Урок математики в 9 классе Вероятность равновозможных событий
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Урок алгебры в 9 классе Вероятность равновозможных событий Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить, тонким. Английский поэт Уордсворт Учитель: Кудрявцева Тамара Павловна

Слайд 2

Историческая справка

Слайд 3

Из предметного указателя: Вероятность поражения цели 222, 243 — — — , когда имеется n снарядов 245 — — — комплексом 445 — — — одной ракетой 389 — — — очередью из n снарядов 389 — — — при одном выстреле 204, 210, 220 — — — , расчет графическим методом 212 — — — , расчет по методу приведенных зон 212 — — — , сравнение приближенного метода расчета с методом приведенных зон 215 Вероятность пропуска цели необстрелянной 27

Слайд 4

Вычислите: 5! 3! 6!/4 ! 6! 4!· 5

Слайд 5

Выбери верное определение Комбинаторика Теория вероятностей - раздел математики , в котором рассматриваются задачи , решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций. - наука, которая изучает количественную сторону массовых общественных явлений в их неразрывной связи с качественной стороной. - раздел математики, который изучает закономерности случайных событий

Слайд 6

Сочетания Размещения Перестановки

Слайд 7

Комбинаторные задачи Задача 1: Сколькими способами 4 девушки могут занять места в партере театра? Задача 2: Сколько трёхкнопочных комбинаций существует на кодовом замке ( обе кнопки нажимаются одновременно ), если на нем всего 6 цифр. Задача 3. Сколькими способами в отделении из 7 кадет можно выбрать командира и двух заместителей? Р 4 = 4! =24 С 6 3 = 6!/(6-3)!= 120 А 7 3 = 7!/3!(7-3)!=35

Слайд 8

любое явление, которое происходит или не происходит пример: изменение погоды результаты испытаний (опытов), наблюдений и измерений, производимых людьми пример: измерение температуры воздуха

Слайд 9

Событие случайное достоверное невозможное то, которое в данных условиях произойти не может то, которое в данных условиях обязательно произойдет то, которое в данных условиях может произойти, а может не произойти

Слайд 10

Задачи В мешке лежит 12 шаров: 3 синих, 4 желтых и 5 красных. Какие из следующих событий являются случайными , достоверными и невозможными и почему: А) из мешка вынули 4 шара и все они синие; Б) из мешка вынули 5 шаров и все они красные; В) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета; Г) из мешка вынули 3 шара, и среди них не оказалось шара зелёного цвета.

Слайд 11

Событие Совместные Несовместные два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно. те, которые не могут происходить одновременно.

Слайд 12

События 1) наступила весна; 2) наступило лето; 3) на небе солнце; 4) подул ветер; 5) на небе месяц; 6) пошел дождь; 7) листопад. Задание: составьте все возможные пары совместных и несовместных событий.

Слайд 13

Примеры событий Событие А : выпадение на верхней грани одного из чисел – 1, 2, 3, 4, 5, 6. Событие В : выпадение числа очков, кратного 2. Событие С : при бросании кубика выпадет 8 очков. События : при бросании октаэдра, у которого одна грань зеленая, две другие – желтые (всего 8 граней) выпали зеленая грань и выпала желтая грань.

Слайд 14

Для каждого из событий определить, каким оно является: Невозможное Достоверное Случайное В 2014 году состоялась олимпиада в Сочи; 5 июня в Козьмодемьянске будет гроза; после 3 урока будет 4 урок; ребенок в 5 лет поступает в институт; зимой выпадает снег; при включении компьютера, вентилятор сломается; вы плаваете в Волге, а навстречу вам плывет акула

Слайд 15

исходы Равновозможные Неравновозможныеные Если шансы этих исходов одинаковы Примеры: 1) появление определенного количества очков при бросании игрального кубика; 2) вытащили дубль (в наборе домино 28 костяшек, дублей в наборе – 7); 3) куб «упал на желтую грань» и куб «упал на синюю грань»; 4) «приземление» куба на одну из граней. Если шансы этих исходов не одинаковы

Слайд 16

Ошибка Даламбера Задача: Найти вероятность того, что при подбрасывании двух монет на обеих монетах выпадут решки.

Слайд 17

Решение, предложенное Даламбером: Опыт имеет три равновозможных исхода: 1. обе монеты упали на «орла»; 2. обе монеты упали на «решку»; 3. одна из монет упала на «орла», другая на «решку». Из них благоприятными для нашего события будет один исход, поэтому искомая вероятность равна 1/3. Верное решение: При бросании равновозможными являются следующие пары: (о,о). (о,р) (р,р), (р,о) Событие А: на обеих монетах выпадут решки. Благоприятным является один исход. Значит, Р(А) = ¼

Слайд 18

Вероятность = число благоприятных исходов общее число исходов Задача 1. Из 100 лампочек 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку? Неисправную? Задача 2. В ящике лежат 3 красных шара, 9 белых шаров, 10 зелёных и 7 коричневых. Из ящика вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что шар окажется цветным (не белым).

Слайд 19

Задача 3. Из 50 точек 17 закрашены в синий цвет, а 13 – в оранжевый цвет. Найти вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется закрашенной. Задача 4. Случайным образом выбирают 1 букву из русского алфавита. Какова вероятность того, что это будет буква «А»?

Слайд 20

Задача 5. Буквы из слова КАДЕТ перемешали и снова разложили. Какова вероятность того, что снова получится это слово?

Слайд 21

Работа с учебником № 802 № 803(устно) Дополнительная задача: Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков будет меньше 10?

Слайд 22

Задачи из открытого банка заданий ГИА - 2014

Слайд 23

Домашнее задание Решить все задания из ОБЗ ГИА 2014 по теории вероятности (20 задач).

Слайд 24

Рефлексия

Слайд 25

Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить, тонким. Английский поэт Уордсворт