Тема урока: Теорема Виета
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Открытый урок по математике Островская Таисия Алексеевна Учитель Моу лицея №15

Слайд 2

Открытый урок по математике Тема урока : теорема Виета Цель урока : познакомить учащихся с теоремой Виета, как одним из способов решения квадратных уравнений; доказать значимость и незыблемость формулировок теоремы Виета, как инструмента в различных математических операциях. Задачи урока: показать возможности применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений, разложении на множители, упрощении выражений; сформировать умения решать квадратные уравнения различными способами; выработать практические навыки применения прямого утверждения теоремы Виета. Оборудование: Компьютер, проектор, экран, классная доска, методически отобранный материал, для работы в группах, учебник.

Слайд 3

План проведения урока I . Устное повторение по известному материалу: определение из общего числа - приведённое квадратное уравнение; нахождение корней квадратных уравнений с использованием дискриминанта; определение числа корней квадратных уравнений по значению параметра второго коэффициента. II . Выход на проблемный вопрос: Является ли известный способ нахождения корней квадратных уравнений единственным? III . Вывод теоремы Виета. IV . Отработка навыков нахождения корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. V . Обучающая самостоятельная работа. VI . Подведение итога урока и заданием на дом.

Слайд 4

Устные задания 1) Из общего списка данных уравнений выберите приведённое квадратное уравнение: а) в) б) г) Выбрать правильный ответ: а) да б) нет в) да г) да 2) Сколько корней имеет каждое уравнение? а) б) в) Выбрать правильный ответ: а) множество б) один в) два различных г) ни одного

Слайд 5

Устные задания 3) При каких значениях параметра « p » уравнения 1 и 2 имеют только один корень? 1) 2) Выбрать правильный ответ: а) б) а) б) в) г) в) г)

Слайд 6

Вывод теоремы Виета 1) Записать общий вид нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант: 2) Найти сумму и произведение этих корней:

Слайд 7

Вывод теоремы Виета Найти сумму и произведение этих корней:

Слайд 8

История жизни и деятельности Ф.Виета ВИЕТ (Вьет) Франсуа (1540-1603), французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Заслуга Ф.Виета и в том, что он первый ввёл буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях, вывел закономерности при операции с векторами, решение иррациональных уравнений.

Слайд 9

История жизни и деятельности Ф. Виета

Слайд 10

Формулировка теоремы Виета г) До сих пор мы применяли т. Виета к конкретному квадратному уравнению. Чтобы сформулировать, попробуем применить полученные соотношения между компонентами квадратного уравнения к общему виду приведённого квадратного уравнения: согласно т. Виета: ;

Слайд 11

Формулировка теоремы Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком; Произведение корней равно свободному члену.

Слайд 12

Тренировочные упражнения В уравнении известен один из корней ; Найти коэффициент « a » и второй корень. Решение: 10 = 2- а; а = -8.

Слайд 13

Работа в группах Вариант № 1 (учебник №29.1) Вариант № 2 (учебник 29.2) Проверка: Проверка:

Слайд 14

Работа в группах Варианты № 3 Вариант № 4 Условие общее: Пусть и корни квадратного уравнения Найти значения выражений: Проверка: