Рабочая программа по геометрии в 10классе
рабочая программа (геометрия, 10 класс) по теме

Рабочая учебная программа

учебного курса «Геометрия» в 10 классе

                                             Составитель: учитель математики

Малышкина Н.В.

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая   учебная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта  основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов  базового уровня при  ссылке на следующие документы:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Программа по геометрии написана  к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.

Данная рабочая программа полностью отражает  базовый уровень  подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует  содержание  тем образовательного стандарта и дает примерное  распределение  учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает  следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, тематическое планирование, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся данного класса, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия- один из важнейших  компонентов  математического  образования, она необходима  для приобретения конкретных знаний  о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения  и интуиции, математической культуры и эстетического  воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад  в развитие  логического мышления  и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение  предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний  и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование  свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку  для полноценной  жизни  в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгретмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений  об идеях  и методах  геометрии  как универсального языка  науки и техники, средства моделирования  явлений и процессов;
• воспитание культуры личности,  отношения к  предмету как части общечеловеческой культуры,  зиграющую особую роль  в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе  отводится 2 часа в неделю  в расчете  68 часов в год.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)

1.Повторение (4ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный ранее  в 9 классе.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

ГлаваI. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

 Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

§1.Параллельность прямых, прямой и плоскости (5ч).

Параллельные  прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.Параллельность прямой и плоскости.  Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5ч.).

Скрещивающиеся прямые в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Зачет по теме  «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»..

Контрольная работа №1 по теме  «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

§3. Параллельность плоскостей(3ч.).

Параллельные   плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.  Свойства параллельных плоскостей.

§4.Тетраэдр и параллелепипед (6ч.).

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Корректировка знаний учащихся. Зачет. по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

 Контрольная работа№2   по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

ГлаваII.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости(6ч.).

    Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные  прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой к  плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Рещение задач на перпендикулярность прямой к плоскости.

§2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.(6ч.)

     Расстояние от  точками до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Повторение теории.  Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8ч.).

       Двугранный угол. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Повторение теории и решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Решение задач. Зачет по теме «Перпендикулярность прямых  и плоскостей».

 Контрольная работа №3  по теме «Перпендикулярность прямых  и плоскостей».

ГлаваIII.  Многогранники (12 ч).

 Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

§1. Понятие многогранника. Призма (4ч.).

Понятие многогранника. Призма.  Площадь поверхности призмы. Повторение теории. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.  

§2. Пирамида (5ч.).

Пирамида. Правильные пирамиды. Решение задач по теме  «Пирамида». Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

§3.Правильные многогранники (3ч.)

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Корректировка знаний учащихся. Решение задач. Зачет по теме «Многогранники».

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»  

ГлаваIV.  Векторы в пространстве (6ч).

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

§1. Понятие вектора в пространстве(3ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов.

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число(2ч).

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

§3.Компланарные векторы (3ч).

Компланарные векторы.  Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Исторические сведения. Зачет по теме «Векторы в пространстве».

Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»  

6.Итоговое повторение курса геометрии (2ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач. Итоговая контрольная работа. Заключительный урок по курсу геометрии 10 класса.

Календарно-тематическое планирование

Рассчитано на 68 часов

(2 часа в неделю)

Цели:

• Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
• Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

Задачи:

• Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
• Выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;
• Находить площади поверхности многогранников;
• Изучить основные свойства плоскости;
• Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
• Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии в 10 классе  на базовом уровне ученик должен:

знать

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом стереометрических теорем и следствий;
• возможности геометрии  в определении реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии.
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
•  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
6. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.