Методическая разработка. Технологическая карта урока по теме: " Отбор корней тригонометрического уравнения на промежутке". 10 класс.
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Учитель

Ученик

Примечание

Здравствуйте!

Наш урок сегодня будет под девизом: … прочти, пожалуйста,  ПЕТЯ (высвечивается на доске).

«Человеку, изучающему математику, часто полезнее решать одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи.

Решая одну задачу различными способами, можно путём сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт решения задач» (У.У.Сойер) 

1. Организационный момент (3 мин.)

2. Устный опрос формул  (5 мин.)

3. Кейс подготовка  (10 мин.)

3. Решение у доски – исследование  (10 мин.)

4. Решение у доски по карточке №13  (7 мин.)

5. Итог  (3 мин.)

6. Домашнее задание  (1 мин.)

7. Оценки. Рефлексия  (1 мин.)

Как вы думаете, исходя из девиза,  какова цель урока? Чего мы должны достичь?

Учебная:  отработать одно действие, применяя к нему  различные способы.

Воспитательная: умение сотрудничать, проявлять инициативу.

Развивающая: анализировать ситуацию,  обобщать и делать вывод.

Итак, раздел тригонометрии подходит к концу. И множество формул, которые нам сегодня могут пригодиться, необходимо вспомнить:

- Кто подскажет шесть основных формул тригонометрии?  ВАСЯ, пожалуйста, к доске. Напиши их.

- А формулы двойного ?  МАНЯ…

- А  формулы  преобразования суммы тригонометрических  функций в произведение? ВАНЯ…

- формулы решения простейших тригонометрических уравнений?  Леша…

А пока ребята пишут на доске,  мы с вами укажем значения на числовой окружности… ( по положительному направлению и отрицательному…) ( на обратной стороне доски  маркером)

Проверяю все формулы через экран…

И т.д.

Устно: синус 300=

Косинус 450=

Тангенс 600=

Синус 450=

Косинус 300=

Ребята,  эту теорию мы повторили не зря. Формулы помогут нам получить результат при исследованиях. А в том , что будем исследовать и как нам помогут разобраться КЕЙСЫ.

Каждая группа получает КЕЙС. В котором  есть необходимая  информация о том или ином методе. Вы должны разобраться: 1) какую задачу будем  выполнять , 2) дать название методу и  3)составить алгоритм действий. Так же на столах лежат  подсказки для алгоритма, которые вы наклеиваете на  ватман.  Приступаем к работе.

Подводим итог:

Какую задачу мы будем сегодня решать?

Сколько существует способов отбора корней?

Кто сформулирует тему урока?

Молодцы.

-сегодня мы занимаемся отбором корней тригонометрического уравнения.

-существуют 4 способа.

-отбор корней тригонометрического уравнения на промежутке.

Как только алгоритмы будут готовы, вывешиваем ватманы на доску, с помощью скотча.

Представитель  от каждой команды  озвучивают  свой алгоритм.

Как вы думаете, какой метод самый эффективный и малозатратный по времени?

А мы сейчас проверим. Но для этого необходимо выдвинуть гипотезу, что будем исследовать?

Ваши предложения. Я согласна, то есть …экран

Молодцы! Справились! Дождемся всех и проанализируем нашу работу.

Существует ли такой способ отбора корней тригонометрических  уравнений, который с наименьшей затратой времени даст  решение?

Сегодня мы узнали, что существует 4 способа отбора корней. Каждый из них мы применили на практике. Выяснилось, что самый эффективный и менее затратный - это метод отбора через окружность.

1.По одному представителю от команды  у доски решить  и сделать отбор корней на промежутке своим способом. Члены команд  делают на местах и могут помогать своему товарищу. Я же фиксирую в своем журнале время выполнения и правильность.

2. Усложним уравнение. А задание останется  прежним.

-Скажите, пожалуйста: где можно применить эти знания?

А давайте попробуем решить и сделать отбор!!!

На экране  высвечиваю правильные ответы. Я думаю,  с 13 номером на ЕГЭ вы справитесь. Молодцы!

- При решении №13 в тесте профильного уровня.

1

2

3

4

.

.

15

Отбор корней сделали по методу окружности.

-на экране высвечивается  скриншот  РЕШУ ЕГЭ №13.

Ребята решают в тетрадях номера, высвеченные на экране. Потом сверяют ответы в парах, а затем с высвеченными ответами  на экране.

-В чем актуальность нашей работы?

Конечно же, да. Но тригонометрические функции встречаются и в физиологии человека (сердце), и в природных явлениях (радуга, северное сияние) и в музыке (звуковые волны) и в радиотехнике и  во многих других областях.

- в умении анализировать ситуацию;

- в планомерных действиях для достижения цели;

- в умение работать в команде, 

- в подготовке к ЕГЭ!

Ребята!  Интересно было?

Кто подведет итог всему уроку?

- Да

Мы сегодня все работали над краткосрочным проектом по разрешению  немаловажной проблемы. Нам представилась возможность планировать свою работу; подходить не стандартно к решению проблемы, а творчески, что  повлияло на готовность к сотрудничеству, и  дало возможность проявить инициативу, а это   затрагивает многоаспектную жизнь современного человека в социуме.

Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он быстро адаптируется  к меняющимся условиям, будет успешным.

Цель урока достигнута. Мы изучили методы, применили их на практике, проанализировали результаты и пришли к выводу, что более удобный метод  - через окружность. Очень интересно было узнать что кардиограмма- это синусоида, а радуга- закон преломления световых  волн синусоидальной формы. Урок понравился.

Спасибо за урок! Каждая команда получает сертификат « Юного исследователя». Оценки  таковы :……..

Дом задание 5 номеров…, проект.

Примечание: мой журнал- ватман- который висит на доске, отображает вашу активность на уроке.