Элективный курс "Решение уравнений"
элективный курс по алгебре (9 класс)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

элективного курса по математике

основного общего образования

«Решения уравнений»

для 9 А, Б класса

Разработчик: Ан А.С.

                                                                                                                                Пек Д.В.

2022-2023 учебный год

г.Холмск

Пояснительная записка

При составлении программы элективного курса использовались Методические рекомендации : сборник  материалов тьюторов / ответственные редакторы Д. С. Барышенский, Е. Н.  Белай. – Краснодар: ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2020. – 113 с.

 Рабочая программа элективного курса «Решения уравнений» предназначена для обучающихся 9 классов, разработана в соответствии с ФГОС ООО, на основе примерной программы по математике ФГОС ООО (сайт www.fgosreestr.ru), с учетом учебного пособия «ОГЭ по математике от А до Я, модульный курс, алгебра», Ященко И.В., Шестаков С.А., 2019. Рабочая программа рассчитана на 34 часа.

Цель элективного курса: 

 расширить и углубить знания обучающихся по теме «Уравнения».

 Задачи элективного курса:

1)обобщить и систематизировать различные методы решения уравнений;

2) совершенствовать практические навыки, математическую культуру обучающихся;

3) применять аппарат уравнений для решения разнообразных математических задач.

1. Планируемые результаты освоения элективного курса.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты: 

1) осознания вклада учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор дальнейшего индивидуального пути образования, а также формирование уважительного отношения к труду;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты: 

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) расширение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

2) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, степень, уравнение, система уравнений, график, пропорция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы;

3) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

4) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Учащийся научится: 

1) с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения;

2) использовать геометрический смысл и алгебраическое определение модуля при решении уравнений;

3)решать простейшие линейные уравнения с параметрами, рациональные уравнения, пропорции, квадратные уравнения;

4)решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения;

5)определять уравнение с двумя переменными, строить график данных уравнений;

6)решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения;

      7) применять основные правила решения диофантовых уравнений;

8) определять виды уравнений;

9) применять различные методы к решению уравнений.

Учащийся получит возможность научиться:

1) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

2) овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

3) выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

4) применять полученные знания при решении задач повышенной сложности.

2. Содержание элективного курса

Введение. История математики. (2 ч)

Раздел I. Уравнения с одной переменной. (16 ч)

Повторение. Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Квадратные уравнения, содержащие знак модуля.

Раздел II. Уравнения с двумя переменными. (9 ч)

Уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами. Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

Раздел III. Универсальные методы решения уравнений. (7 ч)

Разложение на множители. Функционально-графический метод решения. Подбор корня уравнения по его старшему и свободному коэффициентам. Метод введения новой неизвестной. Тайны решения уравнений высших степеней. Комбинирование различных методов. Различные способы решения задач с параметрами. Графическое решение задач с параметрами.

Реализация рабочей программы осуществляется с помощью следующих пособий и ресурсов:

1.Интернет-ресурсы:

 https://oge.sdamgia.ru,

http://alexlarin.net,

                                   http://www.ctege.info/knigi-oge-gia-9-klass/,

 http://www.uztest.ru,

 http://www.exponenta.ru

2. Учебное пособие «ОГЭ по математике от А до Я, модульный курс, алгебра», Ященко И.В., Шестаков С.А., 2019.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование