Открытый урок по теме: "Сумма углов треугольника" 7 класс
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Открытый урок по математике «Сумма углов треугольника»

урок в 7 б классе

Подготовила Пуховкина И.А.-

учитель математики МОУ «СОШ №4»

первой категории  

2010 – 2011 уч. Года

Тема: « Сумма углов треугольника»

Цели:

Обучающие:    вместе с ребятами “открыть” и доказать теорему  суммы углов      

     треугольника, закрепить её при решении задач.

Развивающие: формирование познавательного интереса у школьников,

                      умения работать самостоятельно, в паре, в группе, умения

                      анализировать, обобщать; развитие математической речи.

Воспитывающие: воспитание инициативности, творческой активности,

воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания,     уверенности в себе.

Тип урока : комбинированный.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор,              

                       чертёжные инструменты, карточки с контрольными  

вопросами (тесты), раздаточный материал ( доказательство    теоремы), модели треугольников, углов треугольника.

План урока :  

1. Проверка  домашнего задания;
2. Устный счёт;
3. Решение задач по готовым чертежам;
4. Исследовательская работа;
5. Решение задач по готовым чертежам;
6. Решение задач по вариантам ( у доски);
7. Самостоятельная работа в виде теста.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Приветствие. Отметить отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы, запись в тетрадях, формулировка целей  и задач урока.

Каждому ученику роздан маршрутный лист, где ребята могут ставить себе балы за правильно выполненные задания на каждом этапе урока. Цена выполненного задания отмечена в этом маршрутном листе.

 В конце урока по этим балам выставляется отметка за урок.

Маршрутный лист.

От 9 – 12баллов – оценка  3 , от 13 – до 16 – оценка   4, от 17 – до 20 оценка 5.

2. Проверка домашнего задания.

F

А

В

С

D

30°

?

?

?

?

1.  К доске вызываются два ученика для выполнения домашней работы. Условие задачи и рисунок к ней уже оформлены на доске. Необходимо написать решение задачи.                                        Дано : АF || ВD, АВ =  ВF,

                                        Найти все неизвестные углы.

                                        Решение: , как углы при основании                

                                        равнобедренного треугольника.

                                        как накрест лежащие углы при

                                                  параллельных прямых.

                                        как соответственные углы при параллельных прямых.

= 180° – 30° – 30° = 120°.

А

В

С

D

35°

?

2. Ответ: 30°, 30°, 30°, 120°.                                            Дано:  АВ || СD, АС = АВ,

                                            Найти :

                                            Решение:  как накрест

                                            лежащие при параллельных прямых.

                                            как углы при основании равнобедренного треугольника.

как односторонние углы при параллельных прямых.

Ответ: 110°

3. Пока выполняется домашнее задание у доски, весь класс отвечает устно на вопросы: ( все этапы урока представлены в презентации)

1.Какие прямые называются параллельными?

2. Перечислите: а) односторонние углы.

б) накрест лежащие углы.

в) соответственные углы.

г) смежные углы.

д) вертикальные углы

3. Сформулируйте  теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

4. Сформулируйте теорему:

 а) о вертикальных углах.

б) о смежных углах.

 4. Решение задач по готовым чертежам с использованием функций интерактивной доски.

1. Будут ли прямые   а  и в параллельны?

2. Доказать, что   ЕF || КL.

3. Найти величину десятого угла. 

4. Дано: а|| в                        в 2 раза.

Найти          и  

Далее проводится проверка домашнего задания. ( Каждый проверяет свою тетрадь) Если правильно решены обе задачи, то в маршрутный лист ставят 2 балла, если одно – 1 балл, если ни одного – 0 баллов.

Перед объяснением новой темы классу задают вопрос:

Что надо знать, что бы найти угол АЕD? 

Ответ: Сумму углов треугольника.

Вопрос : Чему же равна сумма углов этого треугольника ?

Ответы неоднозначны. Поэтому мы проведём небольшое исследование.

5. Класс делится на 3 группы ( по рядам) .

Первая группа занимается с моделями треугольника.

Задание  1 :   Измерьте транспортиром углы треугольника и найдите сумму этих углов.

Вторая группа занимается моделями углов треугольника.

Задание  2:   Найдите сумму этих углов и  составьте из них треугольник 

Третья группа занимается моделями углов треугольника.

Задание  3:  Найдите сумму этих углов и попробуйте составить из них развёрнутый угол

После выполнения работы каждый ряд делает вывод.

Работу каждого ряда просматривают по интерактивной доске.

И, наконец, рассматривают доказательство теоремы.

Теорема о сумме углов треугольника

Дано: ∆ АВС  

2

А

В

С

D

Е

1

3

4

5

                                       Доказать:                                                

                                       Доказательство:        Проведём прямую   DE || АС  

                                                               и        как накрест лежащие

                                            углы при параллельных прямых.

                                                                                           Значит  и

Ч.тд.

6. Решение задач по готовым чертежам. (Закрепление новой темы при решении задач). Задачи на слайдах. Ребята работают устно.

1.

2.

5.

6.

                                                  Угол А   в 2 раза > угла В.

                                                  Найти углы треугольника.

7.    Решение задач по рядам.

1 ряд – 227 а

2 ряд – 228 б

3 ряд – 230

 К доске  выходят 3 ученика, остальные решают на местах. Первые решившие задачи получают по 3 балла.

Учащиеся у доски проговаривают решение задач.

8.  Самостоятельная работа в виде теста. Текст роздан в распечатанном виде.

Тест для 7 б класса.

А

В

С

60°

40°

?

Найти  угол   С.

                                             Ответы:    а)  100        б)  70      в)   80      г)  90

А

В

С

100°

30°

?

Найти  угол  А.

                                             Ответы:    а)  100        б)  70      в)   80      г)  90

А

В

С

70

?

Найти угол В

                               Ответы:    а)  40        б)  70      в)   110      г)  30

А

В

С

60°

100°

?

Найти  угол  С

                              Ответы:    а)  40        б)  70      в)   110      г)  30

А

В

С

100°

?

Найти  угол  В

                                         Ответы:    а)  80        б)  70      в)   10      г)  20

Для наиболее слабых ребят тест имеет подсказки.

Тест для 7 б класса. C подсказкой.

А

В

С

60°

40°

?

Найти  угол   С.         = 180° - …

                                             Ответы:    а)  100        б)  70      в)   80      г)  90

А

В

С

100°

30°

?

Найти  угол  А.        = 180° - …

                                                  = 180°-…

                                             Ответы:    а)  100        б)  70      в)   80      г)  90

А

В

С

70

?

Найти угол В        С = = …

        В = 180° - ….

                               Ответы:    а)  40        б)  70      в)   110      г)  30

А

В

С

60°

100°

?

Найти  угол  С        При  вершине  В – вертикальные  углы,  они  равны.

        При вершине А – смежные углы.

          = 180° - ….

                              Ответы:    а)  40        б)  70      в)   110      г)  30

А

В

С

100°

?

1. Найти  угол  В

        С = 180° - …

         = 180 ° - …

                                         Ответы:    а)  80        б)  70      в)   10      г)  20

Проверяют ответы в парах.

Ответы:

1.     в)  80

1.     б)  70
2.     а)  40
3.     а)  40
4.     в)  10

Домашнее задание:   П. 30 (теорема с доказательством),  №228 (в) – на 3, №228 (в) 229 – на 4,  

Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника- на 5

Подведение итогов.