РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА среднее общее образование 10-11 классы
календарно-тематическое планирование по алгебре (10, 11 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Афонинская средняя школа имени Героя Советского Союза

Талалушкина Н.С.»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

среднее общее образование

10-11 классы

2018-2019 год

1. Пояснительная записка.

     Рабочая программа разработана в соответствии  с требованиями   федерального компонента государственного образовательного  стандарта на основе  авторской программы «Сборник  рабочих программ: Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.»

   Изучение алгебры и начала анализа в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

   Задачи предмета:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.

Учебники:

•    Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профильный уровни/ [Ю. М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др.].-5-е изд. - М.: «Просвещение», 2018.-384 с.: ил.- ISBN 978-5-09-055081-9.
•    Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профильный уровни/ [Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др.].-5-е изд. - М.: «Просвещение», 2018.-384 с.:ил.- ISBN 978-5-09-055081-9

Описание места предмета в учебном плане.

      Учебный план для школы отводит 172 часа для обязательного изучения  алгебре и начала математического анализа в 10-11 классах. В том числе в 10 классе по 86 учебных часов из расчета 1 полугодие – 2 часа в неделю, 2 полугодие – 3 час в неделю. в 11 классе по 86 учебных часа из расчета 1 полугодие – 2 часа в неделю, 2 полугодие – 3 час в неделю.  Рабочая программа учебного предмета алгебра и начала анализа для 10-11 класса составлена на основе: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009г. Составитель Т. А. Бурмистрова», по учебнику авторов: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин. Указанная программа рассчитана на изучение предмета из расчета 3 часа в неделю (всего 102 часа). В региональном базисном учебном плане общеобразовательных учреждений Нижегородской области, утвержденном министерством образования и науки Нижегородской области в 2005 году, на изучение алгебры и начал анализа в 11 классах общеобразовательного профиля отводится 2,5 часа в неделю: 2ч в первом полугодии, 3 ч во втором.. Поэтому рабочая программа составлена исходя из базисного учебного плана общеобразовательных учреждение Нижегородской области.

2. Содержание рабочей программы

10 КЛАСС

   Глава IV. Cтепень с действительным показателем (11 часов)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.  

    Глава V.Степенная функция (13 часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Равносильные уравнения и неравенства.  Иррациональные уравнения.

    Глава VI. Показательная функция (10 часов)

 Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

    Глава VII.        Логарифмическая функция (15 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

    Глава VIII.        Тригонометрические формулы (20 часов)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов –α и α. Формулы сложения, двойного и половинного углов. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

    Глава IX.        Тригонометрические уравнения (15 часов)

Уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a.  Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

    Повторение. (3 часа)

    Итого: 86 часов

11 класс

    Глава 1. Тригонометрические функции (14 часов)

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

    Глава II. Производная и ее геометрический смысл (14 часов)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

    Глава III. Применение производной к исследованию функций (13 часов)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

     Глава IV. Первообразная. Интеграл (9 часов)

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

     Глава V.Комбинаторика (7 часов)

Математическая индукции. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.

   Глава VI. Элементы теории вероятностей (8 часов)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

     Глава VII. Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными (7 часов)

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

   Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. (14 часов)

   Итого:  86 часов

3. Требования к уровню подготовки выпускников. 

   В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен  знать/понимать:

•        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

•        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

•        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•        строить графики изученных функций;

•        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

•        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        построения и исследования простейших математических моделей.

4. Тематическое планирование.

                  Тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10-ом классе.

    Тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 11- ом классе.