Рабочая программа по геометрии в 9 классе на 2012-2013 учебный год
календарно-тематическое планирование (геометрия, 9 класс) по теме
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике
1. (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».
2. Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
3. Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
4. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.
5. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 380.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Кочетовская средняя общеобразовательная школа»
Согласовано Утверждена руководителем
Заместитель директора по УВР образовательного учреждения
_______ /Старовойтова А.Г/ _______ /В.М. Макарова /
«_____»___________2012г «_____»___________2012г
Рабочая программа
по геометрии в 9 классе
на 2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо вания по математике
- (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».
- Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
- Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
- Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.
- Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».)
- Цель изучения:
Целью изучения курса геометрии 9 класса является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование геометрических представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, …).
Учащиеся знакомятся с использованием метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел.
2).Общая характеристика учебного предмета, курса:
- краткая характеристика:
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 7-9 классов составлено на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Авторы программы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
-какие изменения в примерную (авторскую) рабочую программу внёс данный учитель
-
общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:
Программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
3).Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2часов в неделю, всего 68 часов.
5).Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):
-умения и навыки ученика:
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:
Физика, математика, черчение.
Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия 9 класс».
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч | Из них | ||||
Теоретиче ское обучение, ч | Лабораторные и практические работы, ч | Контрольная работа, ч | Экскур сии, ч | Самостоятельная работа, ч | |||
1 | Вводное повторение | 2 | 1 | 1 | |||
2 | Метод координат | 12 | 9,5 | 1 | 1,5 | ||
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 17 | 14 | 1 | 1 | 1 | |
4 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 10 | 1 | 1 | ||
5 | Движения | 12 | 10 | 1 | 1 | ||
6 | Об аксиомах планиметрии | 2 | 2 | ||||
7 | Начальные сведения из стереометрии | 6 | 4 | 1 | 1 | ||
8 | Повторение. Решение задач | 5 | 4 | 1 | |||
Итого | 68 | 54,5 | 3 | 4 | 6,5 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе
Учебник «Геометрия 7-9 , авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
№ п/п | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Количество часов | Виды самостоятельных работ | Дата проведения занятия | |
Планируемая | Фактически | |||||
1 | Вводное повторение | 2 | ||||
1.1 | Решение задач на повторение | Повторение изученного | 1 | |||
1.2 | Самостоятельная работа на повторение (индивидуальные задания; 1ч). | Повторение изученного | 1 | Проверочная | ||
2 | Метод координат | 12 | ||||
2.1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.2 | Координаты вектора. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.3 | Решение задач по теме «Координаты вектора». Самостоятельная работа (0,5;тесты), ИКТ | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | Тренировочная | ||
2.4 | Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами его начала и конца. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.5 | Решение задач на вычисление координат вектора. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.6 | Координаты середины отрезка. Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 0,5ч). | Изучение и закрепление нового материала | 1 | Контролирующая | ||
2.7 | Вычисление длины вектора через координаты. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.8 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах». Самостоятельная работа (0,5;тесты) | Закрепление и проверка изученного изученного | 1 | Обучающая | ||
2.9 | Уравнение окружности. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.10 | Уравнение прямой. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
2.11 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач. Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | 1 | |||
2.12 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат» | Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся | 1 | |||
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 17 | ||||
3.1 | Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла. | Коррекция знаний. Изучение нового мате риала | 1 | |||
3.2 | Синус, косинус и тангенс угла. | Закрепление изученного | 1 | |||
3.3 | Решение задач. Самостоятельная работа (0,5;тесты) | Закрепление и проверка изученного | 1 | Контролирующая | ||
3.4 | Формула площади треугольника S=ab sin | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.5 | Решение задач по теме «Площади фигур». | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.6 | Теорема синусов. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.7 | Теорема косинусов. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.8 | Решение треугольников. | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
3.9 | Практическая работа по теме «Измерение высоты предмета. Измерение расстояния до недоступной точки». | Закрепление и применение знаний на практике | 1 | |||
3.10 | Угол между векторами | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.11 | Скалярное произведение векторов. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.12 | Скалярное произведение векторов в координатах. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
3.13 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
3.14 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Самостоятельная работа (0,5;тесты) | Закрепление и проверка изученного | 1 | Контролирующая | ||
3.15 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач повышенной сложности | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
3.16 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | 1 | |||
3.17 | Контрольная работа № 2 | Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся | 1 | |||
4 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | ||||
4.1 | Работа над ошибками. Правильные многоугольники. Формула суммы углов n-угольника. | Коррекция знаний. Изучение нового мате риала | 1 | |||
4.2 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
4.3 | Формула для вычисления площади правильного многоугольника. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
4.4 | Построение правильных многоугольников. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
4.5 | Длина окружности. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
4.6 | Площадь круга. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
4.7 | Площадь кругового сектора. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
4.8 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
4.9 | Самостоятельная работа (1ч;тесты), ИКТ | Закрепление и проверка изученного | 1 | Обучающая | ||
4.10 | Решение задач на построение | Закрепление изученного | 1 | |||
4.11 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | 1 | |||
4.12 | Контрольная работа № 3 | Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся | 1 | |||
5 | Движения. | 12 | ||||
5.1 | Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя. | Коррекция знаний. Изучение нового мате риала | 1 | |||
5.2 | Понятие движения. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
5.3 | Понятие движения. | Закрепление изученного | 1 | |||
5.4 | Наложения и движения. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
5.5 | Параллельный перенос. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
5.6 | Параллельный перенос. | Закрепление изученного | 1 | |||
5.7 | Поворот. | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
5.8 | Поворот. | Закрепление изученного | 1 | |||
5.9 | Решение задач по теме «Движения» | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
5.10 | Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 1ч). | Закрепление и проверка изученного | 1 | Обучающая | ||
5.11 | Решение задач по теме «Движения». Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | 1 | |||
5.12 | Контрольная работа № 4 | Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся | 1 | |||
6 | Об аксиомах планиметрии | 2 | ||||
6.1 | Об аксиомах планиметрии | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
6.2 | Об аксиомах планиметрии | Закрепление изученного | 1 | |||
7 | Начальные сведения из стереометрии | 6 | ||||
7.1 | Предмет стереометрии. Многогранники | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
7.2 | Многогранники | Закрепление изученного | 1 | |||
7.3 | Многогранники. Объём тела | Закрепление изученного | 1 | |||
7.4 | Тела и поверхности вращения | Изучение и закрепление нового материала | 1 | |||
7.5 | Тела и поверхности вращения. Урок-практикум по теме «Многогранники. Тела вращения». | Закрепление и применение знаний на практике | 1 | |||
7.6 | Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 1ч). | Закрепление и проверка изученного | 1 | |||
8 | Повторение. Решение задач | 5 | ||||
8.1 | Решение задач по теме «Метод координат» | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
8.2 | Решение задач по теме «Решение треугольников» | Обобщение умений, знаний и навыков | 1 | |||
8.3 | Решение задач по теме «Длина окружности, площадь круга. Движения» | Закрепление изученного | 1 | |||
8.4 | Защита рефератов по курсу 9 класса. Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков | 1 | |||
8.5 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Содержание обучения
№ п/п | Наименование раздела | Знания и умения учащегося по разделу | Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов | Темы лабораторных, практических и иных видов учебной деятельности | Виды самостоятельной работы (подготовка докладов, рефератов, сочинений, аналитических работ, исследовательских работ и т.д.) с указанием темы урока |
1 | Вводное повторение | ||||
2 | Метод координат | Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами, выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951. Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972 | Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. | ||
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019, доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач. Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051 | Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение вгеометриеских задачах. | Практическая работа по теме «Измерение высоты предмета. Измерение расстояния до недоступной точки». | |
4 | Длина окружности и площадь круга | Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127 Уметь выводить формулы и применять при решении задач типа. | Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора. | ||
5 | Движения | Знать определение движения плоскости, Уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161, уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. | ||
6 | Об аксиомах планиметрии | Знать аксиомы стереометрии. Уметь использовать их при решении задач. | Системы аксиом планиметрии. | ||
7 | Начальные сведения из стереометрии | Знать определения многогранников, тел и поверхностей вращения их свойства. Уметь использовать знания о многогранниках и телах вращения на практике. | Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: конус, сфера, шар, формулы для вычисления площадей их поверхностей и объемов. | Урок-практикум по теме «Многогранники. Тела вращения». | |
8 | Повторение. Решение задач | Знать определения основных понятий, формулы, теоремы, аксиомы. Уметь использовать на практике основные формулы, теоремы, аксиомы. | Защита рефератов по курсу 9 класса (темы на выбор) |
Содержание практической деятельности (контрольно-измерительный материал)
1).Тематика лабораторных и практических работ с заданиями (вариантами заданий)
Практическая работа по теме «Измерение высоты предмета. Измерение расстояния до недоступной точки».
Урок-практикум по теме «Многогранники. Тела вращения».
3).Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.
Защита рефератов по курсу 9 класса (темы на выбор)
4).Варианты контрольных работ, тестовых заданий с критериями оценок.
Г - 9 Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Г- 9
Г – 9 Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Г – 9 Контрольная работа №3
Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная работа №3
Длина окружности и площадь круга
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Г – 9 Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Список литературы
1.Основная учебно-методическая литература:
- Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
- Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007.
- Зив Б.Г. и др. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс. – М.: Просвещение, 2007.
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/11/picture-23574.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОД В 6 Б КЛАССЕ
Программа составлена на основе программы курса «Математика» авторовН. Я. Виленкин и др. (Сборник программ общеобразовательныхучреждений. Математика. 5-6 классы. «Просвещение», 2009. Составитель:Т. А. ...
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/11/picture-23574.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОД 5 КЛАСС
Составлена в соответствии с программой «Математика»Сборник программ общеобразовательных учрежденийУчебник математика 5 класс авторов Виленкин Н.ЯМнемозина 2011г.)...
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/11/picture-23574.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОД 5 КЛАСС
«Математика» – М.: «Ювента»,2010г, авторовЛ.Г.Петерсон,Г.В.Дорофеев ( Сборник программ общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 кл.)...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/01/picture-54426.jpg)
Рабочая программа по истории 6 класс 2012-2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по истории (http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/1483/), примерной программы основного общего...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/01/picture-54426.jpg)
Рабочая программа по истории 7 класс 2012 - 2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по истории(http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/1483/), Примерной программы...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/01/picture-54426.jpg)
Рабочая программа по истории 8 класс 2012 - 2013 учебный год
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по истории (http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/1483/), примерной програмы основного...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/01/picture-54426.jpg)
Рабочая программа по истории 9 класс 2012-2013 учебный год
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по истории и авторских программ - Сороко-Цюпа ...