Рабочая программа элективного курса:"Компьютерное моделирование", 10 класс; Рабочая программа элективного курса: "Проценты в школе и жизни",11 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Пояснительная записка

Рабочая программа  элективного курса «Компьютерное моделирование» для  10 класса составлена на основе:

• Закона Российской Федерации  "Об образовании", от 5 марта 2004 г,

№ 12-ФЗ;

• федерального компонента государственного стандарта общего образования, от 5 марта 2004г. № 1089;
•  С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
•  Базисного учебного плана 2004 года;
• Учебного плана МБОУ ДР «Гуреевская СОШ №8» на 2013 – 14 учебный год;
• интерактивного компьютерного курса  «Открытая математика 2.5. Планиметрия», «Функции и графики» ООО «ФИЗИКОН.

Согласно федеральному базисному  учебному плану

 на изучение   данного курса  отводится 1 час в неделю – 35 часов в год из учебного плана МБОУ ДР «Гуреевская СОШ №8» .

 Цели программы:

1.Поддержка уровня обучения школьников таких предметов как  информатика,   математика,  физика, достижение индивидуальных   потребностей школьника (обобщить и систематизировать сведения о функциях; научить классифицировать задачи, применять соответствующие способы решения задач, расширить и систематизировать знания учащихся о видах движения: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия, гомотетия, инверсия, развить пространственное мышление и воображение; рассмотреть простейшие физические задачи, как модели элементарных функций.)

2.Формирование навыков решения задач,  выполняемых с помощью компьютера.

Программа преследует  взаимосвязанные цели. С одной стороны, это создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике, с другой -  возможность практики работы с компьютером. Ее освоение способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников.

Задачи программы:

1. Систематизация и обобщение полученных знаний.

2.Создание условий для самообразования, формирования у обучающихся умений и

навыков самостоятельной работы и самоконтроля своих достижений.

Изучение материала дополняет повторительные уроки математики в начале учебного года. При этом новые знания  опираются на недавно пройденный и легко восстанавливающийся в памяти учащихся учебный материал.

С каждым годом все более возрастают требования к умственной деятельности людей. Поэтому, в настоящее время традиционный взгляд на состав предметов, изучаемых школьниками, пересматривается и уточняется. Вводятся новые предметы, специальные курсы и факультативы. Одним из таких специальных курсов в профильных классах может быть - "Компьютерное моделирование". Почему именно компьютерное моделирование? С понятием "модель" мы сталкиваемся с детства. Игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира такие игрушки, являющиеся, по-существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростковом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказало влияние на выбор жизненного пути.

Что же такое модель? Что общего между игрушечным корабликом и рисунком на экране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же общее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта или явления, "заместителя" некоторого "оригинала", воспроизводящего его с той или иной достоверностью и подробностью. Или то же самое другими словами: модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования. Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Собственно говоря, сама математика обязана своим существованием тому, что она пытается отразить, т.е. промоделировать, на своем специфическом языке закономерности окружающего мира.

Уроки компьютерного моделирования - это исследование, каких- то свойств; использование моделей для уточнения характеристик; построение вновь конструированных  объектов, моделей; наблюдение; целенаправленное восприятие информации, обусловленное какой-то задачей и т.д. Возможность проведения численного эксперимента с математической моделью значительно углубит знания по предмету, сделает процесс их изучения более живым и увлекательным. Такая работа — прекрасный способ усиления прикладной и практической направленности обучения, преодоления известной схоластичности. У математического моделирования есть и другая привлекательная сторона — возможность приобщения учащихся к компьютерной технике и выработка навыков ее систематического использования, чего трудно достичь на одних лишь уроках информатики.

Работа учащихся с компьютерными моделями чрезвычайно полезна, так как компьютерные модели позволяют в широких пределах изменять начальные условия задач, что позволяет им выполнять многочисленные задачи за небольшой промежуток времени. Такая интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками. Некоторые модели позволяют одновременно с ходом решения наблюдать построение соответствующих графических зависимостей, что повышает их наглядность. Подобные модели представляют особую ценность, так как учащиеся обычно испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков.

В чем же преимущество компьютерного моделирования? Прежде всего, компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации, воспроизводить их тонкие детали, которые часто с трудом усваиваются при словесном объяснении с демонстрацией статичных рисунков. При использовании моделей компьютер предоставляет уникальную, не достижимую в реальном уроке, возможность визуализации упрощённой модели.

Надо стремиться пользоваться методами, реализуемыми на компьютерах. Это создает определенное методическое единство курса и заметно снижает барьер необходимой математической подготовки учащихся. Разумеется, при занятии математическим моделированием приходится углубляться настолько, что при этом требуется значительное математическое образование, а это и является целью данного факультатива, направить, подтолкнуть, показать необходимость углубления знаний по математике, чтобы понятия "аналитическое решение" и "компьютерное решение" не противостояли друг другу.

Структура программы

            Программа «Компьютерное моделирование» состоит из четырёх разделов: "Требования к подготовке учащихся", "Содержание обучения", "Тематическое планирование учебного материала", "Связь спецкурса со школьной программой".

            Раздел "Требования к подготовке учащихся" определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся  должны владеть по окончании курса. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

            Раздел "Содержание обучения" задает минимальный объем материала, обязательного для изучения данного курса. Содержание распределено не в соответствии с порядком изложения, а по ступеням обучения, объединяющим связанные между собой вопросы школьного курса алгебры и геометрии, изучаемые в 10 классе.

            В разделе "Тематическое планирование учебного материала" приводится конкретное планирование.

Раздел "Связь спецкурса со школьной программой" устанавливает взаимосвязь школьной программы и спецкурса.

Содержание курса

1.Функции и графики

Декартовы координаты на плоскости. Полярная система координат. Координаты точек в данных системах.

Основные элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная, прямая и обратная пропорциональность, модуль, квадратный корень. Их свойства и графики. Построение графиков кусочно-заданных функций, графиков, связанных с модулем, графиков рациональных функций. Композиция функций. Виды преобразования графиков функций: сдвиги и растяжения (сжатия) вдоль координатных осей, симметрия относительно осей и точек. 

Геометрическая интерпретация уравнений и их систем, линейных неравенств с двумя переменными. Метод интервалов.

2.Планиметрия.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Разложение векторов по базису.

Теорема синусов, теорема косинусов. Решение треугольников по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам.

Движения плоскости. Осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Основные понятия и свойства. Подобие треугольников. Инверсия.

3. Моделирование физических процессов

Движение тела с постоянной скоростью.  Падение тела с учетом сопротивления среды. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Бег по наклонной плоскости. Движение небесных тел. Колебания математического маятника. Колебания в электрической цепи. Моделирование явлений и процессов в воздушной среде.

Требования к подготовке учащихся

Функции и графики

Учащиеся должны:

·      уметь находить значения координаты точки в прямоугольной системе координат и полярной системе координат; знать порядок записи координат точек плоскости и их названий; находить расстояние между точками в координатной форме;

·      иметь наглядные представления об основных свойствах элементарных функциях; «читать» свойства функций по графику; находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения; иллюстрировать их с помощью графических изображений;

·      уметь строить графики функций;

·      применять правила преобразований: параллельного переноса, сжатия и растяжения, отражения графиков относительно осей и точек;

·      сочетать различные способы решения уравнений и систем уравнений сопоставлять результаты двух решений

Планиметрия.

В результате учащиеся должны:

·      выполнять операции над векторами в геометрической и в координатной форме;

·      знать, что такое координаты вектора; вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам; строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;

·      уметь применять теоремы косинусов и синусов, в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах; научиться выбирать правильный ход решения при использовании теоремы синусов и косинусов; применять основные приемы вычисления элементов треугольника по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам;

·      знать определения и формулы преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды.

Моделирование физических процессов

Учащиеся должны сопоставлять:

·      понятие линейной функции как модель движения с постоянной скоростью;

·      квадратичной функции как модель свободно падающего тела;

·      математический маятник, колебания в электрической цепи, тень от солнца – модели тригонометрических функций.

Тематическое планирование учебного материала:

используемая Литература

1. Учебное пособие: Математика. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учебных заведений. Г. Учебное пособие: Математика. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учебных заведений. Г.В.Дорофеев. – М.: Дрофа, 2001.  
2. В.Дорофеев. – М.: Дрофа, 2001.  
3. Н.В. Макарова. Информатика и ИКТ. Учебник 11 класс. СПб.: Питер, 2008.
4. Информатика и ИКТ. 11 класс. Практикум.  Под ред. Профессора Н.В.Макаровой. ПИТЕР, 2008 г.

5. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательной школы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.–М.: Просвещение,  2008г. Геометрия 10-11 класс   

3.      Программы для общеобразовательных школ. Математика. 5-11. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2000г.

4.      Тематическое планирование по математике:  10 кл. Книга для учителя. Сост. Т.А. Бурмистрова.  — М.: Просвещение, 2003г.

5.    В. Д. Степанов. Активизация  внеурочной деятельности по математике. 2005

Пояснительная записка

Рабочая программа  элективного курса «Проценты в школе и жизни» для  11 класса составлена на основе:

• Закона Российской Федерации  "Об образовании", от 5 марта 2004 г,

№ 12-ФЗ;

• федерального компонента государственного стандарта общего образования, от 5 марта 2004г. № 1089;
•  С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
•  Базисного учебного плана 2004 года;
• Учебного плана МБОУ ДР «Гуреевская СОШ №8» на 2013 – 14 учебный год.

Согласно федеральному базисному  учебному плану

 на изучение   данного курса  отводится 1 час в неделю – 34 часа в год из учебного плана МБОУ ДР «Гуреевская СОШ №8» .

Элективный курс   посвящен одному из очень важных в современной жизни математических понятий – понятию процента.

Курс ориентирован  на предпрофильную подготовку учащихся по естественно-научному, финансово-экономическому и общеобразовательному (универсальному) профилю. Он расширяет базовый курс математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности  по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

            Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, способствует выработке  у учащихся содержательного понимания смысла термина «процент», значительно расширяет круг задач, решаемых с его применением. Курс позволяет показать учащимся широту  применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления. При решении задач очевидны межпредметные связи  с  химией, физикой, экономикой, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.           

Задачи финансовой математики представляют в настоящее время интерес не только для будущих финансистов и экономистов, но и для всех людей. В жизни каждый из нас ежедневно встречается с ценами на товары и услуги. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования. И именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей  финансовыми потерями. Не маловажным является тот факт, что  такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность  математики.

Одновременно с этим, содержание курса дает возможность каждому ученику активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

            При подготовке и проведении занятий элективного курса рекомендуется применять исследовательский и деятельностный подход, с тем, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно оценить себя, не занизив уровень самооценки. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. Учитель может, по своему усмотрению, провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения материала. Формой итогового контроля может быть презентация учебных проектов, выполненных школьниками по теме курса. Кроме того,  такая методика проведения занятий обеспечивает  системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения новых знаний и позволяет осуществлять уровневую дифференциацию.

Цель курса:

 расширить представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач; способствовать осознанному выбору профиля дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности.

Задачи курса:

1.      Познакомить  учащихся с историей возникновения процента.

2.      Показать учащимся применение процентов в различных жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, голосование).

3.      Познакомить учащихся с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты.

4.      Показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов.

5.      Рассмотреть применение процентов для решения задач оптимизации.

6.      Развивать способности учащихся к математической деятельности.

7.     Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

8.     Обогатить жизненный  опыт учащихся методами решения задач с помощью процентов.

Содержание   курса

            Тема 1.          Понятие процента,  история возникновения.

Понятие процента. История возникновения. Процентные отношения (сколько процентов составляет А от В;  на сколько процентов А больше, чем В; на сколько процентов А меньше, чем В). Работа с тренинговой и рейтинговой таблицами. Решение задач.

            Тема 2.          Проценты в жизненных ситуациях.

            Применение процентов при решении задач  о распродажах, тарифах, штрафах и голосовании. Представленные задачи часто могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. При решении задач предполагается использование калькулятора -  всюду, где это целесообразно. Решение задач.

            Тема 3.          Проценты и банковские операции.

            Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач.

            Тема 4.          Задачи на смеси, сплавы и растворы.

            Концентрация вещества. Процентное содержание. Допущения, используемые при решении задач данного типа. Решение задач.

            Тема 5.          Проценты и задачи оптимизации.

            Процент отходов. Решение задач.

            Тема 6.          Итоговое повторение.

Презентация учебных проектов учащихся.  О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы  урок – презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые.  

Учебно-тематический план курса

 Литература

1.      Барабанов О.О.      Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления. \\ Математика в школе, № 5, 2003.

 2.  3.   Захарова А.Е.  Несколько задач про «цены». \\ Математика в школе, №8, 2002.

4.      Петров В.А. Элементы финансовой математики на уроках.\\ Математика в школе, №8,2002.

5.      Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями). В двух книгах. Книга 1. Алгебра / Под ред. М.И.Сканави. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС  21 век»: Мир и образование, 2001.

6. Фирсова М.М.          Урок решения задач с экономическим содержанием.\\ Математика в школе,№8,2002.