Доклад на тему "Подготовка учащихся к ЕГЭ по математике по разделу "Тригонометрические уравнения" "
статья по алгебре (11 класс) на тему

                                        ЛИЧНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

учительница математики МБОУ Шеминская СОШ Дзун-Хемчикский район

Ховалыг Херелмаа Дээк-Могеевна

Доклад на тему «Подготовка учащихся к ЕГЭ по математике по разделу «Тригонометрические уравнения» »

   Цель данной работы состоит в том, чтобы учить учащихся решить тригонометрические уравнения без затруднений и ошибок во время сдачи ЕГЭ по математике.

   Тригонометрия занимает значительное место    в школьном курсе математики, поэтому в заданиях ЕГЭ по математике за курс средней школы обязательным компонентом являются задания по тригонометрии.

   Анализ результатов ЕГЭ показывает, что у школьников вызывают затруднения задания по тригонометрии,  связанные прежде всего с обилием формул преобразований  и с отбором корней тригонометрического уравнения на заданном промежутке. В школьном курсе алгебры и начал анализа в учебниках для общеобразовательных школах  по  теме «Тригонометрические уравнения» можно выделить следующие виды тригонометрических уравнений:

1. Уравнения, в процессе решения которых используются свойства тригонометрических функций;

2. Простейшие тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним;

3. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим относительно тригонометрической функции;

4. Однородные тригонометрические  уравнения и поэтому перед учителем математики при изучении  тригонометрических уравнений стоит задача обобщения и систематизации знаний учащихся.

 Подготовка учащихся к ЕГЭ по математике в части 2  №13 задание.

         На сегодняшний день, бесспорно,  ЕГЭ является одной  из эффективных форм контроля знаний учащихся по математике. От  уровня  подготовки к ЕГЭ  в большей степени зависит и  успешная сдача экзамена. Поэтому необходима целенаправленная систематическая работа учителя математики по  подготовке школьников к ЕГЭ.

    В работе рассматривается вопрос о подготовке к ЕГЭ по математике части 2 №13 задание, (профильный уровень), связанный с решением тригонометрических уравнений и такая работа включает в себя  следующие виды:

І.  Повторение теоретического материала, связанного с темой «Тригонометрические уравнения»:

- определения и основные свойства тригонометрических функций;

-  графики тригонометрических функций;

- понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса числа;

-  основные типы тригонометрических уравнений;

-  способы решения различных типов  тригонометрических уравнений;

-  отбор корней тригонометрических уравнений.

ІІ. Разработка дидактических материалов, связанных с выполнениям №13 задания  части 2 на  ЕГЭ:

-  самостоятельные работы;                

-  математические диктанты;

-  контрольные работы;

-  индивидуальные работы.

ІІІ. Использование различных форм контроля знаний учащихся:

- онлайн-тестирование.

ІV. Использование различных форм уроков:

-  урок-лекция;        

- урок по решению задач;

-  комбинированные уроки;

-  уроки-тренинги.

V. Консультации;

- индивидуальные;

- групповые;

- для всего класса.

VІ. Самостоятельное изучение материала учащимися дома.

VІІ. Проведение пробного экзамена.  

Методика  решения задач ЕГЭ части 2 №13 задание.        

       Решение тригонометрического  уравнения в части 2  №13 задание (профильный уровень) состоит из двух этапов:

1) Решить уравнение

2) Отобрать корни, принадлежащие указанному отрезку.

        Обычно первый этап предполагает использование того или иного метода решения тригонометрического уравнения. Поэтому учителю необходимо провести систематизацию методов решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной; метод введения вспомогательного аргумента  и т.д. Существуют несколько способов отбора корней тригонометрического уравнения:

1) метод подбора значений для   nN   в записи общего решения;

2) метод использования двойных неравенств;

3) метод использования  единичной окружности.        

         Большинство учащихся пользуется чаще всего первым и вторым

методами, игнорируя или не зная третий метод.

        Как показывает анализ решения учащимися  №13 задания, как правило, многие справляются с решением уравнений, сводящихся к квадратным и к простейшим. Затруднения начинаются на втором этапе, когда нужно отобрать корни,  принадлежащие указанному промежутку.          

Методические рекомендации для учащихся и учителей.

  В процессе подготовки к ЕГЭ  по математике необходимо:

1. Разнообразить форму представления уравнений  (неравенств), не ограничиваясь типичным видом. Уделять внимание анализу уравнения (неравенства), выдвижению идеи решения. В первую очередь необходимо ответить на вопрос: есть ли ограничения на переменную, входящую в уравнение (неравенство)? Если есть, то, как учитывать при отборе  корней (решений). Прослеживать через устные комментарии все этапы алгоритма решения. Отвечать только на вопрос задачи.
2. Необходима специальная подготовка  дидактических материалов разнообразного характера  по теме «Свойства функции». В частности, необходимо отрабатывать алгоритм решения задач на наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  и решения задач  на применение производной при исследовании свойств функций.
3. Для задач по стереометрии необходимо по каждой теме выделить ключевые задачи с подробным обоснованием каждого шага решения на основании изученных в школе теорем и свойств
4. Планиметрия изучается только 3 года в основной школе. В учебниках по геометрии  в 10 и 11 классах нет материала по планиметрии, соответственно, задач по ней. Учителю необходимо в старшей школе по каждой теме планиметрии составить справочник и выделить ключевые задачи с подробным обоснованием каждого шага решения. Регулярно включать задачи по планиметрии в качестве повторения с обязательными комментариями решения. Обратить внимание на анализ возможных вариантов решения задачи.
5. Готовить к экзамену по математике  с ориентацией на школьную программу, а не только на варианты к ЕГЭ.
6. В программе школьного курса математики элементы теории вероятности  и статистики охватывают широкий круг вопросов с 5 класса в разных учебниках. Их изучение должно носить системный характер  и в 10 и 11 классах.
7. Вернуться к теории решения текстовых задач на более высоком уровне в рамках повторения пройденного материала.

   Содержание доклада «Тригонометрические уравнения» позволяет проводить систематизацию знаний учащихся по данной теме, основываясь на приеме классификацию тригонометрических уравнений.  Это является одним из аспектов подготовки школьников к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Список использованной литературы

1. Беденко Н.К. Систематизация знаний учащихся при заключительном повторении.- М.: Просвещение,2000.
2. Беккер М.Б. Тригонометрические уравнения. – Таллин: Валтус,2000.
3. Демин В.Н. Принципы диалектики и систематизации научного знания.-
4. Ждан А.Н. Систематизация  // Педагогическая энциклопедия.-
5. Методика преподавания математики  в средней школе: Общ. методика: Учебн.пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А Столяр.-М.:Просвещение, 2005.
6. Методика преподавания математики в средней школе: Част. методики: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я.Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин.-М.: Просвещение, 2007.
7. Методические рекомендации для студентов-заочников по решению математических задач. Тригонометрия. Составители: Кириченко Т.Ф., Кара-Сал Н.М.  - Ленинград,  ЛГПИ им. А.И. Герцена,1988.