РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА среднее общее образование 10-11 классы
календарно-тематическое планирование по алгебре (10, 11 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Афонинская средняя школа имени Героя Советского Союза

Талалушкина Н.С.»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

среднее общее образование

10-11 классы

2018 год

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (автор программы А.Г.Мордкович )

Рабочая программа ориентирована на использование учебника А.Г.Мордкович  «Алгебра и начала анализа 10-11 классы»  и задачника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы» под редакцией А.Г.Мордковича.

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных  естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для  обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Содержание   образования на базовом уровне определяют следующие задачи:

• систематизировать сведения о числе; совершенствовать вычислительные навыки;
• изучать методы решения уравнений, неравенств, и систем уравнений;                                                
• систематизировать сведения о функциях; совершенствовать графические умения;
• создать условия для развития интеллектуальных и  творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений.

           В тематическом планировании на изучение предмета на базовом уровне в 10 классе отводится 88 часов, в 11 классе - 86 часов. Программа рассчитана на 2 ч в неделю в I полугодии и 3 часа в неделю во II полугодии.

При изучении математики планируется использовать различные виды уроков; уроки изучения нового материала, практикумы по решению задач, уроки зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний, видеоуроки.

Осуществлять планируется следующие формы контроля: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты. 

2. Содержание рабочей программы

Всего 174 часа

10 класс (базовый уровень)

Глава № 1. Числовые функции (6 ч.)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Глава № 2. Тригонометрические функции (24 ч.)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y =sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.

Глава  № 3. Тригонометрические уравнения (10 ч.)

Первые представления по решению тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Глава № 4. Преобразование тригонометрических выражений (12ч.)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы  двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование  сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Глава № 5. Производная (29 ч.)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение  предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.                

Предел  функции на бесконечности. Предел  функции в точке. Приращение  аргумента. Приращение аргумента.

Задачи,  приводящие к понятию производной. Определение  производной. Алгоритм  отыскания производной.  Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f( kx+m)/

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения к графику  функции  у = f(x).

 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (7 ч.)

11 класс (базовый уровень)

Глава № 6. Степени и корни. Степенные функции (15ч.)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функция у=  х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции их свойства и графики.

Глава №  7.  Показательная и логарифмическая функции (24ч.)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция y=logx, её свойства и график. Свойства логарифмов.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Глава № 8. Первообразная и интеграл ( 9 ч.)

Первообразная. Правило отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Глава № 9. Элементы математической статистики комбинаторики и теории вероятностей (15ч.)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Глава № 10. Уравнение неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч.)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (10 ч.)

3. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом  уровне ученик должен:

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные  и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  тригонометрические функции, логарифмы;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

У меть:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их  графически;

Начала математического анализа

Уметь:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;

-исследовать в простейших случаях  функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций,   строить  графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять  уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств  графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

-решать простейшие комбинаторные задачи  методом перебора, а также с использованием известных формул;  

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- для анализа информации статистического характера.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы для обучающихся

1.Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд., испр.  и доп. – М.: Мнемозина, 2008.-127 с.

2. Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст]/ Л.А.Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд., испр.  и доп. – М.: Мнемозина, 2009.-100 с.

3.Мордкович, А.Г.  Алгебра и начала  математического анализа. 10-11 классы [Текст]: Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович-М.: Мнемозина, 2009.-399 с.

4.Мордкович, А.Г.  Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. [Текст]:  Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.-239 с.

.

4. Календарно - тематическое планирование, 10 класс

Всего 88 часов:  1 полугод 2 часа в нед., 2 полугод 3 часа в нед.                                                                                                      

5. Календарно - тематическое планирование, 11 класс

Всего 86 часов:  1 полугод 2 часа в нед., 2 полугод 3 часа в нед.