Тригонометрические уравнения, их виды и способы решения. конспект урока
учебно-методическое пособие по алгебре (10 класс) на тему

Опубликовано 24.12.2017 - 15:49 - Маркова Альбина Александровна

Урок по теме: "Тригонометрические уравнения, их виды и способы решения".

тип урока: обобщение и систематизация знания.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Конспект урока37.5 КБ
Office presentation icon презентация к уроку351.5 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока

по алгебре и началам анализа

10 класс

Тема:

«Решение тригонометрических уравнений»

 

Учитель математики АНОО «Ногинская гимназия» – Маркова А.А.

Цели урока: 

образовательные - повторить и проконтролировать знания учащихся по рассматриваемой теме, подготовиться к зачету по решению различных типов уравнений;

развивающие – развивать творческие способности  учащихся на уроке, такие, как  умение классифицировать, обобщать,  осуществление контроля результатов промежуточных действий, анализ проделанной работы;

воспитывающие - воспитывать дружеское отношение между учащимися при проведении урока.

Тип урока: обобщение и контроль знаний.

Оборудование и материалы к уроку: компьютерная презентация, проектор, карточки с заданиями.

 

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы, цели и задач урока и мотивация учения школьников. 

  1. Актуализация опорных знаний.

Устная работа. (слайды 1-2)

  1. Определение типов уравнений.

Задание на карточках (групповая работа).

Карточка 1.

1. sin x = 1/2,

2. 2 cos x - 2 cos2 x = 0,

3. 5 sin2 x + 3 cos x sin x - cos2 x = 0,

4. 24 cos x – 10 sin x = 26,

5. cos 3x + sin 6x = cos 9x,

Карточка 4.

1. cos2 x + 5 cos x + 1 = 0,

2. sin x = - 1/2,

3. sin x + cos x sin x = 0,

4. cos 3x + cos 4x = sin x,

5. 40 sin x + 41 cos x = 49,

Карточка 2.

1. cos2 x + sin x = 1,

2. 3 cos x + sin 2x = 0,

3. cos x – 3 sin x cos x + sin2 x = -3,

4. 6 sin x + 8 cos x = 10,

5. cos 3x + cos 6x = sin x,

Карточка 5.

1. sin x = - 1/2,

2. cos2 x – 3 sin x cos x + sin x = 2,

3. 2 sin2 x + sin х = 0,

4. 12 sin x + 5 cos x = 13,

5. cos 3х + cos 4x = sin 3,5x,

Карточка 3.

1. cos2 x + sin x cos x = 5 sin2 x  

2. tg 3x = 5,

3. sin x - 2 sin 2x = 0,

4. cos x + sin x = 0,

5.sin x – 6 sin x + 1 = 0

Карточка 6.

1. sin2 x + 5 sin x + 1 = 0,

2. cos2 x- cos x = 0,

3. cos2 x + 1/2sin 2x + sin2 x = 0,

4. sin x = 1/2,

5. 3 sin х + 4 cos x = 5,

6. sin x + sin 7x = cos 4x

  1. Решить уравнения (фронтальная работа) (слайды 3-7).

1) cos(x + )= ½;

2) sin2x + 5sinx – 6 = 0;

3) 3cos2x – sinx – 1 = 0;

4) sin(x -) - cos(x - ) = 0;

5) 2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = -2;  

6) 2sin2x + sin2x = 0.

  1. Гимнастика для глаз.

  1. Самостоятельная работа (слайд 8)

       1 вариант

 

  1. 2sin2x = 1;

2)    2sin2x – 5cosx + 1 = 0;

3)

  1. sin2x -  sinx cosx  - 3cos2x = 0;

4)  cos4x + cos2x = 0;

 

5)  6 sin2x + 1,5sin2x = 0;

           2 вариант

1)  cos(x – π/4) = 1;

 

  1. 2 cos2x + 3sinx = 0;

3)  sin3x-     cos3x = 0;

 

4)  sin3x + sin5x + sin4x = 0;

 

5)  cos2x + sin2x = 0;

  1. Подведение итогов урока.

1) По таблице “Типы уравнений”. (слайды 1-2)

2) Оценки учащимся за урок с комментариями, самооценка учащихся, оценка классу.

  1. Домашнее задание.

Найти в сборнике дидактических материалов 5 уравнений разных видов и решить их.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Типы тригонометрических уравнений Применение формулы На единичной окружности Разложение тригонометри- ческой единицы Уравнения, сводящиеся к однородным Деление уравнения на cos x в старшей степени Однородные уравнения Простейшие уравнения Замена переменной Уравнения,сводящиеся к алгебраическим Формулы сокращенного умножения. Группировка. Представление суммы в произведение Уравнения, решаемые мето- дом разложения на множители

Слайд 2

Типы тригонометрических уравнений Замена уравнения равносильной системой Применение тождеств двойно- го и половинного аргумента Уравнения с кратными аргументами Дополнение до полного квадрата или куба суммы или разности Уравнения с четными сте- пенями синуса и косинуса Дробно-рациональные уравнения Введение вспомогательного угла Уравнения вида А cos x +B sin x =C

Слайд 3

Решить уравнение

Слайд 4

Решить уравнение

Слайд 5

Решить уравнение

Слайд 6

Решить уравнение

Слайд 7

Решить уравнение

Слайд 8

Типы тригонометрических уравнений 1 вариант 1) 2sin2x = 1; 2) 2sin 2 x – 5cosx + 1 = 0; 3) sin 2 x - sinx cosx - 3cos 2 x = 0; 4) cos4x + cos2x = 0; 5) 6 sin 2 x + 1,5sin2x = 0; 1) cos(x - ) = 1; 2) 2 cos 2 x + 3sinx = 0; 3) sin3x- cos3x = 0; 4) sin3x + sin5x + sin4x = 0; 5) cos 2 x + sin2x = 0; 2 вариант Проверочная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» - Конспект урока

Цели:Систематизировать, расширить и углубить знания по данной темеСпособствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводыПрививать умение сотрудничать, оказ...

Презентация к уроку: Квадратные уравнения. Виды и способы решения.

Презентация к уроку: "Квадратные уравнения. Виды и способы решения."...

Разработка урока: Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие).

Разработка урока в 8 классе на тему: Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие)....

Открытый урок с презентацией: "Квадратные уравнения. Виды и способы решения."

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они  находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, ...

Рабочая учебная программа элективного курса по математике для 10 класса общеобразовательных школ "Уравнения и неравенства:нестандартные способы решения".

Данная рабочая программа элективного курса предоставляет учащимся более полное обощение материала школьного курса уравнений и нераавенств, знакомит с нестандартными способами решения и позволяет качес...

Методическая разработка урока «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способы решения», алгебра 7 класс

Первые два урока (пара)  изучения и первичного закрепления новых знаний, разработаны по модульной технологииРазработка содержит :план-конспект урока,, блок актуализации,, теоретический модуль,, б...

Квадратные уравнения, их виды и методы решений, 8 класс

Цели урока.Образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения.Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, у...