«Производные тригонометрических функций»
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

 Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Производные тригонометрических функций»

Цель и задачи урока:

• Создание на уроке условий для совершенствования знаний учащихся по нахождению производной тригонометрических функций.
• Дальнейшее развитие умений работать самостоятельно, анализировать, сравнивать, ориентироваться в выборе рациональных приемов и способов решения заданий.
• Продолжить работу по формированию приемов самоанализа и самооценки.

Оборудование: тест, презентация, мультимедиапроектор, компьютер

Ход урока

1 этап. Мотивационно-целевой

Воспроизведение вместе с учащимися темы предыдущего урока, узловых моментов изучаемого материала.

СЛАЙД 2

Эпиграфом к нашему уроку будут слова Конфуция:

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому,

И я научусь!

На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, выучили формулы дифференцирования, научились находить производные сложных функций.

2 этап. Актуализация знаний

1. Блиц-опрос (СЛАЙД 3)
2. Тренажер (СЛАЙД 4)

3 этап. Организация деятельности по реализации поставленных задач

- Производные каких функций мы уже умеем находить?

        ОТВЕТ: линейной, степенной, обратной пропорциональности.

- Какие функции вы изучили в 10 классе?

        ОТВЕТ: тригонометрические.

- Умеем ли мы находить их производные?

ОТВЕТ: нет.

- Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?

        ОТВЕТ: с производными тригонометрических функций.

Задание (таблица)

Продифференцировать:

а)  f (x) = sin2 x + cos2 x

б)  f (x) = tg 0 + x3

в)  f (x) = sin 2x

СЛАЙД 5

4. этап. Формирование новых знаний

1. Докажем, что функция sin x имеет производную в любой точке и (sin x)´= cos x

    Доказательство ведет ученик, пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке хо.

2. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции у= cos x,                     у= tg х, у= сtg х имеют производные в каждой точке области определения и справедливы формулы:

а) Работа по учебнику с формулой (cos x)´= sin x

б) Самостоятельный вывод формул производной тангенса и котангенса по вариантам

СЛАЙД 6

5 этап. Применение новых знаний

1. Выполнение №231 (а), 232 (а), 233(а) СЛАЙД 7
2. Самостоятельная работа: №231 (б), 232 (б), 233 (б) Проверка через слайд СЛАЙД 8
3. Проверь себя           СЛАЙД 9            СЛАЙД 10
4. Готовимся к ЕГЭ        СЛАЙД 11
5. Контроль усвоения:

КОД: 1 вариант -133

           2 вариант -123

6 этап. Домашнее задание - дифференцированное:   СЛАЙД 12

• П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы
• Найти производные данных в таблице функций. Ответы записать в таблицу.

Проверка – через  высказывание Паскаля

Величие человека - в его способности мыслить.
Блез Паскаль (1623-1662)

7 этап. Подведение итогов

Продолжите фразу:

- Сегодня на уроке я узнал …

- Сегодня на уроке я научился …

- Сегодня на уроке я познакомился …

- Сегодня на уроке я повторил …

- Сегодня на уроке я закрепил …

Д.Гильберта: «Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному».