Урок алгебры 7 класс по теме «Прямая пропорциональность» с презентацией
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цели урока : Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; Построение графика прямой пропорциональности.

Слайд 3

Устная работа 1. Найдите значение функции у = для следующих значений аргумента: а) 0; б) –2. 2. Проверьте, принадлежат ли графику функции, заданной формулой у = 2х + 14, следующие точки: а) С (–7; 0); б) D (7; 0). 3. Решите уравнение. а) 3х = 12; б) х – 15 = 2.

Слайд 4

Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов: КОРДИНАТА АБЦИСА АРДИНАТА ПРАПОРЦЫАНАЛЬ - НОСТЬ ЛЕНЕЙНАЯ ПРЕМАЯ КОЭФИЦЕНТ

Слайд 5

Дана функция: y =–18x. Принадлежат ли графику этой функции точки: A(2; –36) B(–1; –18) C(0; 0) D(– 2 ; 9)

Слайд 6

Определение Прямой пропорциональностью называется функция вида y = kx , где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. k – коэффициент пропорциональности Примеры: y=2x y=-2x y=-0,5x y=1/3x

Слайд 7

Название функции связано со следующей пропорцией: у = kх .

Слайд 8

Примеры прямой пропорциональности 1) S =60 t (путь, v =60 км/ч) 2) S =40 b (площадь прямоугольника со стороной 40 см) 3) m =19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 ) 4) C =10 n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)

Слайд 9

График функции В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций: y=x y=4x y=–3x помощь ответ

Слайд 10

Так как прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции, то графиком является прямая. Для построения прямой нужно знать координаты двух точек.

Слайд 11

х 0 у у=х у=4х у=-3х Что общего у этих графиков?

Слайд 12

Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0) х 0 у 0

Слайд 13

Графики каких функций изображены на рисунке? 2 0 х у 2 Напишите формулы для каждого графика помощь ответ

Слайд 14

Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность. Точка А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх. Получаем уравнение 3=к · 1, т.е. к= 3 . Функция задается формулой у= 3 х.

Слайд 15

У=3х у=1/4х у=–х у=–3х 2 0 х у 2

Слайд 16

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к x y y=kx, k>0 O x y y= - kx, k<0 O I IV III II IV II III I

Слайд 17

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: у = - 5х у = 4х

Слайд 18

Итог урока – Сформулируйте определение прямой пропорциональности. – Приведите примеры прямой пропорциональности. – Как называется число k в записи формулы прямой пропорциональности у = kх ? Какое это число? – Почему данная функция получила свое название?

Слайд 19

Спасибо за урок! Все молодцы!