Квадратные уравнения. Теорема Виета
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Обобщающий урок

по теме:

 «Квадратные уравнения»

в форме игры «Звездный час»

(алгебра, 8 класс)

Учитель математики:

Муллагулова И.А.

Цели  урока: 

   образовательная:  повторение, обобщение, систематизация знаний по решению квадратных уравнений по формулам, по теореме Виета, решению неполных квадратных уравнений;

   развивающая:  развитие математического мышления, логики, общего кругозора, речи, памяти, внимания;

   воспитательная:  привитие интереса к математике, активизация деятельности обучающихся на уроке, воспитание умения работать в группах, чувствовать ответственность за общее дело.

Оборудование: звездочки, таблицы с цифрами.

Ход урока:

1.Организация класса

а) Приветствие

б) Проверка готовности рабочих мест

2. Сообщение темы и цели урока

-Сегодня у нас особенный урок, мы проведем с вами «Звездный час» по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета», тем самым еще раз проверим свои знания и умения.

3. Закрепление материала

3.1. Знакомство с правилами игры.

- Итак, представим, что мы с вами в студии. Вы игроки, а я ведущая. У вас у каждого на партах лежат таблички с цифрами от 1 до 5.

- Итак, послушайте условия игры.

- Я буду задавать всем вопросы, а соответственно поднимать табличку с тем номером, который соответствует правильному ответу. А так же у каждого из вас лежат на партах листочки. За каждый правильный ответ, когда я вам скажу, вы будете на нем чертить звездочку. А в конце игры мы их подсчитаем и оценим работу каждого из вас.

3.2. Проведение игры.

- Итак, начинаем игру. Сейчас мы будем работать с вами по 1 таблице

Таблица №1

-Итак, сверху вы видите номера ответов, а под ними соответствующие ответы. Я задаю вопрос, вы 5 секунд, думаете и поднимаете таблички с правильными ответами.

1. Какой вид имеет квадратное уравнение.
2. Назовите формулы корней квадратного уравнения.
3. Назовите неполное квадратное уравнение.
4. Назовите, чему равен дискриминант квадратного уравнения.

-Хорошо с этим заданием вы справились хорошо, почти все учащиеся поднимали таблички с правильными ответами. А кто ошибался, он еще раз увидел правильные формулы и надеюсь, так же доучит материал.

-А теперь мы все переходим во второй тур. Во втором туре мы выясним знание правил по данной теме. Работать будем со второй таблицей.

Таблица №2

-Я буду говорить вам правило, а вы поднимайте соответствующую карточку.

1. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

-Верно, следующий вопрос, слушайте и поднимайте таблички.

1. Если в квадратном уравнении  хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется….

-Верно, приведите пример квадратного уравнения.

2. Уравнение вида , где х переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а  0 называется….

-Верно, приведите пример квадратного уравнения

Следующий вопрос

3. Если числа м и n таковы, что их сумма равна р, а произведение q, то эти числа являются корнями уравнения вида

-Верно, скажите, сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида.

-Верно.

4. Как называются полные квадратные уравнения, у которых все три коэффициента отличны от нуля и в которых первый коэффициент равен 1.

-Хорошо и с этим заданием вы справились.

Третий тур.

 Следующее задание «Лишнее уравнение».

Уравнения определены по какому-то признаку.

Как вы думаете, какое уравнение является «лишним» и почему?

     1 группа                          2 группа                            3 группа

1) x2 - 5х + 6 = 0                 1)  2х2 – х – 1 = 0                      1) 2х2 – 4х = 0

2) 3х2 + 2х – 1 = 0              2)   9х2 – 6х + 10 = 0                2)   -х2 + 13 = 0    

3) х2 + 7х – 2 = 0                3)  -3х2 + 4х – 2 = 0                3)    х2 + 2х -3 = 0

4) х2 – 3х – 19 = 0               4)  2х2 = 0                                  4)  -5х2 = 0

Физкультминутка.

А теперь проведём коррекцию осанки, выполнив упражнение «Кто там»

(обеими руками берёмся за спинку стула и поворачиваемся вправо и влево до предела, возвращаясь в исходное положение, расслабляясь)

4. Самостоятельная работа. (Четвертый  тур).

Тестирование на компьютере. (3 ученика сидят на компьютере, а остальные пишут в тетрадях математический диктант)

4. Математический диктант 

1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3(-5), второй коэффициент -5, свободный член 0.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7 и решите его.
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
5. Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b
3x2-8x-3 = 0

Ответы:

5. Подведение итогов

-Итак, вот и подходит к концу наша игра. В ходе игры мы повторили теоретический и практический материал, и теперь мы можем подвести урок игры. Подсчитайте свои звездочки

-Кто набрал от 20 до 25 звезд получают «5»

-Кто набрал от 20 до 15 звезд получают «4»

-Кто набрал 15 звезд и меньше получают «3».

 Математический диктант 

1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3(-5), второй коэффициент -5, свободный член 0.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7 и решите его.
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
5. Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b
3x2-8x-3 = 0

Математический диктант 

1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3(-5), второй коэффициент -5, свободный член 0.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7 и решите его.
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
5. Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b
3x2-8x-3 = 0

Математический диктант 

1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3(-5), второй коэффициент -5, свободный член 0.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 20 и решите его.
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
5. Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b
3x2-8x-3 = 0