 (предмет, класс и т.п.)

2013 – 2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования, требованиями уровня подготовки выпускников на профильном уровне на основе примерной  программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

Рабочая  программа по геометрии представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения, список литературы.  

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курсу геометрии 11 класса присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяется геометрические преобразования, вектор и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Основные цели курса: систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; развитие пространственных представлений учащихся; освоение способов вычисления практически важных геометрических величин.

Основные задачи курса: систематизировать и обобщить сведения, полученные в курсе «Планиметрия», изучаемом в 7-9 классах; закрепить и развить навыки изображения стереометрических чертежей; систематизировать и обобщить взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; познакомить с   телами вращения: цилиндр, конус, сфера; выработать умение решать задачи на построение, нахождение элементов, площади поверхности и объема многогранников и тел вращения; выработать умения решать задачи на комбинацию многогранников и многогранников вписанных в сферу и описанных около сферы; систематизировать и обобщить понятие «вектор» в пространстве.

При изучении курса геометрии решению задач уделяется большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваиваться в процессе решения задач.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Геометрия. 10 – 11  классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений предусматривает изучение геометрии в XI классе – 68 часов (два урока геометрии в неделю). Для изучения курса геометрии XI класса выбран II вариант тематического планирования: 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

В рабочей программе по геометрии для 11 класса (профильный уровень) на 1 час увеличено количество часов, отводимое на изучение глав «Метод координат. Движения»  и «Цилиндр, конус и шар» в связи с дополнительным уроком на решение задач. На 3 часа увеличено количество часов, отводимое на изучение главы «Объемы тел» в связи с дополнительными уроками на решение задач. В связи с этим на 3 часа уменьшено количество часов, отводимое на «Обобщающее повторение». Поскольку глава «Векторы в пространстве» была изучена в 10 классе введена была глава «Повторение. Планиметрия» (4 часа) в связи с достаточным объемом планиметрических задач на ЕГЭ.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Формы и методы, используемые в преподавании

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

• урок - лекция

Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

• урок - практикум

На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

• урок решения задач

Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

• комбинированный урок

Урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

• урок – контрольная работа

Контроль знаний по пройденной теме.

При проведении уроков используются следующие методы: 

• объяснительно-иллюстративный (рассказ, беседа, лекция)
• практический (выполнение практических заданий и графических работ)
• проблемно-поисковый (самостоятельное «открытие» новых знаний)

Используемые педагогические технологии

• информационно-коммуникационная
• исследовательская

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Повторение. Планиметрия

Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-10 классов.

2. Метод координат. Движения

 Координаты точки и координаты вектора.  Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие  цилиндра.   Площадь  поверхности   цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере Площадь сферы.  Взаимное расположении сферы и прямой, сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

 5. Обобщающее повторение

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-11 классов.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

1. Текущий контроль (фронтальный опрос, письменный опрос, самостоятельные работы, математические диктанты, контрольные работы,  тесты)
2. Итоговый контроль (экзаменационная контрольная работа)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен:

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Методические  и учебные пособия

1. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. /Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение,  2012.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические. материалы для 11 кл. — М.: Просвещение, 2009.
3. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение,2001.
4. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.

Оборудование и приборы

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
• Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450), циркуль
• Учебно-методический комплекс «QOMO»
• Индивидуальные ноутбуки

Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
• Карточки для проведения тестирования по всем темам курса.

Согласно базисному учебному плану общеобразовательной школы и рекомендации Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект:

Список литературы

Литература для ученика

1. Основная

1. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2011
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2012
3. Левитас  Г.Г. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 10-11 классов – М.: Илекса, 2003

2)Дополнительная

1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь – конспект по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2008
2.  Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2005
4. Черняк А.А. Геометрия. 7-11 классы. ЕГЭ шаг за шагом. - М.: Дрофа, 2011

Пособия для учителя

1. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Г.И.Ковалева – Волгоград: Учитель, 2006
2. Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С.Атанасян / авт. – сост. Т.А.Салова. – Волгоград: Учитель, 2010
3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2005
4. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.: Вако, 2011
5. Сборник нормативных документов.
6. Черняк А.А. Геометрия. 7-11 классы. ЕГЭ шаг за шагом. - М.: Дрофа, 2011
7. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход: 11 класс. - М.: Вако, 2010

Электронные учебные пособия

1. Геометрия. Виртуальный наставник. 10-11 классы. Москва «Новая школа», 2007.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2004.
3. Тестмастер – 11 класс. Зыкин В.
4. Уроки геометрии  Кирилла и Мефодия. 11 класс. М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2004

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.