Этапы мастерской | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Задания, приводящие к планируемым результатам | Развиваемые познавательные УУД |
- Организационный момент.
| Приветствие, проверка готовности к уроку. | Настраиваются на работу. |
|
|
2.Актуализация: а) индукция | учитель ставит вопрос, и предлагает воспользоваться графиком.
| Отвечают на вопросы, рассматривая рисунок, анализируют полученную информацию. | Вопрос: Какая погода нас ждет в июле месяце? Для этого посмотрим температуру за первые 6 дней этого месяца (на доске демонстрируется график изменения температуры, состоящий из нескольких моделей, соединенных между собой (см. рис. 4).
|
|
Задания для учащихся:  -Ответить, что представлено на слайде?  -Записать как можно больше понятий, связанных со словом график (то есть записывают все то, что знают на данный момент об объекте).
|
б) самоиндукция | Выдает задание. | Выполняют задание, индивидуально. | Из предложенных вам формул функций:  -
на выбор подобрать формулу для графика изменения температур в разные дни: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 июля. | - используют знаково-символические средства; - проводят наблюдения, анализ, обобщение и систематизацию;
|
в) социоконструкция: | Вступает в разговор с обучающимися. Объединяет их в пары, а затем в группы при обсуждении дополнительных вопросов. | обсуждают в парах свой выбор, дополняют друг друга, находят и исправляют ошибки.
| Слово мастера: Такие разные графики и множество формул, связанных с ними мы рассмотрели. Теперь давайте подумаем: какой формулой можно объединить эти графики с точки зрения математики и как будет называться эта формула? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.
| - извлекают информацию (работают с математической информацией);
|
г) социализация: |
| делятся результатами, объединяются в группы, вступают в обсуждения. |
|
|
д)- афиширование: |
| учащиеся представляют результаты. Делают предположения, что формулой можно объединить все формулы выбранных функций.
|
| - выдвигают гипотезы при решении задач;
|
3. Формулировка целей и темы мастерской - Разрыв: | учитель на этом этапе фиксирует внимание на противоречия, задавая уточняющие вопросы | Учащиеся делают вывод, выясняют, как определяется функция в общем виде, и как она будет называться.
| Вопросы: при всех ли значениях числа n, мы можем точно сказать, что общей формулой графиков температур будет формула ? Знакомы ли мы с названием функции такого вида? Что такое n в этой формуле? Какие значения оно будет принимать?
|
|
4. Изучение нового материала. | учитель, используя метод сравнения версий, предлагает рассмотреть в раздаточном материале разные трактовки понятия функций, из которых им необходимо выбрать название и соответствующее к нему определение, которое более точно подходит для данного общего случая. | Сначала, пробуют сформулировать данное определение, затем путем сравнения и обсуждения выбирают название и соответствующее определение. После знакомства и обсуждения в группе учащиеся поясняют, почему именно они выбрали ту или иную форму определения, затем записывают ее.
| Раздаточный материал с определениями и с заданием: - Степенная функция – это зависимость переменной от переменной , при которой каждому значению переменной соответствует единственное значение - неизвестная переменная или аргумент, - значение функции. - Степенная функция с целым показателем. Определение: Пусть дано некоторое множество и пусть в силу некоторого закона каждому числу из множества ставиться в соответствие одно определенное число , тогда говорят, что на задана функция где множество называют областью определения функции обозначают . Множества всех значений зависимой переменной называют областью изменения функции обозначают  - Степенная функция с натуральным показателем – это зависимость переменной от переменной , при которой каждому значению переменной соответствует единственное значение - неизвестная переменная или аргумент, - значение функции. - Степенная функция с натуральным показателем – это функция вида, где, показатель степени, а — некоторое вещественное число.
| - извлекают информацию (работают с математической информацией); - используют знаково-символические средства; - проводят наблюдения, анализ, обобщение и систематизацию;
|
| К выбранным функциям, группам предлагается задания. | Выполняют задание сравнивают полученные результаты | Проанализировав свойства выбранных функций, записать свойства степенной функции . Сделать вывод о монотонности функции при положительном и отрицательном коэффициентах, при четных и нечетных показателях степени, а также о смещении графиков функций, продолжив следующие высказывания: 1) Если бы ординату увеличили на 3, а абсциссу уменьшили в 3 раза, то функция приняла бы вид________________. 2) Если коэффициент при , и n=2k-1, то функция монотонно ________на x_____________ .
3) Если коэффициент при , и n=2k-1, то функция монотонно ________на x_____________ . 4) Если коэффициент при , и n=2k, то функция монотонно ________на x_____________ и монотонно ________________________. 5) Если коэффициент при , и n=2k, то функция монотонно ________на x_____________ и монотонно ____________на x _____________. _________на x _____________. 6)Если коэффициент при , и n=2k, то функция монотонно ________на x_____________ и монотонно ____________на x _____________. 7) Траектория автобуса от улицы Абаканской до Весенней, выраженная формулой , представлена на схеме (рис. 4). Определить по схеме, какой вид она примет, если бы маршрут его движения был от улицы Северной до улицы Дачной?  
Рис.4.Схема траектории автобуса.
|
|
- Рефлексия.
| Задает вопросы на подведение итогов. | Подводят итоги и проводят самооценку. Сдают бланки оценивания. ФИ участ-в маст-й | № Бланка (название) | Критерии оценивания | Балл (от 2-5) |
| Бланк №1 «Самооценка»
| Правильно графически представил(а) функцию (навыки моделирования)- |
| Написал (а) ____ слов (понятий) связанных с функцией (установление связей, ассоциаций) | 7 и более | 5 |
| 4-6 | 4 |
| 2-3 | 3 |
| 1и менее | 2 |
| Мне было интересно- |
|
| Бланк №2 «Оценка работы соседа» | Умение выражать свою точку зрения- |
| Умение аргументировать свой ответ- |
| Дополнил ответы соседа- |
| Умение отвечать на вопросы- |
| Отсутствие ненужной информации (умение анализировать, находить ключевую информацию)- |
|
| Бланк №3 «Оценка членов группы | Разработка разных способов решение проблемы – |
|
|
|
|
|
| Активность и инициативность- |
|
|
|
|
|
| Оказание помощи другим – |
|
|
|
|
|
| Умение договариваться- |
|
|
|
|
|
| Умение делать общий вывод- |
|
|
|
|
|
|
| Бланк №4 «Итоговая оценка работы в мастерской» | Владение основными понятиями- |
| Умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности - |
| Видеть и устанавливать причинно-следственные связи- |
| Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении задач- |
| Выявление противоречий, постановка проблемы- |
| Владение логически-поисковыми и творческими способами решения учебных и практических проблем- |
|
| развивать навыки самооценки, оценивания других в ходе проведения рефлексии в конце мастерской.
|