Теорема Виета
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цель урока: доказать теорему Виета, показать ее применение. Рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета.

Слайд 3

1. Назвать корни уравнений: x 2 = 64 x 2 +3x = 0 y 2 – 121 = 0 5 x 2 = 0

Слайд 4

2. Указать коэффициенты квадратных уравнений: 2 x 2 -5 x +10=0 2+ x + x 2 =0 5 x 2 -4 x =3 6 x - x 2 =0 11-2 x 2 =4 x

Слайд 5

3. Решить уравнение: х 2 -6 x +8=0

Слайд 6

Решить уравнения и заполнить таблицу: x 2 -2 x -15=0 x 2 -10 x +21= 0 x 2 +5 x +6 = 0

Слайд 7

Уравнения a b c Корни X 1 + X 2 X 1 X 2 X 2 -2 x -15=0 X 2 -10 x +21= 0 X 2 +5 x +6 = 0

Слайд 8

Историческая справка Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540 – 1603 гг.)- французский математик. Он стал одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал ее. Использование этой теоремы позволяет экономить время при решении уравнений.

Слайд 9

Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Слайд 10

Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет выглядеть теорема Виета? Приведенное квадратное уравнение Произвольное квадратное уравнение

Слайд 11

Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого? Умножишь ты корни – и дробь уж готова. В числителе c , в знаменателе a И сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда В числителе b , в знаменателе a ?!

Слайд 12

Решение упражнений П.29 № 7 вг № 9 вг № 26 вг № 31 вг

Слайд 13

Домашнее задание П.29 № 7,9, 26,31-аб