Разработка урока по алгебре. Тема: решение текстовых задач
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

МОУ «Могойтуйская средняя общеобразовательная школа № 2»

Разработка урока по алгебре

Тема: Решение текстовых задач

                                            Класс:         8

Составил: Жалмаева С.Б.

                                                                учитель математики

                                                                первая категория

П.Могойтуй, 2018 г

Тема урока: Решение текстовых задач

Тип урока: урок закрепления учебной задачи

Цель: продолжить  формирование  практических  умений  и  навыков  решения  текстовых  задач через вхождение в учебное исследование моделирования задачи

Образовательные задачи урока:

• Формировать умение классифицировать текстовые задачи;
• Формировать умение моделировать задачу (составлять математическую модель);
• прививать умение к рациональному решению задач.

Развивающие задачи урока:

• помочь учащимся проявить познавательный интерес;
• развивать умение объяснять, наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы, делать выводы;
• развивать умение самостоятельной учебно-познавательной деятельности, культуру речи
• развивать ценностно-смысловые, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные компетенции учащихся.

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать уважительное отношение к чужому суждению;
• воспитывать активность, желание работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике, сотрудничество;
• воспитывать умение слушать и слышать.

Планируемые результаты:

- личностные: готовность учащихся к саморазвитию, навыков сотрудничества; развитие культуры речи;

- метапредметные: познавательные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, умение применять готовый алгоритм в незнакомой ситуации; регулятивные: понимание смысла поставленной задачи, умение выполнять учебные действия в соответствие с целью;

- коммуникативные: развитие навыков точно излагать свои мысли,  умение строить взаимодействие со сверстниками и взрослыми.                          

Педагогические технологии: Обучение в сотрудничестве, деятельностно-компетентностный подход в обучении, здоровьесберегающие технологии.

Формы учебной работы:  групповая, индивидуальная, коллективная.

Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер, проектор, лист самоконтроля, лист опорного конспекта, карточки самостоятельной работы.

УМК: Алгебра 8. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Мидюк под ред. С.А.Теляковского

Ход  урока

1. Организационный  момент (2 мин)

Как поймать мышь в груде камней?

Известный математик, профессор В.А. Тарковский, один из организаторов математических олимпиад сравнивал поиск решения задачи с задачей поиска мыши в груде камней

Рассказ с моралью: Шли по дороге два человека: сильный и умный. На их дороге лежал огромный камень. Первым попытался сдвинуть его сильный. Тужился, тужился - но не сдвинул. А умный положил бревно под камень и, как рычагом, поднял его и сдвинул. Мораль: ум есть - сила не нужна, сила без ума обуза.

Успех обучения тесно связан с умением мыслить, а мыслить человек начинает тогда, когда у него возникает потребность что-либо понять (Слайд 2)

2. Актуализация  и фиксирование индивидуального затруднения (5 мин)

Повторение:

Сформулируйте основные этапы решения задачи (слайд 3).

Какой из этапов самый сложный? (Построение математической модели)

На экране задачи ГИА (слайд 4)

Как вы думаете, для того, чтобы построение модели было для нас более легким и понятным, что мы должны знать?

На столах у вас карточки с задачами. Опираясь на полученный опыт и свои предпочтения, сгруппируйте их по определенным признакам или критериям. Через 2 мин вы скажете мне, какие задачи вы объединили в одну группу и почему? (Слайд 5)

3. Постановка проблемы

Зачем мы попытались объединить задачи в группы? Какова цель урока? Чему сегодня мы должны научиться? (Научиться различать тип задачи и строить математическую модель каждого типа задачи)

4. Построение проекта выхода из затруднения (5 мин)

Сегодня мы рассмотрим три вида задач: задачи на движение, движение по реке, задачи на работу.

Каждая группа выбирает свою задачу, составляет общую схему, таблицу для задачи и математическую модель (уравнение).  Данные заносит  в готовую таблицу.

5. Реализация построенного проекта (7 мин)

Работа в группах сменного состава: объяснение модели своей задачи друг другу.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (7 мин)

Фронтальная работа (по слайдам 6-9)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (по карточке) (10 мин)

Ответы на слайде 10

8. Рефлексия учебной деятельности (3 мин)

На карточке листа самоконтроля дайте анализ работы на уроке

Урок  я  хочу  закончить  словами : «Всякая  хорошо решенная  математическая  задача  доставляет  умственное  наслаждение.» (Г.  Гессе ).

9. Д/з:  решение задач из карточки (реализация математической модели)

Задачи:

1. Моторная лодка прошла 5 км по течению и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 1ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти скорость лодки по течению.

2. При выполнении работы по математике 12% учеников класса вовсе не решили задачи, 32% решили с ошибками, остальные 14 человек решили верно. Сколько учеников было в классе?

3. Бизнесмен получил в 2010 году прибыль в размере 800 000 р. Каждый следующий год прибыль увеличивалась на 7 % по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей он заработал за 2012 год?

4. Смешали 8 литров 10%-го водного раствора соли с 12 литрами 35 %-го водного раствора соли. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

5. Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми 28 км, и встретились через час. С какой скоростью двигался каждый велосипедист, если один прибыл в пункт В на 35 мин позже, чем другой в пункт А?

6. Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки. (№ 629 А8)

7. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 10 часов, а через вторую – за 15 часов. За сколько часов можно заполнить бассейн через обе трубы?

8. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 ч, а второй за 4 ч, так как изготавливал в час на 12 деталей больше первого. По сколько деталей изготовили рабочие?

9. В 10 %-ный  водный раствор некоторого вещества массой 400 г добавили 100 г воды. Раствор какой концентрации получили?

Самостоятельная работа по уровням

1 уровень

1. Закончите заполнение таблицы и составьте математическую модель задачи:

В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 1 мин, подключили второй насос, перекачивающий 8/6 литров воды за 1 мин. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 56 литров воды?

2. Определите, к какому виду относится задача, и составьте математическую модель ситуации:

Теплоход проплыл против течения реки за p часов 31 км. Скорость теплохода в стоячей воде равна 18 км/ч, скорость течения реки v км/ч. Найдите значение p, если v=2,5 км/ч.

2 уровень

1.

2. Определите, к какому виду относится задача, и составьте математическую модель ситуации:

Токарь и его ученик изготовили, работая вместе, 50 деталей за 2,5 часа. Ученик изготавливал за один час 7 деталей, а токарь – k деталей. Сколько деталей изготовил токарь?

3 уровень

1.

2. Определите, к какому виду относится задача, и составьте математическую модель ситуации:

Первая труба пропускает на 5  литров воды в минуту меньше,  чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,  если резервуар объемом 375  литров она заполняет на 10  минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500  литров

Ответы самостоятельной работы:

«Лист самоконтроля»                     Ведется на протяжении всего урока

Фамилия, имя ученика_____________________________

1.Сегодня на уроке мне понравилось…

2.Сегодня на уроке я повторил и закрепил…

3. Сегодня на уроке я поставил себе оценку…

4. Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

5. Над чем следовало бы еще поработать…

6. Насколько результативным был урок сегодня…

Для работы в группах

Текстовые задачи

Памятка ученику

Решение текстовых задач

Ответьте на вопросы письменно:

1. Какие объекты участвуют в задаче?

2. Какие величины характеризуют данные объекты? Какими соотношениями могут быть связаны величины?

3. Что нужно найти в конкретном случае?

4. Какую схему или таблицу можно составить?

5. Запишите модель вашей задачи в качестве примера

Задача на движение

S=V*t                           

Задача на движение по реке

Vс – собственная скорость объекта

Vр – скорость течения реки

Vc+Vp – скорость по течению

Vc-Vp – скорость против течения

Задача на работу

A=P*t                            

Задача на смеси, растворы и сплавы

Первоначальная масса раствора составляет 100%, содержание вещества в нем х%. После добавления в него воды, процентное содержание вещества в нем изменилась.  

Домашнее задание

1. Составьте математическую модель задачи № 618 и решите ее

Это задача на движение

1. Участвуют два объекта: два автомобиля

2. Величины: скорость, время, расстояние. Отношения:

   S=V*t                           

3. Нужно найти скорости каждого автомобиля

4. Пусть х-скорость второго автомобиля,

    тогда х+20 – скорость первого автомобиля

5. Математическая модель: так как первый пришел на 1 час раньше, чем второй, то ___________________________________________________________

Ответ:

2. Аналогично решите № 619

(учтите, что величины должны быть одной единицы измерения: 20 мин = __час)

3. Составьте математическую модель задачи № 628 и решите ее

Это задача на движение по воде

1. Участвует один объект: моторная лодка

2. Величины: скорость, время, расстояние. Отношения:

    S=V*t                           

3. Нужно найти скорость течения реки

4. 15 км/ч – собственная скорость объекта, х – скорость течения реки

    15+х – скорость по течению

    15-х – скорость против течения

    Заполните третий столбец таблицы:

5. Так как по течению лодка шла столько же времени, что и против течения, то…

 Составьте математическую модель задачи: _______________________

Ответ:

4. Составьте математическую модель задачи № 629 и решите ее