календарно-тематический план по геометрии 9 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) по теме

 № п/п

Содержание уроков

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

1-2

Повторение. Решение задач.

2

Свойства треугольников и четырехугольников

Знать и понимать:

1. понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь: 

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

3.09

7.09

Векторы

14

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

3

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.

14.09

4

Координаты вектора

1

Понятие координат вектора,

правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиус-вектора точки.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

17.09

5 – 7

Простейшие задачи в координатах

3

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины

вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

21.09

24.09

28.09

8

Решение задач «Метод координат»

1

Решать задачи с помощью формул  координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

1.10

9

Контрольная работа №1 «Векторы»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

5.10

10-11

Уравнение окружности.

2

Уравнения окружности и

прямой, осей координат.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

8.10

12.10

12-13

Уравнение прямой

2

15.10

19.10

14-15

Решение задач «Уравнения окружности и прямой»

2

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Строить окружности и прямые заданные уравнениями

22.10

26.10

16

Контрольная работа №2 «Метод координат»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

29.10

Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов (19 ч)

Основная цель – познакомить учащихся с основными

алгоритмами решения произвольных треугольников

17

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество

1

Понятия синуса, косинуса и

тангенса для углов от 0о до

180о, основное тригонометрическое тождество, фор-

мулы приведения, формулы

для вычисления координат

точки. Соотношения между

сторонами и углами треугольника.

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

2.11

18

Формулы для вычисления координат точки

1

9.11

19

Теорема о площади треугольника

1

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

12.11

20

Теорема синусов.

1

16.11

21

Теорема косинусов

1

19.11

22-24

Решение треугольников.

3

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

23.11

26.11

30.11

25

Измерительные работы

1

3.12

26

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

7.12

27

Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами  треугольника».

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

10.12

28

Угол между векторами.

1

Определение скалярного

произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства, уметь решать задачи

14.12

29

Скалярное произведение векторов.

1

17.12

30

Скалярное произведение векторов в координатах

1

21.12

31-34

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

4

24.12

28.12

31.12

18.01

35

Контрольная работа №4 « Скалярное произведение векторов »

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

21.01

Длина окружности и площадь круга

(11 ч)

Основная цель – расширить и систематизировать

знания учащихся об окружностях и многоугольниках

36

Правильный многоугольник

1

Определение правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника

25.01

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

 Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник.

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

28.01

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

1.02

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

4.02

40

Решение задач «Правильный многоугольник»

1

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

8.02

41-42

Длина окружности

2

Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

11.02

15.02

43

Площадь круга и  кругового сектора

1

знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

18.02

44-45

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

2

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

22.02

25.02

46

Контрольная работа №5 «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

1.03

Движения (9 ч)

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

47

Понятие движения

1

Определение движения и

его свойства.

Примеры движения: осевая

и центральная симметрии,

параллельный перенос и

поворот.

Эквивалентность понятий

наложения и движения

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.

4.03

48

Свойства движений

1

11.03

49

Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

15.03

50

Параллельный перенос

1

18.03

51

Поворот

1

11.03

52-54

Решение задач по теме «Движения»

3

22.03

5.04

8.04

55

Контрольная работа №6 «Движения»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

1.04

56-57

Об аксиомах планиметрии

2

12.04

15.04

Итоговое повторение (11 ч)

58

Углы

1

19.04

59

Параллельные прямые

1

22.04

60

Треугольники

1

26.04

61

Четырехугольники

1

29.04

62

Многоугольники

1

3.05

63

Окружность. Круг

1

6.05

64

Декартовы координаты на плоскости

1

10.05

65

Векторы. Метод координат

1

13.05

66

Геометрические построения

1

17.05

67

Решение задач по всему курсу планиметрии

1

20.05

68

Итоговая контрольная работа

1

24.05

 № п/п

Содержание уроков

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Приме

чание

план

факт

1-2

Повторение. Решение задач.

2

Свойства треугольников и четырехугольников

Знать и понимать:

2. понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь: 

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

3.09

5.09

Векторы

14

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

3

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами..

10.09

4

Координаты вектора

1

Понятие координат вектора,

правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиуса-вектора точки.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

12.09

5 – 7

Простейшие задачи в координатах

3

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины

вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

18.09

20.09

25.09

8

Решение задач «Метод координат»

1

Решать задачи с помощью формул  координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

27.09

9

Контрольная работа №1 «Векторы»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

1.10

10-11

Уравнение окружности.

2

Уравнения окружности и

прямой, осей координат.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

3.10

8.10

12-13

Уравнение прямой

2

10.10

15.10

14-15

Решение задач «Уравнения окружности и прямой»

2

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Строить окружности и прямые заданные уравнениями

17.10

22.10

16

Контрольная работа №2 «Метод координат»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

24.10

Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов (19 ч)

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников

17

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество

1

Понятия синуса, косинуса и

тангенса для углов от 0о до

180о, основное тригонометрическое тождество, фор-

мулы приведения, формулы

для вычисления координат

точки. Соотношения между

сторонами и углами треугольника.

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

29.10

18

Формулы для вычисления координат точки

1

31.10

19

Теорема о площади треугольника

1

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

7.11

20

Теорема синусов.

1

12.11

21

Теорема косинусов

1

14.11

22-24

Решение треугольников.

3

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

19.11

21.11

26.11

25

Измерительные работы

1

28.11

26

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

3.12

27

Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами  треугольника».

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

5.12

28

Угол между векторами.

1

Определение скалярного

произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства, уметь решать задачи

10.12

29

Скалярное произведение векторов.

1

12.12

30

Скалярное произведение векторов в координатах

1

17.12

31-34

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

4

19.12

24.12

26.12

31.12

35

Контрольная работа №4 « Скалярное произведение векторов »

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

31.12

Длина окружности и площадь круга

(11 ч)

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

36

Правильный многоугольник

1

Определение правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника

16.01

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

 Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник.

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

21.01

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

23.01

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

28.01

40

Решение задач «Правильный многоугольник»

1

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

30.01

41-42

Длина окружности

2

Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

4.02

6.02

43

Площадь круга и  кругового сектора

1

знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

11.02

44-45

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

2

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

13.02

18.02

46

Контрольная работа №5 «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

20.02

Движения (9 ч)

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

47

Понятие движения

1

Определение движения и

его свойства.

Примеры движения: осевая

и центральная симметрии,

параллельный перенос и

поворот.

Эквивалентность понятий

наложения и движения

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.

25.02

48

Свойства движений

1

27.02

49

Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

4.03

50

Параллельный перенос

1

6.03

51

Поворот

1

11.03

52-54

Решение задач по теме «Движения»

3

13.03

18.03

20.03

55

Контрольная работа №6 «Движения»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

1.04

56-57

Об аксиомах планиметрии

2

3.04

8.04

Итоговое повторение (11 ч)

58

Углы

1

10.04

59

Параллельные прямые

1

15.04

60

Треугольники

1

17.04

61

Четырехугольники

1

24.04

62

Многоугольники

1

29.04

63

Окружность. Круг

1

6.05

64

Декартовы координаты на плоскости

1

8.05

65

Векторы. Метод координат

1

13.05

66

Геометрические построения

1

15.05

67

Решение задач по всему курсу планиметрии

1

20.05

68

Итоговая контрольная работа

1

22.05