элективный курс "уравнения в курсе алгебры" 11 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

                             Программа элективного курса для учащихся

                                           11 классов по математике.

Пояснительная записка

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемые математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Курс «Уравнения в курсе алгебры » создан для реализации в 11 классах.

Курс «Уравнения в курсе алгебры» призван расширить знания и умения учащихся по вопросам, касающимся решения  уравнений,  различных способов решения. Материал курса рассчитан на учащихся, проявляющих определенный интерес к математике. В школьном курсе разобраны самые простейшие уравнения. Способы решения более сложных уравнений мало, либо вообще не представлены в школьных учебниках. Например, в школьном курсе не рассматривается решение уравнений с модулем, с параметром, метод понижения степени, разложение многочлена на множители методом неопределенных коэффициентов, симметрические уравнения, возвратные уравнения. При решении тригонометрических уравнений используются только методы разложения на множители, уравнения сводятся к квадратному, решение однородных уравнений, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, с применением формул понижения степени.

Решение тригонометрических уравнений можно проводить и с помощью введения вспомогательного аргумента, преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму с применением формул тройного аргумента, домножением на некоторую тригонометрическую функцию, методом универсальной подстановки, с помощью подстановки у = tg x, методом группировки, решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля и знак корня.   Поэтому их решение вызывает значительные трудности у учащихся. Для устранения этих трудностей и призван настоящий курс.

Содержание курса направлено в помощь учащемуся в выборе профиля, на ликвидацию пробелов его предыдущей подготовки. Данный курс способствует лучшему усвоению базового курса математики, дает возможность построения индивидуального образовательного пути каждого учащегося.

Цели курса:

1. Формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;
2. Выявление и развитие математических способностей;
3. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
4. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
5. Подготовка к сознательному усвоению систематического курса алгебры;
6. Подготовка к сдаче государственных экзаменов и ЕГЭ.
7. Ориентация на профессии, связанные с математикой и физикой.

Задачи курса:

1. Сформировать у учащихся  умение решать уравнения, применяя различные способы, формулы  алгебры ;
2. Расширить сферу математических знаний учащихся;
3. Способствовать развитию личной ориентации учащихся в современном образовательном процессе;
4. Создавать положительную мотивацию обучения.

Для изучения материала с учетом контроля и практических работ отводится 35 часов. Логика подачи материала выстроена, исходя из принципов последовательности и систематичности, которые заключаются в последовательном изложении материала, системном проведении практических работ и обобщенном изложении материала в соответствии с темой занятий. Доминантной формой учения является частично- поисковая деятельность учащихся, которая  реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы.

В ходе данного курса учащимся предоставляется возможность проявить свою самостоятельность, творчество как индивидуально, так и в микро-группах. Ученики в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, по ходу которых организуется обсуждение результатов работы. При обсуждении необходимо представлять аргументы, защищать точку зрения, доказывать, прогнозировать

Ожидаемые результаты:

По окончании изучения курса учащиеся должны уметь:

1. Решать алгебраические уравнения различными способами;
2. Применять алгоритмы решения  уравнений;
3. Уметь выбирать тот или иной способ решения самостоятельно.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части – лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и исследовательскую работы.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

1. Самостоятельная работа
2. Срезы знаний и умений в процессе обучения

календарно-тематическое планирование

Литература для учителя.

1.Азаров А.И, Гладун О.М, Федосенко В.С. Алгебраические уравнения и неравенства.: учебн. пособие для учащихся.школ – Минск:Тривиум, 1995 г. – 160 с.

2. Азаров А.И, Гладун О.М, Федосенко В.С. Тригонометрические уравнения учебн. пособие для учащихся школ – Минск: Тривиум, 1995 г. – 160 с.

3. Ковалева Г. И., Бузулина Т. И., и др. Тренировочные тематические     задания повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и к другим        формам выпускного и вступительных экзаменов – Волгоград: Учител   2005 г. – 494 с.

4.Кривчикова Э.   Уравнения и системы уравнений в курсе алгебры 11класса“Математика”  //Прил. к газете “Первое сентября”,  № 37, 2004г.

5.Лысенко Ф.Ф Математика ЕГЭ – 2007. Вступительные экзамены - Ростов – на Дону: Легион, 2006 г. – 407 с.