Программа по алгебре 7 кл (1 час в неделю надомное обучение)
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №4

с углубленным изучением отдельных предметов

Утверждаю

Директор МБОУ Наро-Фоминской СОШ №4

с углубленным изучением отдельных предметов

_________________ Е.А. Беликова          

Приказ от 2.09.2021 г.  № _____                            

Рабочая программа

по алгебре

(базовый уровень)

 надомное обучение

7-а класс

Составитель: Булгакова Нина Ивановна

учитель математики и физики

2021 г.

                I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

• сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;
• вносить коррективы и дополнения в составленные планы, в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
• выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
• осознавать качество и уровень усвоения, оценивать достигнутый результат;
• определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
• составлять план и последовательность действий;
• ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
• принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;
• самостоятельно формировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
• оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;
• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей, в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• различать способ и результат действия;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

Познавательные УУД

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений, аналогии;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• владеть рядом общих приёмов решения задач;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные УУД

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет, контролировать действия партнёра;
• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Предметные результаты

Ученик научится:

• Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращѐнного умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

• Выполнять действия с одночленами и многочленами;
• узнавать в выражениях формулы сокращѐнного умножения и применять их;
• раскладывать многочлены на множители;
• выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
• доказывать простейшие тождества;
• решать линейные уравнения с одной неизвестной;
• решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
• решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
• находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства;
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений;
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

     широкий набор способов и приёмов;

• применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,

    смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
• на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
•  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при       необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

-  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Воспитательная цель – развитие личности обучающихся посредством реализации воспитательного потенциала математики. В воспитании детей подросткового возраста приоритетом является создание благоприятных условий для развития социально значимых отношений школьников, и, прежде всего, ценностных отношений:

-        к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

-        к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

-        к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать;

-        к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

-        к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

-        к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

-        к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

-        к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;

-        к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как         равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать         доброжелательные отношения, дающие человеку радость общения и         позволяющие избегать чувства одиночества.

II. Основное содержание рабочей программы

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение как математическая модель реальных ситуаций.  Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0, график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.  

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

        Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

        Разложение многочлена на множители.

        Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения и комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.  Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.        

        Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

        Функция y=x2.  Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений.

        Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика. Контрольная работа № 7.

Статистика и  комбинаторика

Данные и ряды данных. Упорядочение данных, таблица распределений. Нечисловые ряды данных. Таблицы распределения частот. Процентные частоты. Среднее значение и дисперсия. Группировка данных.   Итоговое повторение.

III. Календарно-тематическое планирование.

Согласовано

на ШМО учителей математики, информатики и физики

Протокол № 1 от «27» августа 2021 г.

Руководитель __________И.Е.Красичкова

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_________В.В. Олейников

«31» августа 2021 г