Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Производные тригонометрических функций»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме
Новый материал
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka_algebry_i_nachal_analiza_v_10_klasse_po_teme.docx | 35.34 КБ |
 proizvodnaya_trigonometriya.ppt | 274.5 КБ |
| domashnee_zadanie.docx | 21.77 КБ |
| variant_1.docx | 25.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Производные тригонометрических функций»
Цель и задачи урока:
- Создание на уроке условий для совершенствования знаний учащихся по нахождению производной тригонометрических функций.
- Дальнейшее развитие умений работать самостоятельно, анализировать, сравнивать, ориентироваться в выборе рациональных приемов и способов решения заданий.
- Продолжить работу по формированию приемов самоанализа и самооценки.
Оборудование: тест, презентация, мультимедиапроектор, компьютер
Ход урока
1 этап. Мотивационно-целевой
Воспроизведение вместе с учащимися темы предыдущего урока, узловых моментов изучаемого материала.
СЛАЙД 2
Эпиграфом к нашему уроку будут слова Конфуция:
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
И я научусь!
На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, выучили формулы дифференцирования, научились находить производные сложных функций.
2 этап. Актуализация знаний
- Блиц-опрос (СЛАЙД 3)
- Тренажер (СЛАЙД 4)
3 этап. Организация деятельности по реализации поставленных задач
- Производные каких функций мы уже умеем находить?
ОТВЕТ: линейной, степенной, обратной пропорциональности.
- Какие функции вы изучили в 10 классе?
ОТВЕТ: тригонометрические.
- Умеем ли мы находить их производные?
ОТВЕТ: нет.
- Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?
ОТВЕТ: с производными тригонометрических функций.
Задание (таблица)
Продифференцировать:
а) f (x) = sin2 x + cos2 x
б) f (x) = tg 0 + x3
в) f (x) = sin 2x
СЛАЙД 5
- этап. Формирование новых знаний
1. Докажем, что функция sin x имеет производную в любой точке и (sin x)´= cos x
Доказательство ведет ученик, пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке хо.
2. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции у= cos x, у= tg х, у= сtg х имеют производные в каждой точке области определения и справедливы формулы:
а) Работа по учебнику с формулой (cos x)´= sin x
б) Самостоятельный вывод формул производной тангенса и котангенса по вариантам
СЛАЙД 6
5 этап. Применение новых знаний
- Выполнение №231 (а), 232 (а), 233(а) СЛАЙД 7
- Самостоятельная работа: №231 (б), 232 (б), 233 (б) Проверка через слайд СЛАЙД 8
- Проверь себя СЛАЙД 9 СЛАЙД 10
- Готовимся к ЕГЭ СЛАЙД 11
- Контроль усвоения:
Вариант 1 | Вариант 2 |
Y= sin2x 1. sin 2x 2. 2sin x 3. –sin 2x | Y= cos2x 1.- sin 2x 2. sin 2x 3. 2sin x |
Y = 3cos 2 x 1. 6sin 4x 2.-3sin 2x 3. -6sin 2x | Y= 3sin 2x 1.3cos 2x 2. 6cos 2x 3. -6cos 4x |
Y= 4tg 3x 1.4/cos2 3x 2. 4/cos2х 3. 12/cos2 3x | Y= 3ctg2x 1. -3/sin2 2x 2. 6/sin2 2x 3.- 6/sin2 2x |
КОД: 1 вариант -133
2 вариант -123
6 этап. Домашнее задание - дифференцированное: СЛАЙД 12
- П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы
- Найти производные данных в таблице функций. Ответы записать в таблицу.
Проверка – через высказывание Паскаля
y | y' | Буква | № окошка | ||||||||||||||||||
cos²π– 4x2 + 7 | – 8x | А | 15 | ||||||||||||||||||
1/tgπ/4 + 3x2 | 6x | Б | 25 | ||||||||||||||||||
1/x + 5 | - | В | 1,12,16 | ||||||||||||||||||
x6 – 4sinx | 6x5 – 4cosx | Г | 18 | ||||||||||||||||||
20x4 - cosx | 80x3 + sinx | Е | 2,7,9,13,17 | ||||||||||||||||||
2sin4x+16 | 8cos4x | И | 4,6,30,35 | ||||||||||||||||||
sin²x + 13 | sin2x | К | 14 | ||||||||||||||||||
cos² 2x | sin4x | Л | 3,10,34 | ||||||||||||||||||
2x6 + (sinx)/2 | 12x5 + ½(cosx) | М | 31 | ||||||||||||||||||
| 7x5 – 20x3 | Н | 26 | ||||||||||||||||||
x²sin2x | 2xsin2x + 2x²cos2x | О | 11,19,12,24,27 | ||||||||||||||||||
|
| П | 21 | ||||||||||||||||||
sinx | 5x | Т | 29,36 | ||||||||||||||||||
x+ 3sinx/3 | 1 + cosx | С | 20,23,28,33 | ||||||||||||||||||
2x3 – x2 + x | 6x2 – 2x + 1 | Ч | 5,8 | ||||||||||||||||||
x/cosx | Ы | 32 | |||||||||||||||||||
sin6xcos3x+cos6xsin3x | 9cos9x | Ь | 37 | ||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 |
| 17 | 18 | 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величие человека - в его способности мыслить.
Блез Паскаль (1623-1662)
7 этап. Подведение итогов
Продолжите фразу:
- Сегодня на уроке я узнал …
- Сегодня на уроке я научился …
- Сегодня на уроке я познакомился …
- Сегодня на уроке я повторил …
- Сегодня на уроке я закрепил …
№ п/п | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время (мин.) |
Д.Гильберта: «Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному».
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
|
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
y | y' | Буква | № окошка |
cos²π– 4x2 + 7 | – 8x | А | 15 |
1/tgπ/4 + 3x2 | 6x | Б | 25 |
1/x + 5 | - | В | 1,12,16 |
x6 – 4sinx | 6x5 – 4cosx | Г | 18 |
20x4 - cosx | 80x3 + sinx | Е | 2,7,9,13,17 |
2sin4x+16 | 8cos4x | И | 4,6,30,35 |
sin²x + 13 | sin2x | К | 14 |
cos² 2x | sin4x | Л | 3,10,34 |
2x6 + (sinx)/2 | 12x5 + ½(cosx) | М | 31 |
| 7x5 – 20x3 | Н | 26 |
x²sin2x | 2xsin2x + 2x²cos2x | О | 11,19,12,24,27 |
|
| П | 21 |
sinx | 5x | Т | 29,36 |
x+ 3sinx/3 | 1 + cosx | С | 20,23,28,33 |
2x3 – x2 + x | 6x2 – 2x + 1 | Ч | 5,8 |
x/cosx | Ы | 32 | |
sin6xcos3x+cos6xsin3x | 9cos9x | Ь | 37 |
y | y' | Буква | № окошка |
cos²π– 4x2 + 7 | |||
1/tgπ/4 + 3x2 | |||
1/x + 5 | |||
x6 – 4sinx | |||
20x4 - cosx | |||
2sin4x+16 | |||
sin²x + 13 | |||
cos² 2x | |||
2x6 + (sinx)/2 | |||
| |||
x²sin2x | |||
| |||
sinx | |||
x+ 3sinx/3 | |||
2x3 – x2 + x | |||
x/cosx | |||
sin6xcos3x+cos6xsin3x |
Предварительный просмотр:
Вариант 1 | Вариант 2 |
Y= sin2x 1. sin 2x 2. 2sin x 3. –sin 2x | Y= cos2x 1.- sin 2x 2. sin 2x 3. 2sin x |
Y = 3cos 2 x 1. 6sin 4x 2.-3sin 2x 3. -6sin 2x | Y= 3sin 2x 1.3cos 2x 2. 6cos 2x 3. -6cos 4x |
Y= 4tg 3x 1.4/cos2 3x 2. 4/cos2х 3. 12/cos2 3x | Y= 3ctg2x 1. -3/sin2 2x 2. 6/sin2 2x 3.- 6/sin2 2x |
Вариант 1 | Вариант 2 |
Y= sin2x 1. sin 2x 2. 2sin x 3. –sin 2x | Y= cos2x 1.- sin 2x 2. sin 2x 3. 2sin x |
Y = 3cos 2 x 1. 6sin 4x 2.-3sin 2x 3. -6sin 2x | Y= 3sin 2x 1.3cos 2x 2. 6cos 2x 3. -6cos 4x |
Y= 4tg 3x 1.4/cos2 3x 2. 4/cos2х 3. 12/cos2 3x | Y= 3ctg2x 1. -3/sin2 2x 2. 6/sin2 2x 3.- 6/sin2 2x |
Продолжите фразу:
- Сегодня на уроке я узнал … | |
- Сегодня на уроке я научился … | |
- Сегодня на уроке я познакомился … | |
- Сегодня на уроке я повторил … | |
- Сегодня на уроке я закрепил … |
___________________________________
Продолжите фразу:
- Сегодня на уроке я узнал … | |
- Сегодня на уроке я научился … | |
- Сегодня на уроке я познакомился … | |
- Сегодня на уроке я повторил … | |
- Сегодня на уроке я закрепил … |
Домашнее задание - дифференцированное:
- П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы
- Найти производные данных в таблице функций. Ответы записать в таблицу.
Проверка – через высказывание Паскаля
y | y' | Буква | № окошка | ||||||||||||||||||
cos²π– 4x2 + 7 | |||||||||||||||||||||
1/tgπ/4 + 3x2 | |||||||||||||||||||||
1/x + 5 | |||||||||||||||||||||
x6 – 4sinx | |||||||||||||||||||||
20x4 - cosx | |||||||||||||||||||||
2sin4x+16 | |||||||||||||||||||||
sin²x + 13 | |||||||||||||||||||||
cos² 2x | |||||||||||||||||||||
2x6 + (sinx)/2 | |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
x²sin2x | |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
sinx | |||||||||||||||||||||
x+ 3sinx/3 | |||||||||||||||||||||
2x3 – x2 + x | |||||||||||||||||||||
x/cosx | |||||||||||||||||||||
sin6xcos3x+cos6xsin3x | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 |
| 17 | 18 | 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛИСТ КОНТРОЛЯ
Фамилия | Блиц-опрос | Тренажер | Задание | Проверь себя | Тест | Итоговая оценка |
ЛИСТ КОНТРОЛЯ
Фамилия | Блиц-опрос | Тренажер | Задание | Проверь себя | Тест | Итоговая оценка |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока, алгебра и начала анализа, 10 класс, Применение производной
Конспект урока по алгебре и началам анализа к учебнику Колмагорова 10 класс по теме Применение производной...
Планы конспекты уроков алгебра и начала анализа 10 класс.
Архив содержит планы конспекты уроков алгебра и начала анализа 10 класс по учебнику Мордковича. Понятие производной, нахождение производной. Самостоятельные работы по данным темам....
Зачет №4 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования....
Конспект урока алгебры и начала анализа 11 класс
План-конспект урока алгебра и нчала анализа 11 класс. Моркович А.Г. Тема: "Формула перехода к новому основанию Логарифма"...
План урока алгебры и начал анализа, 11 класс, по теме "Методы решения логарифмических уравнений
Данный урок включает в себя итоговое занятие по теме "Логарифмические уравнения"...
план - конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Класс 10Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функцийБазовый учебник Алгебра и начала анализа 10 класс; А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. ЯкирЦель урока:...
Методическая разработка к уроку алгебры и начала анализа 11 класс по теме " Геометрический смысл производной"
Данная работа направлена на проверку знаний учащихся. Работа может использоваться для подготовке к экзамену для повторения и выявления пробелов у учащихся....