Конспект урока по теме: "Степень с рациональным показателем"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Арбатская Юлия Андреевна
Опубликовано 29.10.2022 - 10:52 - Арбатская Юлия Андреевна

Разработка урока открытия нового знания по теме: "Степень с рациональным показателем", учебник Колягин Ю.М.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл stepen_s_ratsionalnym_pokazatelem.docx176.48 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока

Тема: «Степень с рациональным показателем»

УМК: «Алгебра и начала математического анализа» (углубленный уровень) 10 класс Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева.

Количество часов: 3

Тип урока:  урок «открытия» нового знания

Цель урока: 

  1. Деятельностная: формирование у учащихся способности к самостоятельному построению новых способов действия (расширение понятия степени до понятия степени с рациональным показателем, формирование навыков действий со степенями с рациональным показателем).
  2. Образовательная: расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включения в нее нового.

Задачи урока:

  1. Образовательные: расширить понятия степени до понятия степени с рациональным показателем, сформировать навыки действий со степенями с рациональным показателем, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма (эталона); повторить и закрепить: свойств степеней с рациональным показателем.
  2. Развивающие: развивать  вычислительные навыки,  умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять, делать выводы, развивать устную речь, навык самостоятельной работы и работы в группах.
  3. Воспитательные: воспитывать умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитывать внимание, культуру математического мышления, развитие интереса к предмету, серьезное отношение к учебному труду, формирование информационной культуры учащихся.

Планируемые образовательные результаты:

  1. Предметные: знания о понятии степени с рациональным показателем, свойствах со степенями с рациональным показателем.
  2. Метапредметные: умение учащимися самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности; развитие речи; формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия; развитие самостоятельности; готовность к сотрудничеству с соучениками, коллективной работе
  3. Личностные: Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.

Актуальность использования средств в ИКТ:

  • Развитие плодотворного сотрудничества с учащимися.
  • Возможность представления в мультимедийной форме информационных материалов.
  • Развитие познавательной активности, логического мышления учащихся, положительной мотивации к предмету с помощью ЦОР и ЭОР.

Вид используемых на уроке средств ИКТ: Презентация в программе Power point

Необходимое аппаратное и программное обеспечение: ПК, проектор.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Приветствие обучающихся и проверка их готовности к уроку.

Мотивация к деятельности девизом урока (слайд 1):

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» (М.В. Ломоносов).

Приветствие учителя.

Чтение девиза урока. Свое отношение к высказыванию.

2

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Актуализация  учебного содержания, необходимого и достаточного для восприятия нового материала: арифметический корень n – ой степени (n ϵ N, n≥2) из неотрицательного числа a, основные компоненты степени, нахождение арифметического корня n – ой степени (n ϵ N, n≥2) из неотрицательного числа a. Актуализация мыслительных операций, необходимых и достаточных для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация.

Слайд 2/ Закончить предложение:

  1. Арифметическим корнем n – ой степени (n ϵ N, n≥2) из неотрицательного числа a называется …
  2. Арифметический корень n – ой степени обозначают      , где а - …, n - …
  3. Значением выражения                                           является…
  4. Значением выражения                     является…
  5. Значением выражения                            является …

K:\EGE.png- задания из тренировочных вариантов ЕГЭ -математика (базовый уровень).

 Слайд 3/ Индивидуальное задание 1 (первый способ решения):

Вычислить

Слайд 4/ Индивидуальное задание 1 (второй способ решения):

Обратить внимание учащихся на то, что результат вычисления 125 можно представить в виде степени с показателем 3, который в свою очередь в виде рационального числа 12/4. Постановка перед учениками проблемы: всегда ли можно представить показатель степени в виде рационального числа? А при отрицательном показателе числа? При отрицательном значении основания?

Ответы на вопросы учителя, запись важной информации в тетрадь.  Работа ученика (нескольких учеников) у доски. Работа в группах и в парах. Использование эталона.

3

Выявление места и причины затруднения.

После этого предлагается индивидуальное задание на затруднение (решение не более 1 мин).

Слайд 5/ Индивидуальное задание 2 (постановка проблемы перед учащимися):

Найти арифметический корень пятой степени чисел -32 и 243.

Слайд 6/ Постановка вопросов перед учащимися:

 – Какое задание вы должны были выполнить? (Найти арифметический корень пятой степени чисел -32 и 243.)

– Какой способ вы использовали при выполнении задания? (По определению арифметического корня натуральной степени и (или) представление показателя степени в виде рационального числа.)

– Вы, справились с заданием и если нет, то почему? (Допустимо, что справились, расширив понятие арифметического корня натуральной степени, но большая часть нет, т.к. представить отрицательное число в виде степени с рациональным показателем не возможно по определению)

– Как вы думаете, какая цель сегодня стоит перед нами? (Расширение понятия степени до степени с рациональным показателем, определение условия представления выражения в виде степени с рациональным показателем.)

Слайд 7/ – Формулировка темы урока (откорректировать): «Степень с рациональным показателем».)

Уточнение термина «степень с рациональным показателем».

Слайд 8/ 

Слайд 9/ Свойства показателей степеней: 

4

Построение проекта выхода из затруднения.

- Имеются навыки представления числа (выражения) в виде степени с натуральным показателем. Используя условия (определение) степени с рациональным показателем, можно ли применить алгоритм представления степени с натуральным показателем для представления степени с рациональным?(Да)

Слайд 10/ Работа в группах. Расположить шаги в нужном порядке.

5

Реализация построенного проекта.

Слайд 11/ Проговаривание алгоритма представления числа (выражения) в виде степени с рациональным показателем. Объяснение правильного нахождения и верной записи в тетрадь.

K:\EGE.png

Вычислить:

Слайд 12/ Самостоятельное выполнение, один ученик у доски.

Найдите значение выражения:K:\EGE.png

Слайд 13/ При наличии времени:

  1. У: №472(3,4) стр. 162
  2. У: №476(1,4) стр. 162

6

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Слайд 14/ Работа в парах. 

Найдите

K:\EGE.png

Слайд 15/ Работа в парах (проверка решения)

Выполнение заданий в парах с использованием эталона. Самопроверка. Проверка всем классом.

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Слайд 16/ Вариант 1                             Вариант 2

K:\EGE.png

Слайд 17/

Выполнение заданий самостоятельно с использованием эталона. Самопроверка.

8

Включение в систему знаний и повторение.

Слайд 18/ Упражнения: У: №476(5,6) 

Выполнение задания.

9

Рефлексия учебной деятельности.

Слайд 19/ Постановка домашнего задания

(У: стр. 156-158(чит.),

№470, 472(1,2), 478(1,3)).

Организация обсуждения: Какова была тема урока? Что нового узнали на уроке?

Слайд 20/ Использование раздаточного материала («Карточка рефлексии», Приложение2)

Ответы учащихся на поставленные учителем вопросы.

Запись домашнего задания.

Заполнение бланка «Карточка рефлексии».

Приложение 1

Эталон: Алгоритм разложения составных чисел на простые множители

  1. Является ли подкоренное выражение (основание степени) больше нуля;
  2. Если нет, то п.4. Если да, то является ли рациональный показатель целым числом;
  3. Если нет, то п.4. Если да, то преобразовать выражение, используя определение и свойства степени с рациональным показателем;
  4. Процесс выполнения задания завершается, обобщение результата, ответ.

Приложение 2

Карточка рефлексии

1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ
2. СВОЕЙ РАБОТОЙ НА УРОКЕ Я
3. УРОК ДЛЯ МЕНЯ ПОКАЗАЛСЯ
4. ЗА УРОК Я
5. МОЕ НАСТРОЕНИЕ
6. МАТЕРИАЛ УРОКА МНЕ БЫЛ


7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ

АКТИВНО / ПАССИВНО
ДОВОЛЕН / НЕ ДОВОЛЕН
КОРОТКИМ / ДЛИННЫМ
НЕ УСТАЛ / УСТАЛ
СТАЛО ЛУЧШЕ / СТАЛО ХУЖЕ
ПОНЯТЕН / НЕ ПОНЯТЕН
ПОЛЕЗЕН / БЕСПОЛЕЗЕН
ИНТЕРЕСЕН / СКУЧЕН
ЛЕГКИМ / ТРУДНЫМ

ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ

Карточка рефлексии

1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ
2. СВОЕЙ РАБОТОЙ НА УРОКЕ Я
3. УРОК ДЛЯ МЕНЯ ПОКАЗАЛСЯ
4. ЗА УРОК Я
5. МОЕ НАСТРОЕНИЕ
6. МАТЕРИАЛ УРОКА МНЕ БЫЛ


7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ

АКТИВНО / ПАССИВНО
ДОВОЛЕН / НЕ ДОВОЛЕН
КОРОТКИМ / ДЛИННЫМ
НЕ УСТАЛ / УСТАЛ
СТАЛО ЛУЧШЕ / СТАЛО ХУЖЕ
ПОНЯТЕН / НЕ ПОНЯТЕН
ПОЛЕЗЕН / БЕСПОЛЕЗЕН
ИНТЕРЕСЕН / СКУЧЕН
ЛЕГКИМ / ТРУДНЫМ

ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ

        

Карточка рефлексии

1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ
2. СВОЕЙ РАБОТОЙ НА УРОКЕ Я
3. УРОК ДЛЯ МЕНЯ ПОКАЗАЛСЯ
4. ЗА УРОК Я
5. МОЕ НАСТРОЕНИЕ
6. МАТЕРИАЛ УРОКА МНЕ БЫЛ


7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ

АКТИВНО / ПАССИВНО
ДОВОЛЕН / НЕ ДОВОЛЕН
КОРОТКИМ / ДЛИННЫМ
НЕ УСТАЛ / УСТАЛ
СТАЛО ЛУЧШЕ / СТАЛО ХУЖЕ
ПОНЯТЕН / НЕ ПОНЯТЕН
ПОЛЕЗЕН / БЕСПОЛЕЗЕН
ИНТЕРЕСЕН / СКУЧЕН
ЛЕГКИМ / ТРУДНЫМ

ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ

Карточка рефлексии

1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ
2. СВОЕЙ РАБОТОЙ НА УРОКЕ Я
3. УРОК ДЛЯ МЕНЯ ПОКАЗАЛСЯ
4. ЗА УРОК Я
5. МОЕ НАСТРОЕНИЕ
6. МАТЕРИАЛ УРОКА МНЕ БЫЛ


7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ

АКТИВНО / ПАССИВНО
ДОВОЛЕН / НЕ ДОВОЛЕН
КОРОТКИМ / ДЛИННЫМ
НЕ УСТАЛ / УСТАЛ
СТАЛО ЛУЧШЕ / СТАЛО ХУЖЕ
ПОНЯТЕН / НЕ ПОНЯТЕН
ПОЛЕЗЕН / БЕСПОЛЕЗЕН
ИНТЕРЕСЕН / СКУЧЕН
ЛЕГКИМ / ТРУДНЫМ

ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

5 класс. Мордкович, Зубарева, план-конспект урока по теме "Степень числа"

 Урок изучения нового материала по теме: "Степень числа"...

План-конспект урока по теме "Степень числа"

Представлен  план-конспект  урока математики в 5 классе по теме "Степень числа" ( урок "открытия новых знаний" )...

Конспект урока по теме "Степень числа. Квадрат и куб числа"( 5класс)

Конспект урока по теме "Степень. Квадрат и куб числа" разработан на ступени перехода к новым ФГОС. Учебник Н.Я.Виленкин...Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний...

конспект урока по теме Степени сравнения имен прилагательных

6 класс...

Методическая разработка урока по теме: "Степень с целым отрицательным показателем"

Представленный материал содержит презентацию и  план-конспект урока алгебры  по теме "Степень с целым отрицательным показателем". Данный материал может быть использован на уроках алгебры в 9...

Конспект урока на тему: Степень с натуральным показателем.

ТемаСтепень с натуральным показателем. Тип урокаУрок первичного предъявления новых знаний или универсальных учебных действий. Цели урокаПознакомить учащихся с понятием степени числа, основан...

Урок по теме "Степень с отрицательным целым показателем"

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.Цель урока: сформировать понятие степени с отрицательным целым показателем, умение читать и записывать выражения, содержащие...