Элективный курс ПРМЗ 10-11 класс.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10, 11 класс) на тему

Маер Сергей Владимирович

Факультатив, Практикум решения математических задач 10-11 класс

Скачать:


Предварительный просмотр:

                         «УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

     Т.А. Квашнина

«___»__________2017г

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

С.В. Маер

«___»__________2017г.

 

МОУ Киргинцевская СОШ

Рабочая программа  курсу ПРМЗ.

10-11 класс

Автор – составитель Маер Сергей Владимирович

Киргинцево 2017

Примерная программа факультативных занятий по математике для 10-11 класса составлена на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов

по разделам курса.

Базовый курс 10-11-ого общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс занятий. Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ.

Курс позволит школьникам:

  • систематизировать, расширить и укрепить знания;
  • подготовиться для дальнейшего изучения тем,
  • научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

  • вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
  • формирование навыков применения полученных знаний при решении разнообразных задач различной сложности
  • подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

  • формирование навыков самостоятельной работы и работы в малых группах
  • формировать навыки работы со справочной литературой;
  • формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
  • развитие алгоритмического мышления учащихся;
  • формирование познавательного интереса к математике.
  •         

Элективный курс предполагает изучение следующих тем:

  1. Вводное повторение.
  2. Тригонометрические функции.
  3. Тригонометрические уравнения.
  4. Преобразование тригонометрических выражений.
  5. Производная. Вычисление производных. Физический и геометрический смысл производной.
  6. Применение производной к исследованию функций.
  7. Интеграл.
  8. Степенные функции.
  9. Показательная функция.
  10. Логарифмическая функция.
  11.  Системы уравнений и неравенств.
  12. Геометрия
  13. Комбинаторные задачи. Теория вероятностей.
  14.  Итоговое повторение.

Темы элективного курса примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.

Курс рассчитан на 70 часов. В курсе решается и разбирается большое число сложных задач, многие из которых понадобятся при подготовке учащихся к ЕГЭ и к вступительным экзаменам в ВУЗы.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия – 1 час в неделю.

Содержание курса состоит из шести разделов. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;
  • формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является выполнение контрольно–измерительного материала ЕГЭ базового уровня на предпоследнем занятии.

1

Требование к уровню математической подготовки учащихся:

  1. Выражения и преобразования

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

  • методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
  • способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

  • применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
  • применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.
  1. Текстовые задачи

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

  • алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;
  • приемы решения квадратных, дробно– рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия;
  • анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;
  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.
  1. Уравнения и неравенства.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

  • основные методы решения уравнений;
  • основные методы решения неравенств;
  • методы решения систем уравнений;
  • нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

  • применять методы решения уравнений на практике;
  • применять методы решения систем уравнений на практике;
  • использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.
  1. Планиметрия и стереометрия

Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

  • свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
  • формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

  • применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин;
  • записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.
  1. Начала математического анализа. Теория вероятностей

Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

  • свойства функции;
  • алгоритм исследования функции;
  • геометрический и физический смысл производной;
  • функциональные методы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

  • находить область определения функции, множество значений функции;
  • исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
  • находить производную функции;
  • находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств. 

10 класс. Тематическое планирование

п/п

Тема

10 класс

Кол-во

часов

1

Вводное повторение

4

2

Тригонометрические функции

7

3

Тригонометрические уравнения

5

4

Преобразование тригонометрических выражений

4

5

Производная

6

6

Применение производной к исследованию функций

4

7

Геометрия

4

8

Итоговое повторение

2

Всего:

36

Основное содержание курса

(1ч в неделю, всего 36 часов).

п/п

Тема

10 класс

Кол-во

часов

1

Вводное повторение

4

Решение квадратных уравнений

1

Решение квадратных неравенств

1

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

1

Свойства функций

1

2

Тригонометрические функции

7

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента

1

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

1

Формулы приведения

1

Функции ,, их свойства и графики, периодичность.

1

Преобразования графиков функций. График гармонического колебания.

1

Функции , их свойства и графики

1

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

1

3

Тригонометрические уравнения

5

Арккосинус и решение уравнения .

Арксинус и решение уравнения

1

Арктангенс и арккотангенс, решение уравнений  

1

Тригонометрические уравнения

3

4

Преобразование тригонометрических выражений

4

Формулы сложения

1

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Формулы половинного аргумента

1

Преобразование сумм  тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

1

5

Производная

6

Предел функции. Теоремы о пределах.

1

Определение производной. Вычисление производных

1

Геометрический смысл производной

2

Предел функции. Теоремы о пределах.

1

6

Применение производной к исследованию функции

4

Монотонность функции. Экстремумы функции.

1

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Вертикальные, горизонтальные асимптоты.

1

7

Применение теоремы Пифагора.

2

Объёмы тел.

2

8

Итоговое повторение

2

Всего:

36

11 класс. Тематическое планирование

п/п

Тема

11 класс

Кол-во

часов

1

Вводное повторение

2

2

Степенные функции

6

3

Показательная функция

3

4

Логарифмическая функция

5

5

Интеграл

3

6

Уравнения и  неравенства. Системы уравнений и неравенств

5

7

Геометрия

7

8

Комбинаторные задачи. Теория вероятностей

1

8

Итоговое повторение

1

Зачёт

1

Всего:

34

Основное содержание курса

(1ч в неделю, всего 34 часа).

п/п

Тема

11 класс

Кол-во

часов

1

Вводное повторение

2

Тригонометрические функции

1

Решение тригонометрических уравнений

1

2

Степенные функции

6

Арифметический корень натуральной степени и его свойства

1

Степень с рациональным и действительным показателем

1

Функции , их свойства и графики

1

Преобразования выражений, содержащих радикалы

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

Взаимно обратные функции. График обратной функции. Производная сложной и обратной функции.

1

3

Показательная функция

3

Показательная функция, ее свойства и график

1

Показательные уравнения

1

Показательные неравенства

1

4

Логарифмическая функция

5

Понятие логарифма. Свойства логарифма

2

Функция , ее свойства  и график

1

Логарифмические уравнения

1

5

Интеграл

3

Первообразная. Правила нахождения первообразной.

1

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл

1

Вычисление интегралов

1

6

Уравнения и  неравенства. Системы уравнений и неравенств

5

Общие методы решения уравнений

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину.

1

Системы уравнений

1

Многочлены  от одной переменной. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Т Безу  

1

7

Геометрия

8

Объёмы тел

3

Площадь геометрических фигур.

2

Плоскость.

2

8

Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий

1

Зачет

1

Всего:

34

Материально-техническое и  информационно-техническое

 обеспечение

Сборник контрольных работ по алгебре для 10-11 классов

Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике, тексты ЕГЭ, материалы Открытого банка заданий

Методические пособия для учителя

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики:

Математика 5-11

Образовательный комплекс Математика 5-11 практика

Алгебра и начала анализа 11 «Итоговая аттестация выпускников»

Живая геометрия

Сборники экзаменационных заданий в электронном виде

Инструментальная среда по математике:

Предметные Интернет ресурсы, Цифровые образовательные ресурсы

http://festival.1september.ru/, http://portfolio.1september.ru/, http://school-collection.edu.ru/, http://www.ziimag.narod.ru/, http://www.alleng.ru/, http://bbk50.narod.ru/, http://smekalka.pp.ru/, http://pedsovet.su/load/18.

Ресурсы, созданные учащимися и преподавателями.

  1. ЛИТЕРАТУРА

  1. Колмогоров. Алгебра и начала анализа: Учебник. 10-11кл. М.: Мнемозина,2016
  2. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа: Задачник. 10-11. М.: Мнемозина, 2016
  3. Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа: Методическое пособие для учителя. 10-11. М.: Мнемозина, 2015.
  4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2015 г.
  5. Зевина Л.В. Сборник примерных рабочих программ избранных тем школьного курса математики основной и старшей школы. Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО,2014
  6. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. М., Просвещение, 2016.
  7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение, 2016
  8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Задачи по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение
  9. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 кл. Методические рекомендации к учебнику. М., Просвещение, 2014.

Перечень учебно-методического обеспечения

  1. А.Г. Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. М.: Просвещение, 2016г.
  2. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10–11. М.: Просвещение, 2015г.
  3. Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10–11 классы. Волгоград: Учитель, 2016 год.
  4. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.

Список литературы:

  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.
  2. Математика. 10 – 11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2017. – 240 с.
  3. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / Под ред. И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 640 с.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПРОГРАММА Элективного курса по алгебре 9 класс Тема: «Решение задач повышенной сложности»

Количество часов - 34.Основная цель электива- это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к ГИА по алгебре. Программа содержит пояснительную записку,календарно- тематическое планирова...

Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»

Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки кГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемо...

рабочии программы по химии 7-11 класс О.С. Габриелян,элективный курс 8,9,11 классы

Рабочии программы по химии 7-11 класс разработана на основе Примерной программы основного общего образования по химии и Программы курса химии для 7-11 классов общеобразовательных учреждений авторов О....

Английская и американская литература. Элективный курс для профильных гуманитарных классов (10-11 класс)

Основной целью программы является знакомство учащихся с развитием английской литературы, литературными направлениями и течениями, творчеством наиболее известных писателей и литературных деятелей...

Перевод медицинских текстов. РП для элективного курса в профильных медицинских классах (10-11 класс)

Данная программа разработана как  курс для учащихся 10-х и 11-х классов медицинского профиля. Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии сФГОС ....