Рабочая программа по геометрии в 10 классе
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме
Рабочая программа по геометрии составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_progr_po_geometrii-2012.doc | 242 КБ |
Предварительный просмотр:
Соответствует «Согласована» «Утверждена»
федеральным Заместитель директора по УВР Директор школы
государственным
образовательным стандартам
Руководитель МО _______________/ М.В. Аръяхова _____________/_А.А.Ефимов_
_____________/_____________ августа 2012 г. Приказ № от августа 2012 г.
Протокол № 1 августа 2012 г.
Рабочая программа
по математике в 10 классе
Аръяховой Марины Владимировны, учителя 1 квалификационной категории МБОУ «Чувашско – Дрожжановская средняя общеобразовательная школа» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан
Рассмотрена на заседании
педагогического совета
Протокол № 1 от августа 2012 г.
2012 - 2013 учебный год
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2. КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
3. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004.
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .
Рабочая программа рассчитана на 70 час из расчета 2 учебных часа в неделю.
В рабочей программе предусмотрено 4 контрольных работ.
Контрольные работы завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве».
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа; зачет, самостоятельная работа, диктант, тест.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п\п | Тема урока | К-во часов | Тип урока | Вид контроля , измерители | Планируемые результаты освоения материала | Домашнее задание | Дата проведения |
План | Факт. |
Геометрия на плоскости (12 часов) |
1. | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей | 817 |
2. | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Теорема о произведении отрезков хорд. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей | 820 |
3. | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | 1 | Поисковая | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Знают теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. Знают понятия вписанные и описанные многоугольники. Знают свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 828 |
4. | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. Знают понятия вписанные и описанные многоугольники. Знают свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 831 |
5. | Решение треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | 837 |
6. | Решение треугольников. Формулы площади треугольника: формула Герона. | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | 841 |
7. | Решение треугольников | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров | 847 |
8. | Решение треугольников. выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | 848 |
9. | Теоремы Менелая и Чевы. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают теоремы Менелая и Чевы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | 852 |
10. | Теоремы Менелая и Чевы. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают теоремы Менелая и Чевы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | 857 |
11. | Эллипс, гипербола, парабола. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают свойства эллипса, гиперболы и параболы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | 863 |
12. | Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают свойства эллипса, гиперболы и параболы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | 866 |
Предмет стереометрии.(3 часа) |
13. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | Поисковая | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач | 7 |
14. | Некоторые следствия из аксиом. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач | 10 |
15. | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии | 1 | Поисковая | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (Р) | 14 |
Параллельность прямых(8 часов) |
16. | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач | 18 |
17. | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач | 22 |
18. | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач | 28 |
19. | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач | 33 |
20. | Скрещивающиеся прямые | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | 38 |
21. | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют проводить самооценку собственных действий. | 44 |
22. | Угол между прямыми в пространстве. | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей | 47 |
23 | Угол между прямыми в пространстве | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве Могут отделить основную информацию от второстепенной | 40 |
Параллельность плоскостей (8 часов) |
24. | Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. | 54 |
25. | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 56 |
26. | Тетраэдр и параллелепипед. Их элементы, и свойства. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел. Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | 67 |
27. | Задачи на построение сечений | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел. Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | 92 |
28. | Задачи на построение сечений. Понятие сечения многогранника, секущих плоскостей, алгоритм построения сечений | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. | 101 |
29. | Решение задач на построение сечений | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. | 105 |
30. | Решение задач на построение сечений | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. | 114 |
31. | Контрольная работа №1 по теме «Параллельность плоскостей» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) |
32. | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. | 123 |
33. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов | 133 |
34. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | 144 |
35. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц | 148 |
36. | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах (ТТП) | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | 151 |
37. | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах (ТТП). Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | 160 |
38. | Угол между прямой и плоскостью.. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. | 161 |
39. | Решение задач. Расстояния от точки до плоскости | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. | 162 |
40. | Решение задач. Расстояние от прямой до плоскости. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. | 165 |
41. | Двугранный угол. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. ( | 169 |
42. | Двугранный угол. линейный угол двугранного угла | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров | 180 |
43. | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки | 185 |
44. | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять | 187 |
45. | Решение задач | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять | 188 |
46. | Решение задач | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять | 195 |
47. | Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. |
Многогранники (14 часов) |
48. | Понятие многогранника. Поверхность многогранника, выпуклый многогранник | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге | 223 |
49. | Теорема Эйлера | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации | 225 |
50. | Призма. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. | 233 |
51. | Призма. Площадь боковой поверхности призмы. Прямая и наклонная призмы | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. | 235 |
52. | Пирамида. Понятие пирамиды, элементы пирамиды: основание, высота, ребро, вершина, | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства | 254 |
53. | Пирамида. площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | 256 |
54. | Правильная пирамида, усеченная пирамида. Апофема пирамиды и усеченной пирамиды | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства | 259 |
55. | Решение задач. | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства | 264 |
56. | Симметрия в пространстве. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства | 293 |
57. | Понятие правильного многогранника. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. | 314 |
58. | Решение задач. Понятия: симметрия в пространстве | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. | 315 |
59. | Решение задач пять видов правильных многогранников | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. | 317 |
60. | Решение задач | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства | 318 |
61. | Контрольная работа №3 по теме «Многогранники» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе |
Векторы в пространстве (6 ч). |
62 | Понятие вектора в пространстве | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | 330 |
63 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | 341 |
64 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов | 344 |
65 | Компланарные векторы | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация слайдов | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | 348 |
66 | Компланарные векторы | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | 350 |
Итоговое повторение( 4 урока) |
67. | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Поисковая | Поисковая Организация совместной учебной деятельности | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. | Задания из пособия |
68 | Теорема о 3-х перпендикулярах, угле между прямой и плоскостью | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах | Задания из пособия |
69. | Многогранники | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. | Задания из пособия |
70. | Итоговая контрольная работа №4 в форме ЕГЭ | 1 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Геометрия на плоскости (12 часов)
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Прямые и плоскости в пространстве( 33 часа) Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Многогранники (14ч)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы (6ч)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Повторение (4ч.)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;
строить сечения многогранников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2006.
9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
11. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал
«Математика в школе» №1-2005год;
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2006.
- -
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...