Методическая разработка урока «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способы решения», алгебра 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Опубликовано 21.02.2023 - 16:47 - Санышева Людмила Николаевна

Первые два урока (пара) изучения и первичного закрепления новых знаний, разработаны по модульной технологии

Разработка содержит :план-конспект урока,, блок актуализации,, теоретический модуль,, блок первичного закрепления и авторскую презентацию.

Скачать:

Вложение	Размер
План-конспект урока	2.73 МБ
Блок актуализации	1.1 МБ
Теоретический модуль	770.5 КБ
Первичное закрепление	136 КБ
Авторская презентация	412.5 КБ

Предварительный просмотр:

Алгебра 7 класс	Системы линейных уравнений с двумя переменными	Теоретический модуль
ФИ ученика		Класс

Решите системы линейных уравнений. 1.	Старинная задача. Некто подошёл к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он сосчитал ноги, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке? Решение: 1 этап. Составление математической модели Пусть х – число кроликов, а у – число фазанов. Тогда кроликов и фазанов всего ___________, что по условию задачи составляет 15. У кролика 4 ноги, а у фазана 2, значит у всех кроликов ______ ног, а у всех фазанов _____ ног, значит, всего ног в клетке _____________, что по условию составляет 42. Составим систему двух уравнений:
2.
3.
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.		Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.		Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Достоинства и недостатки различных методов решения систем

Графический способ решения системы уравнений не всегда позволяет точно определить координаты точки пересечения.
Способы подстановки и сложения всегда дают возможность получить точное решение.
Способ подстановки иногда приводит к сложным и неудобным вычислениям.
Способ алгебраического сложения удобно применять, когда в системе у одной из неизвестных величин коэффициенты противоположны, тогда при сложении уравнений происходит исключение этой неизвестной из уравнения.

Предварительный просмотр:

Алгебра 7 класс	Системы линейных уравнений с двумя переменными	Первичное закрепление
ФИ ученика		Класс

Вид работы	Способ обучения	Контроль
Самостоятельная деятельность учащихся.	Работа в группах	Самоконтроль и взаимоконтроль
		Презентация своего способа решения (1 человек от группы на выбор учителя)

1 группа. Выберите систему уравнений для графического решения, обоснуйте свой выбор. Решите систему.

Вид работы	Способ обучения	Контроль
Самостоятельная деятельность учащихся.	Работа в группах	Самоконтроль и взаимоконтроль
		Презентация своего способа решения (1 человек от группы на выбор учителя)

2 группа. Выберите систему уравнений для решения способом подстановки, обоснуйте свой выбор. Решите систему.

Вид работы	Способ обучения	Контроль
Самостоятельная деятельность учащихся.	Работа в группах	Самоконтроль и взаимоконтроль
		Презентация своего способа решения (1 человек от группы на выбор учителя)

3 группа. Выберите систему уравнений для решения способом алгебраического сложения, обоснуйте свой выбор. Решите систему.

4 группа. Решите задачу (смотрите в теоретический модуль).

Некто подошёл к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он сосчитал ноги, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

Ответы:

1. Первую систему решаем способом сложения.