Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа "Иррациональные уравнения",10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа по теме "Иррациональные уравнения", 10 класс. Семинар-практикум. Урок общеметодологической направленности.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tehnologicheskaya_karta.docx | 37.19 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Предмет, класс | Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. | ||
Учитель | Образцова Лариса Николаевна | ||
УМК | Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др. | ||
Тема урока | Иррациональные уравнения | ||
Место и роль урока в изучаемой теме | Заключительный урок по теме «Иррациональные уравнения». Формировать умения решения уравнений различными способами, выбирая самостоятельно метод. | ||
Тип урока | Семинар-практикум. Урок общеметодологической направленности. | ||
Цель урока | Обобщение знаний и умений использовать их при решении иррациональных уравнений различными способами. Повторить изученный материал, выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося. | ||
Задачи урока | Образовательные | Развивающие | Воспитательные |
1. Повторить и закрепить графический способ, способ возведения в одну и ту же степень с проверкой и способ равносильных преобразований решения иррациональных уравнений. 2. Повторить и закрепить метод умножения обеих частей уравнения на сопряженный множитель и метод сведения к системе рациональных уравнений с помощью введения новой переменной. 3. Познакомить с новым способом - замены переменной и сведения к решению рационального уравнения. 4. Рассмотреть решение иррациональных уравнений с модулем. | 1. Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений. 2. Развивать навыки самообразования, самоорганизации, стремление к расширению математических знаний. 3.Способствовать возможности успешного продолжения образования. | 1. Способствовать воспитанию и формированию самостоятельной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира. 2. Способствовать формированию стремления в необходимости расширения знаний и умений, получаемых на уроках математики, способности к преодолению трудностей. 3. Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. 4. Способствовать воспитанию ответственного отношения к учению, аккуратности, формированию усидчивости и внимательности при выполнении самостоятельной работы, формированию навыков самоконтроля и взаимоконтроля. | |
Формы работы на уроке | Фронтальная, индивидуальная, в парах. | ||
Применяемые оборудование и инструментарий (ТСО, ИКТ, таблицы, карточки и т.п.) | Мультимедийный проектор, сборники (профильный уровень, типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко) |
Этапы урока
Этапы урока | Формируемые умения и навыки | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
1.Самоопределе- ние к деятельности. Постановка учебной задачи. Организационный момент (2 мин.) | Формируются умения: - систематизировать информацию; - планировать собственную деятельность. | Сообщает эпиграф к уроку для мотивации деятельности обучающихся. «Я бы почувствовал настоящее Подводит обучающихся к формулировке целей урока. Мотивация на позитивный настрой. (Лестница позитива) | Ставят цель: Научиться решать иррациональные уравнения различными методами. Поднимаются по лестнице позитива. |
2. Математическая разминка, подготовка к ЕГЭ | Формируются умения: - устного счета (применение свойств корней). | Проводит математическую разминку (по заданиям № 2 из открытого банка подготовки к ЕГЭ, базовый уровень). 9 9 7 9 Учитель контролирует деятельность обучающихся. | Выполняют математическую разминку. Отрабатывают навыки устного счета - умножения иррациональных чисел. |
3. Актуализация знаний Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой по эталону Графический метод. (Выполнение задач стандартного типа). (6 мин) | Формируются умения: - осуществлять самоконтроль учебной деятельности. - определять содержание своей учебной деятельности; - самостоятельно работать; - быть корректным к мнению других. | Предлагает новое задание – ставит проблемную ситуацию перед обучающимися: Придумайте вопросы к рисункам и ответьте на них. Предлагает: используя графический метод определить, сколько корней имеют уравнения: 1). Фронтально Ответ: 1. 2). Индивидуально по вариантам В – 1 Ответ: 2. В – 2 Ответ: 1. | Работают в парах, составляют вопросы по рисунку и отвечают на них. Выполняют задания стандартного типа отрабатывают графический метод решения иррациональных уравнений. По желанию представители от каждого варианта выполняют задание у доски. |
4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 1. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с проверкой или метод равносильных преобразований по выбору. 2. Метод умножения обеих частей уравнения на сопряженный множитель и метод сведения к системе рациональных уравнений с помощью введения новой переменной. (Выполнение задач реконструктивно-вариативного типа) (15 мин) | Формируются умения: - решения иррациональных уравнений (способ возведения в одну и ту же степень с проверкой и способ равносильных преобразований); - решения иррациональных уравнений (метод умножения обеих частей уравнения на сопряженный множитель и метод сведения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной); - сравнивать и анализировать решения; - приобретается опыт выбора метода. | Предлагает задание: решите иррациональное уравнение методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с проверкой или методом равносильных преобразований. Какое уравнение легче решается при возведении обеих частей в квадрат? Ответ: 5. «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать различные три-четыре задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У.У. Сойер. Решите иррациональное уравнение используя 1 . Метод умножения обеих частей уравнения на сопряженный множитель. 2 . Методом сведения к системе рациональных уравнений с помощью введения новой переменной. | Выполняют задания реконструктивно-вариативного типа, выбирая метод самостоятельно. - легче считать. Отрабатывают метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с проверкой или метод равносильных преобразований. Делают вывод. Выполняют задание другим методом по выбору, анализируют методы, сравнивают, высказывают свои мнения. Анализируют выбранный метод: метод умножения обеих частей уравнения на сопряженный множитель заменяет возведение в квадрат выражений содержащих знак радикала на решение системы рациональных уравнений способом сложения. Удобен, если под корнем многочлен, содержащий более двух слагаемых. Метод сведения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной упрощает вычислительную часть. Считать рациональные выражения легче. |
5. Физкультминутка. (2 мин) | Формируются умения: - снятия напряжения во время занятия. | Отвели свой взгляд направо. Отвели свой взгляд налево. Оглядели потолок. Посмотрели все вперед. Раз – согнуться - разогнуться. Два – согнуться - подтянуться. Три – в ладоши три хлопка. Головою три кивка. Пять и шесть и тихо сесть. | Принимают участие в физкультминутке. Снимают напряженность. |
6. Фронтальная работа. Устно. Формулировка выводов о неразрешимости уравнений.(5 мин) | Формируются умения: - анализировать условие, сравнивать и отстаивать свою точку зрения; - продолжить и развить мысль собеседника. | Решите пять уравнений. Подсказка: данные уравнения равносильны. Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений: а). б). ; в). ; г). ; д). +2=0. Нет решений. | Делают вывод о неразрешимости каждого уравнения. |
7. Защита творческих заданий (профильный уровень). Самостоятельная работа (базовый уровень). (10 мин) | Формируются умения: - выбора деятельности; - планировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями и задачами; - выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение; - продолжить и развить мысль собеседника. | Творческие задания (домашняя подготовка) для профильного уровня: 1). ; 2). . Самостоятельная работа задания из открытого банка подготовки к ЕГЭ сборник 36 вариантов (профильный уровень) под ред. И.В. Ященко № 5, № 9 для базового уровня, В-34, В-35. | Слушают, конспектируют, задают вопросы докладчику. Решают иррациональные уравнения базового уровня. |
8. Рефлексия деятельности (итог урока) (3 мин) Домашнее задание: | - умение работать в коллективе, умение комментировать свой ответ; - формируются умение контроля и самоконтроля, умение анализировать свою работу, ставить новые цели при обучении предмета. | Подводит итог урока, задает вопросы: 1. Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке? 2. Чему новому вы научились? 3. Где могут пригодиться знания по данной теме? 4. Какие были затруднения? 5. Достигнуты ли цели урока? ДЗ № 187(2), 188(2,4) | Отвечают на вопросы учителя. Оценивают свою работу. Подводят итог – выполнена ли цель урока или нет. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта урока «Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях» (10 класс)
Приемы и методы нахождения корней тригонометрического уравнения на указанном числовом промежутке....
Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа по теме "Решение тригонометрических уравнений"
Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа в 10 классе составлена по УМК Мордковича....
Технологическая карта урока по алгебре и началам математического анализа по теме « Функция y = sinx и ее свойства» для 11 класса социально – гуманитарного профиля.
Технологическая карта урока по алгебре и началам математического анализа по теме « Функция y = sinx и ее свойства» для 11 класса социально – гуманитарного профиля. Это итоговый...
Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: "Решение показательных уравнений"
В данной методической разработке представлена технологическая карта урока по алгебре и началам анализа по теме: " Решение показательных уравнений", сформулированы планируемые результаты обуч...
Технологическая карта урока по алгебре "Построение графика квадратичной функции" (9 класс)
Урок алгебры в 9 классе.Дата проведения: 12.12.2019 г.Учитель: Оськина Ольга АлександровнаТИП УРОКА: Урок открытия нового знания (ОНЗ).Формы: парная, индивидуальная, коллективная.Оборудование: ин...
Технологическая карта урока по алгебре на тему: «Решение уравнений с параметром».
Цель: формирование умений решать задачи с параметрами, задачи на определение количества решений уравнений с параметром.Задачи:образовательные: формировать умение решать линейные и квадратные уравнения...
Технологическая карта урока по алгебре по теме: "Квадратные уравнения" 8 класс УМК Дорофеев Г.В.
Технологическая карта к учебнику Дорофеевф Г.В. по теме "Квадратные уравнения". Математический диктант на опрос по теме. Повторение алгоритма решения квадратных уравнений. Все ответы есть. Б...