Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме "Прямая пропорциональность"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Федорова Наталья Геннадьевна

Технологическая карта урока

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл pryamaya_proportsionalnost.docx39.69 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе                                

Тема урока: Прямая пропорциональность

Тип урока: открытие нового знания.

Цели урока:

Образовательные:

  • знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; изучить функцию у=kх;
  • построение графика прямой пропорциональности;
  • рассмотрение расположения графиков прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента.

Развивающие:

  • развитие навыков построения графиков функции y = kx ;
  • развитие логического мышления;
  • развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

  • воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
  • воспитывать умение работать самостоятельно, прислушиваться к мнению других.

Средства обучения: карточки индивидуальной работы.

Этапы урока

Ход урока

УУД

1.Организационный момент

Начну урок с высказывания Конфуция: «От настроения с которым вы начинаете день или какое — то дело, зависят ваши успехи, а возможно и неудачи». Я желаю начать урок с хорошим настроением и получить от урока удовольствие и отличные результаты.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2.Актуализация знаний

А вот по какой теме мы будем работать, мы узнаем, расшифровав её название, заменив каждую пару чисел буквой.

(-2;2), (1;-2), (1;2), (2;-1), (-1;-1), (2;2), (2;-2)

                              у

Ф

А

Н

И

Д

Э

Т

Ш

Е

Ц

М

К

Р

Л

У

Я

                                                               

Функция

Но это понятие вы уже встречали в этом году. Повторим некоторые понятия (термины). В этом нам помогут опорные конспекты.

Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже имели представление о функциональной зависимости:
– Чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше будет племя избавлено от голода.
– Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела.
– Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.

С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена, увеличивалось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел.

Рассмотрим такой пример:

  1. Один человек говорит: Я тебе за одного быка дам 4-х овец.
    Второй человек спрашивает: А за двух?
    Первый отвечает: А за двух дам 8 овец.
    Второй: А за трёх?
    Первый: А за трёх дам 12 овец.
    Сколько овец можно получить за 5, 10, 20 быков?

Заполните таблицу. Устно

х

1

2

3

4

5

10

20

у

4

8

12

16

20

40

80

Является ли эта зависимость функциональной? (Да)
Задайте её формулой. (
y=4x)

  1. Скорость движения автомобиля по проселочной дороге 40 км/ч. Какой путь пройдет автомобиль за 1 час, за 2 часа, за 3 часа, за 5 часов, за 10 часов?

Заполните таблицу.  Устно

t

1

2

3

5

10

s

Является ли эта зависимость функциональной?
Составьте формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени.  S=40t

Рассмотрев эти примеры, можем сделать вывод: во сколько раз меняется независимая переменная, во столько же раз меняется зависимая, т.е. две величины изменяются прямопропорционально.

Зависимости выразили формулами у = 4х, у = 40х, или можно записать общий вид такой функции у = кх.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Целеполагание и мотивация  

Попробуйте сформулировать название этой функции (прямая пропорциональность) и тему сегодняшнего урока.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

4. Усвоение новых знаний и способов действий.

Устная работа:

  1. № 360;
  2. у=2х. Заполните таблицу

         х

0

1

-3

у

6

-8

 Решить номер: №363(а, б)

Выясним, что представляет собой график прямой пропорциональности. Составим таблицу соответственных значений переменных x и y.

y = -2x

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

у

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

Отметим точки в координатной плоскости. Можно заметить, что все отмеченные точки принадлежат некоторой прямой.  

Заполните таблицы (1 человека у доски). Отметьте точки на координатной плоскости. Вывод: Заметим, что все они расположены на одной прямой. (Линейку приложить)

– Что является графиком функции? (прямая)
– Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? (две). Тогда таблица будет всегда иметь вид.

х

у

График функции y=kx  - прямая, область определения функции: x - любое число.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

6. Исследовательская работа

 (Работа в парах)

  1. Постройте в одной системе координат графики двух функций:

y= -3x ;          y=-1/4 x  ;        

Ответьте на вопросы:

  1. Через какую точку проходят оба графика?
  2. В каких четвертях расположены графики функций?
  3. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
  4. Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?

  1. Постройте в одной системе координат графики двух функций:

y= 3x ;          y=1/4 x  ;  

  Ответьте на вопросы:

  1. Через какую точку проходят оба графика?
  2. В каких четвертях расположены графики функций?
  3. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
  4. Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?
  5. Сделать вывод.

Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму, использовать знаково-символические средства.

7. Закрепление знаний и способов действий.

Задание ОГЭ: Установить соответствие между функциями и их графиками.

8. Первичный контроль

1 задание: Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

А) y=x+3

Б) y=3/x

В) y=12x

Г) y=-3x(x-2)

Д) y=4x+7

2 задание: В каких четвертях расположен график функции y=1,5x?

А) Iч.  и IIч.

Б) Iч.  и IIIч.

В) IIч.  и IVч.

Г) IIIч.  и IVч.

Д) IIч.  и IIIч.

3 задание: Прямая пропорциональность задана формулой y=0,5x. Найдите значение функции, если аргумент равен -10?

А) -5;

Б) 0;

В) 20;

Г) 5;

Д) -20;

4 задание: Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности.

5 задание: Координаты скольких точек надо знать, чтобы построить график прямой пропорциональности?

А) одну;

Б) три;

В) четыре;

Г) две;

Д) пять;

Самопроверка.

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

9. Рефлексия (подведение итогов урока)

Лестница успеха:

Смогу научить другого.

Сделал и понял

Увидел и не запомнил

Услышал и не понял

Услышал и забыл

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

10. Домашнее задание

п.6,1,6.2,  1 уровень: №362, №363(в, г)

                  2 уровень №364(а, б), № 369(а, г).

ё


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта урока алгебры 9 класс тема "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок алгебры в 9 классе разработан в соответствии с требованиями ФГОС. Технологическая карта урока содержит основные этапы урока обобщения, задания для фронтальной, индивидуальной и самостоятельной гр...

Технологическая карта урока алгебры 8 классе

«Решение задач с помощью рациональных уравнений» 8 класс с элементами подготовки к ЕГЭ и ОГЭ...

технологическая карта урока алгебры 8 класс

Технологическая карта урока алгебры по теме " Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями" 8 класс...

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Многочлены"

Технологическая карта урока алгебры по теме "Многочлены". Урок открытия нового знания....

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме " Решение задач с помощью систем линейных уравнений"...