Элективный курс ПРМЗ 10-11 класс.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10, 11 класс) на тему
Факультатив, Практикум решения математических задач 10-11 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
elektivnyy_kurs_prmz_10-11_klass_2017._microsoft_office_word_4.docx | 39.11 КБ |
Предварительный просмотр:
«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы Т.А. Квашнина «___»__________2017г | РАССМОТРЕНО На заседании МО С.В. Маер «___»__________2017г. |
МОУ Киргинцевская СОШ
Рабочая программа курсу ПРМЗ.
10-11 класс
Автор – составитель Маер Сергей Владимирович
Киргинцево 2017
Примерная программа факультативных занятий по математике для 10-11 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов
по разделам курса.
Базовый курс 10-11-ого общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс занятий. Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ.
Курс позволит школьникам:
- систематизировать, расширить и укрепить знания;
- подготовиться для дальнейшего изучения тем,
- научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи курса:
- вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
- формирование навыков применения полученных знаний при решении разнообразных задач различной сложности
- подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
- формирование навыков самостоятельной работы и работы в малых группах
- формировать навыки работы со справочной литературой;
- формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
- развитие алгоритмического мышления учащихся;
- формирование познавательного интереса к математике.
Элективный курс предполагает изучение следующих тем:
- Вводное повторение.
- Тригонометрические функции.
- Тригонометрические уравнения.
- Преобразование тригонометрических выражений.
- Производная. Вычисление производных. Физический и геометрический смысл производной.
- Применение производной к исследованию функций.
- Интеграл.
- Степенные функции.
- Показательная функция.
- Логарифмическая функция.
- Системы уравнений и неравенств.
- Геометрия
- Комбинаторные задачи. Теория вероятностей.
- Итоговое повторение.
Темы элективного курса примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.
Курс рассчитан на 70 часов. В курсе решается и разбирается большое число сложных задач, многие из которых понадобятся при подготовке учащихся к ЕГЭ и к вступительным экзаменам в ВУЗы.
Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия – 1 час в неделю.
Содержание курса состоит из шести разделов. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.
Ожидаемые результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;
- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является выполнение контрольно–измерительного материала ЕГЭ базового уровня на предпоследнем занятии.
1
Требование к уровню математической подготовки учащихся:
- Выражения и преобразования
Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.
Учащиеся должны знать:
- методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
- способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.
Учащиеся должны уметь:
- применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
- применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.
- Текстовые задачи
Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.
Учащиеся должны знать:
- алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;
- приемы решения квадратных, дробно– рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия;
- анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;
- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
- использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.
- Уравнения и неравенства.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны знать:
- основные методы решения уравнений;
- основные методы решения неравенств;
- методы решения систем уравнений;
- нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
- применять методы решения уравнений на практике;
- применять методы решения систем уравнений на практике;
- использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.
- Планиметрия и стереометрия
Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.
Учащиеся должны знать:
- свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
- формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
- применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин;
- записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.
- Начала математического анализа. Теория вероятностей
Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.
Учащиеся должны знать:
- свойства функции;
- алгоритм исследования функции;
- геометрический и физический смысл производной;
- функциональные методы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
- находить область определения функции, множество значений функции;
- исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
- находить производную функции;
- находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;
использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.
10 класс. Тематическое планирование
№ п/п | Тема 10 класс | Кол-во часов |
1 | Вводное повторение | 4 |
2 | Тригонометрические функции | 7 |
3 | Тригонометрические уравнения | 5 |
4 | Преобразование тригонометрических выражений | 4 |
5 | Производная | 6 |
6 | Применение производной к исследованию функций | 4 |
7 | Геометрия | 4 |
8 | Итоговое повторение | 2 |
Всего: | 36 |
Основное содержание курса
(1ч в неделю, всего 36 часов).
№ п/п | Тема 10 класс | Кол-во часов |
1 | Вводное повторение | 4 |
Решение квадратных уравнений | 1 | |
Решение квадратных неравенств | 1 | |
Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов | 1 | |
Свойства функций | 1 | |
2 | Тригонометрические функции | 7 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента | 1 | |
Тригонометрические функции числового и углового аргумента. | 1 | |
Формулы приведения | 1 | |
Функции ,, их свойства и графики, периодичность. | 1 | |
Преобразования графиков функций. График гармонического колебания. | 1 | |
Функции , их свойства и графики | 1 | |
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. | 1 | |
3 | Тригонометрические уравнения | 5 |
Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения | 1 | |
Арктангенс и арккотангенс, решение уравнений | 1 | |
Тригонометрические уравнения | 3 | |
4 | Преобразование тригонометрических выражений | 4 |
Формулы сложения | 1 | |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Формулы половинного аргумента | 1 | |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. | 1 | |
5 | Производная | 6 |
Предел функции. Теоремы о пределах. | 1 | |
Определение производной. Вычисление производных | 1 | |
Геометрический смысл производной | 2 | |
Предел функции. Теоремы о пределах. | 1 | |
6 | Применение производной к исследованию функции | 4 |
Монотонность функции. Экстремумы функции. | 1 | |
Наибольшее и наименьшее значение функции. | 1 | |
Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Вертикальные, горизонтальные асимптоты. | 1 | |
7 | Применение теоремы Пифагора. | 2 |
Объёмы тел. | 2 | |
8 | Итоговое повторение | 2 |
Всего: | 36 |
11 класс. Тематическое планирование
№ п/п | Тема 11 класс | Кол-во часов |
1 | Вводное повторение | 2 |
2 | Степенные функции | 6 |
3 | Показательная функция | 3 |
4 | Логарифмическая функция | 5 |
5 | Интеграл | 3 |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 5 |
7 | Геометрия | 7 |
8 | Комбинаторные задачи. Теория вероятностей | 1 |
8 | Итоговое повторение | 1 |
Зачёт | 1 | |
Всего: | 34 | |
Основное содержание курса
(1ч в неделю, всего 34 часа).
№ п/п | Тема 11 класс | Кол-во часов |
1 | Вводное повторение | 2 |
Тригонометрические функции | 1 | |
Решение тригонометрических уравнений | 1 | |
2 | Степенные функции | 6 |
Арифметический корень натуральной степени и его свойства | 1 | |
Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | |
Функции , их свойства и графики | 1 | |
Преобразования выражений, содержащих радикалы | 1 | |
Степенные функции, их свойства и графики | 1 | |
Взаимно обратные функции. График обратной функции. Производная сложной и обратной функции. | 1 | |
3 | Показательная функция | 3 |
Показательная функция, ее свойства и график | 1 | |
Показательные уравнения | 1 | |
Показательные неравенства | 1 | |
4 | Логарифмическая функция | 5 |
Понятие логарифма. Свойства логарифма | 2 | |
Функция , ее свойства и график | 1 | |
Логарифмические уравнения | 1 | |
5 | Интеграл | 3 |
Первообразная. Правила нахождения первообразной. | 1 | |
Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл | 1 | |
Вычисление интегралов | 1 | |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 5 |
Общие методы решения уравнений | 1 | |
Решение неравенств с одной переменной | 1 | |
Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину. | 1 | |
Системы уравнений | 1 | |
Многочлены от одной переменной. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Т Безу | 1 | |
7 | Геометрия | 8 |
Объёмы тел | 3 | |
Площадь геометрических фигур. | 2 | |
Плоскость. | 2 | |
8 | Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий | 1 |
Зачет | 1 | |
Всего: | 34 |
Материально-техническое и информационно-техническое
обеспечение
Сборник контрольных работ по алгебре для 10-11 классов
Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов
Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике, тексты ЕГЭ, материалы Открытого банка заданий
Методические пособия для учителя
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики:
Математика 5-11
Образовательный комплекс Математика 5-11 практика
Алгебра и начала анализа 11 «Итоговая аттестация выпускников»
Живая геометрия
Сборники экзаменационных заданий в электронном виде
Инструментальная среда по математике:
Предметные Интернет ресурсы, Цифровые образовательные ресурсы
http://festival.1september.ru/, http://portfolio.1september.ru/, http://school-collection.edu.ru/, http://www.ziimag.narod.ru/, http://www.alleng.ru/, http://bbk50.narod.ru/, http://smekalka.pp.ru/, http://pedsovet.su/load/18.
Ресурсы, созданные учащимися и преподавателями.
ЛИТЕРАТУРА
- Колмогоров. Алгебра и начала анализа: Учебник. 10-11кл. М.: Мнемозина,2016
- Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа: Задачник. 10-11. М.: Мнемозина, 2016
- Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа: Методическое пособие для учителя. 10-11. М.: Мнемозина, 2015.
- Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2015 г.
- Зевина Л.В. Сборник примерных рабочих программ избранных тем школьного курса математики основной и старшей школы. Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО,2014
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. М., Просвещение, 2016.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение, 2016
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Задачи по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение
- Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 кл. Методические рекомендации к учебнику. М., Просвещение, 2014.
Перечень учебно-методического обеспечения
- А.Г. Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. М.: Просвещение, 2016г.
- А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10–11. М.: Просвещение, 2015г.
- Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10–11 классы. Волгоград: Учитель, 2016 год.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.
Список литературы:
- Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.
- Математика. 10 – 11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2017. – 240 с.
- ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / Под ред. И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 640 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРОГРАММА Элективного курса по алгебре 9 класс Тема: «Решение задач повышенной сложности»
Количество часов - 34.Основная цель электива- это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к ГИА по алгебре. Программа содержит пояснительную записку,календарно- тематическое планирова...
Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки кГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемо...
Элективные курсы: "Учитесь переводить 9 класс","Любите путешествовать? Добро пожаловать в Британию 9 класс","Употребление фразовых глаголов в современном английском языке 10 класс"
Элективные курсы для 9, 10, 11 классов...
рабочии программы по химии 7-11 класс О.С. Габриелян,элективный курс 8,9,11 классы
Рабочии программы по химии 7-11 класс разработана на основе Примерной программы основного общего образования по химии и Программы курса химии для 7-11 классов общеобразовательных учреждений авторов О....
Английская и американская литература. Элективный курс для профильных гуманитарных классов (10-11 класс)
Основной целью программы является знакомство учащихся с развитием английской литературы, литературными направлениями и течениями, творчеством наиболее известных писателей и литературных деятелей...
Перевод медицинских текстов. РП для элективного курса в профильных медицинских классах (10-11 класс)
Данная программа разработана как курс для учащихся 10-х и 11-х классов медицинского профиля. Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии сФГОС ....