Поурочное календарно- тематическое планирование " Математика. Арифметика. Геометрия"6класс Е.А.Бунимович
календарно-тематическое планирование (6 класс) на тему

Темы, входящие в разделы  программы

Основное содержание по темам

Домашнее задание

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Дата

план

6а класс

Дата

фактическая

6а класс

Глава 1. Дроби, и проценты (20 уроков)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей

Уроки 1-2. Что мы знаем о дробях (п. 1)

Дробь, числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-14, исследование — № 15; Тетрадь-тренажёр: № 5-13, 22-33; Задачник: № 1-15

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Уроки 3-6. Вычисления с дробями (п. 2)

Правила действий с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Задачи на совместную работу. «Многоэтажные» дроби.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 12, 13, упр. № 16-33; Тетрадь-тренажёр: № 1-3; 39; исследование — № 40, 41; Задачник: № 16-67

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

Нахождение части от целого и целого по его части

Уроки 7-11. Основные задачи на дроби (и. 3)

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 34-48; Тетрадь-тренажёр: № 4; Задачник: № 68-101

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проценты; нахождение процентов от величины

Уроки 12-16. Что такое процент (п. 4)

Понятие процента. Решение задач на нахождение процента от величины, на увеличение величины на несколько процентов.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 20, 21, упр. № 55-68; Тетрадь-тренажёр: № 14-17, 34-38, 42; Задачник: № 76-139 

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

Представление данных в виде таблиц, диаграмм

Уроки 17-18. Столбчатые и круговые диаграммы (п. 5)

Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение диаграмм. Построение диаграмм.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 24, 25, упр. № 69-74, исследование •— № 75; Тетрадь-тренажёр: № 18-21; 43

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбатые диаграммы, и в каких  круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Уроки 19-20. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Дроби и проценты»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 28; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 22; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-9; Задачник: Дополнительные вопросы, «Аликвотные дроби», с. 89, 90

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)

Взаимное расположение двух прямых. Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные углы

Уроки 21-22. Пересекающиеся прямые (п. 6)

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Смежные углы.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 76-84, исследование — № 85; Тетрадь-тренажёр: № 44-46, 51-53; исследование — № 63

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые

Уроки 23-24. Параллельные прямые (п. 7)

Параллельность. Снова перпендикулярность. Прямые в пространстве. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 86-89, № 91-98, исследование — № 90; Тетрадь-тренажёр: № 47-49, 54-57, 62

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Уроки 25-26. Расстояние (п. 8)

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Рас- стояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 99-111; Тетрадь- тренажер: № 50, 58-60, 64, 65, исследование — № 61

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

Урок 27. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Прямые на плоскости и в пространстве»

Ресурсы урока. Учебник: «Подведём итоги», с. 42; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 32; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 12-15; Задачник: Дополнительные вопросы, «Задача о пауке и мухе», с. 90-92

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)

Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Единицы измерения длины и массы

Уроки 28-30. Какие дроби называют десятичными (п. 9)

Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 44-47, упр. № 112-127; Тетрадь-тренажёр: № 66-81; Задачник: № 140-170

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной

Уроки 31-32. Перевод обыкновенной дроби в десятичную (п. 10)

Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 50, 51, упр. № 128-141; Задачник: № 171-178; исследование — № 179

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Уроки 33-34. Сравнение десятичных дробей (п. 11)

Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с 54, 55, упр. № 142-159, исследование — № 160; Тетрадь-тренажёр: № 82-87, 88, 89, 91, исследование — № 90; Задачник: № 180-193, 194—200

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

Уроки 35-36. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Десятичные дроби»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 58; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 44; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 16-21

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков)

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 37-41. Сложение и вычитание десятичных дробей (п. 12)

Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 60, 61, упр. № 161-179; Тетрадь- тренажёр: № 95, 101-104, 122, исследование — № 120, 121; Задачник: № 201-220, 223-231, исследование — № 221.

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Уроки 42-44. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000... (п. 13)

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями. Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Переход от одних единиц измерения к другим.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 64, 65, упр. № 180-197; Тетрадь-тренажёр: № 94, 96, 105, 106, 116; Задачник: № 232-255

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 45-50. Умножение десятичных дробей (п. 14)

Умножение десятичной дроби на десятичную. Умножение десятичной дроби на натуральное число. Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб, умножение десятичной дроби на обыкновенную. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 68, 69, упр. № 198-217; Тетрадь- тренажёр: № 93, 97, 107-109, 110, 111, 123; Задачник: 256-296

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 51-58. Деление десятичных дробей (п. 15)

Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь). Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач на движение.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 72-75, упр. № 218-257; Тетрадь- тренажёр: № 112-115, 117, 124, 99, 100; Задачник: № 297-363

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Округление натуральных чисел и десятичных. Прикидка и оценка результата вычислений

Уроки 59-60. Округление десятичных дробей (п. 16)

Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей. Приближённое частное.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 80, 81, упр. № 258-268, 270-272, исследование — № 269; Тетрадь-тренажёр: № 98, 118, 119, исследование — № 125; Задачник: № 364-377

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

Уроки 61-63. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Действия с десятичными дробями»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 84; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 56, 57; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 22-27; Задачник: Дополнительные вопросы, «Бесконечное деление», с. 94, 95

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперимены в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Глава 5. Окружность (9уроков)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Уроки 64-65. Прямая и окружность (п. 17)

Взаимное расположение прямой и окружности. Построение касательной.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 86, 87, упр. № 273-284, исследование —№ 285; Тетрадь-тренажер: № 126, 130, 131, исследование — № 128, 136

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

Взаимное расположение двух окружностей.

Уроки 66-67 Две окружности на плоскости (п. 18)

Две окружности. Построение точки, равноудаленной от концов отрезка. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 90, 91, упр. № 286-296, исследование — № 297; Тетрадь-тренажёр: № 127, 129, 132, 135, 137-140

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника

Уроки 68-69 Построение треугольника (п. 19)

Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 94, 95,' упр. № 298-305, 307-309, исследование — № 306; Тетрадь-тренажёр: № 133, 134, 141, 142, исследование — № 143

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

Наглядные представления о пространственных фигурах. Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений

Урок 70. Круглые тела (п.20)

Цилиндр, конус, шар. Сечения.

Ресурсы урока. Учебник: теория, с. 98, 99, упр. №310-313, 315-321, исследование - № 314

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

Уроки 71-72. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Окружность»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 102; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 65; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 28-31; Задачник: Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 93

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделироания, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

Глава 6. Отношения и проценты (17 уроков)

Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 75-76. Отношение величин. Масштаб (п. 22)

Отношение величин. Масштаб. Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 108, 109; упр. № 340-354; Тетрадь- тренажёр: № 148, 149, 154; Задачник: № 394-397; 400-403; исследование — № 398, 399

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

Проценты

Уроки 77—79. Проценты и десятичные дроби (п. 23)

Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 112, 113; упр. 355-369; Тетрадь- тренажёр: № 150, 151, 155-157, 162

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

Нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 80-83. «Главная» задача на проценты (п. 24)

Вычисление процентов от величины. Нахождение величины по ее проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 116, 117, упр. № 370-384; Тетрадь- тренажёр: № 158, 161; Задачник: № 404-424

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

Выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 84-87. Выражение отношения в процентах (п. 25)

Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач. Округление и прикидка.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 120, 121; упр. № 385-399; Тетрадь- тренажёр: № 159, 160; Задачник: № 425-440.

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Уроки 88-89. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Отношения и проценты»

Ресурсы уроков.. Учебник: «Подведём итоги», с. 124; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 76; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2,  с. 32-37

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 уроков)

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий

Уроки 90-91. 0 математическом языке (п. 26)

Математические выражения. Буквенные выражение. Математические предложения.

Ресурсы. уроков. Учебник: теория с. 126, 127, упр. № 400-414; Тетрадь- тренажёр: № 163-166, 170, 171; Задачник: № 441-457

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения но условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Уроки 92—93. Буквенные выражения и числовые подстановки (п. 27)

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Составление выражения по условию задачи с буквенными данными.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 130, 131, упр. № 415-430; Тетрадь- тренажёр: № 167-169, 173, 174, 182; Задачник: № 458-464

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам

Уроки 94-96. Составление формул и вычисление по формулам (п. 28)

Некоторые геометрические формулы. Формула стоимости. Формула пути. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 134-135, упр. № 431-443; Тетрадь- тренажёр: № 175-177, исследование — № 183; Задачник: № 465-482

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

Длина окружности, число П. Площадь круга

Уроки 97-98. Составление формул и вычисление по формулам (п. 29)

Число П Формула длины окружности. Формула. площади круга. Формула объёма шара. Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Вычисления, связанные с цилиндром и шаром.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 138, 139, упр. № 444-456; Тетрадь- тренажёр: № 178, 179; Задачник: № 483-490

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа П ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий

Уроки 99-102. Что такое уравнение (п. 30)

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 142, 143, упр. № 457-472; Тетрадь- тренажёр: № 172, 180, 181; Задачник: № 491-508Уроки 99-102.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Уроки 103-104. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Выражения. Формулы. Уравнения»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 146; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 85; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 38-43; Задачник: Дополнительные вопросы, «Задачи, решаемые в целых числах», с. 102, 103

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Глава 8. Симметрия (8 уроков)

Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных игуфр

Уроки 105-106. Осевая симметрия (п. 31)

Точка, симметричная относительно прямой. Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 148, 149, упр. № 473-484; Тетрадь- тренажёр: № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Уроки 107-108. Ось симметрии фигуры (п. 32)

Симметричная фигура. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность. Симметрия в пространстве.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 152, 153, упр. № 485-498; Тетрадь- тренажёр: № 184, 190, 198, 203(a)

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

Центральная симметрия. Изображение симметричных фигур

Уроки 109-110. Центральная симметрия (п. 33)

Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 499-512; Тетрадь-тренажёр: № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 202, 203(6); исследование — № 186, 201

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

Уроки 111-112. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Симметрия»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 160; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 94; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 44-47; Задачник: Дополнительные вопросы, «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур

Глава 9. Целые числа (13 уроков)

Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел

Урок 113. Какие числа называют целыми (п. 34)

Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел.

Ресурсы урока. Учебник: теория с. 162, 163, упр. № 513-527; Тетрадь- тренажёр: № 204, 205, 207, 210-214

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа - (+3), - (-3)

Сравнение целых чисел

Уроки 114-115. Сравнение целых чисел (п. 35)

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение и упорядочивание целых чисел.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 166, 167, упр. № 528-544, исследование — № 545; Тетрадь-тренажёр: № 206, 219-230, 250, 251

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий

Уроки 116-117. Сложение целых чисел (п. 36)

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 170, 171, упр. № 546-563; Тетрадь- тренажёр: № 215-218, 231-234; Задачник: № 509-518

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак « + » и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий

Уроки 118-120. Вычитание целых чисел (п. 37)

Правило нахождения разности двух целых чисел. Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 174, 175, упр. № 564-581; Тетрадь- тренажёр: № 236-239, исследование — № 252; Задачник: № 519-526, 527-537

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков « + » и « —»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических  действий

Уроки 121-123. Умножение и деление целых чисел (п. 38)

Умножение целых чисел. Деление целых чисел. Разные действия с целыми числами. Вычисление значений буквенных выражений.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 178, 179, упр. № 180, 181; Тетрадь- тренажёр: № 208, 209, 240-243, 244-246, 247-249, 256, исследование — № 253-255; Задачник: № 538-551, 552-562

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами. Записывать на математическом языке

Уроки 124-125. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Целые числа»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 182; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 112; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 48-53; Задачник: Дополнительные вопросы, «В худшем случае», с. 97-99

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

Глава 10. Рациональные числа (17 уроков)

Множество рациональных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой

Уроки 126-128. Какие числа называют рациональными (п. 39)

Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа. Изображение рациональных чисел точками координатной прямой.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 184, 185, упр. № 599-614; Тетрадь- тренажёр: № 259-266

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой

Сравнение рациональных чисел

Уроки 129-130. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (п. 40)

Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами. Понятие модуля числа.

Ресурсы уроков: Учебник: теория, с. 188, 189, упр. № 615-629; Тетрадь- тренажёр: № 257, 258, 267-269, 284, 285; Задачник: № 563-580

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

Уроки 131-133. Сложение и вычитание рациональных чисел (п. 41)

Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства сложения, свойство нуля при сложении. Вычитание рациональных чисел.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 192, 193, упр. № 630-645; исследование — № 646; Тетрадь-тренажёр: № 270-275; Задачник: № 581-593

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

Уроки 134-136. Умножение и деление рациональных чисел (п. 42)

Умножение и деление рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении. Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении. Равенство - =  =  и его применение

при вычислениях.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 196, 197, упр. № 647-669; Тетрадь-тренажёр: № 276, 277

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

Декартовы координаты на плоскости

Уроки 137-140. Координаты (п. 43)

Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 200, 201, упр. № 670—683; исследование — № 684; Тетрадь-тренажёр: № 278-283; 288, исследование — № 286, 287

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

Уроки 141-142. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Рациональные числа»

Ресурсы уроков: Учебник: «Подведём итоги», с. 204; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 128; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 54-59; Задачник: Дополнительные вопросы, «Системы счисления», с. 99-102

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек  .

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 уроков)

Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение геометрических фигур

Уроки 143-144. Параллелограмм (п. 44)

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 206, 207, упр. № 685-700; Тетрадь- тренажёр: № 289-291, 293, 299, 303, 305, 306, исследование — № 304

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур

Уроки 145-146. Правильные многоугольники (п. 45)

Какой многоугольник называют правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный многоугольник. Правильные многогранники. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 210, 211, упр. № 701-707, 709, 710, исследование — № 708; Тетрадь-тренажёр: № 300, 301, 307

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры

Уроки 147-148. Площади (п. 46)

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь параллелограмма и треугольника

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 214, 215, упр. № 711-723; Тетрадь- тренажёр: № 294, 302, 308-314, исследование — № 315

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

Наглядные представления о пространственных фигурах. Призма. Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур

Урок 149. Призма (п. 47)

Призмы. Параллелепипед. Развёртка призмы. Призмы в архитектуре.

Ресурсы урока. Учебник: теория, с. 218, 219, упр. № 724-736; Тетрадь- тренажёр: № 292, 295-298, 317, исследование — № 316

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

Уроки 150-151. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Многоугольники и многогранники»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 222; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 144; Тетрадь-экзаме- натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 60-63; Задачник: Дополнительные вопросы, «Паркеты», с. 103, 104

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 уроков)

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество. Подмножества

Уроки 152-153. Понятие множества (п. 48)

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 224, 225, упр. № 737-749, исследование — № 750; Тетрадь-тренажёр: № 318, 321, 322, 335, исследование — № 336; Задачник: № 628-636, исследование — № 637

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Уроки 154-155. Операции над множествами (п. 49)

Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Понятие о классификации.

Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 228, 229, упр. № 751-763; Тетрадь-тренажёр: № 319, 320, 323-326, исследование — № 334; Задачник: № 638-645, 646-653

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Уроки 156-159. Решение комбинаторных задач (п. 50)

Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов. Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория с. 232, 233, упр. № 764-777; Тетрадь- тренажёр: № 327-333; Задачник: № 654-669

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Уроки 160-175. Повторение и итоговый контроль: Проверочная работа 2 «Итоговая работа за год.»

Уроки 161-162 Сравнение десятичных дробей

Урок 163 Представление обыкновенной дроби в виде десятичной

Уроки 163-165 Действия сдробными числами

Уроки  166-168 Действия с целыми числами

Уроки 169-170 Решение текстовых задач

Уроки 171-172 Итоговый контроль

Уроки 173-175 Олимпиадные задачи

Ресурсы уроков. Тетрадь-экзаменатор: Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 70-78

Задачник, 2 часть. Электронное приложение

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости