Конспект интегрированного урока математика+физика в 7 классе на тему: «Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни.»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Началовская средняя общеобразовательная школа»

Приволжского района Астраханской  области

Конспект интегрированного урока

математика+физика на тему:

«Прямая пропорциональность в математике,

 физике и жизни.»

в 7 классе

подготовили

учитель физики

Ситникова Инесса Анатольевна,

учитель математики

Вакуленко Вера Сергеевна

Астрахань  2010

«Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни»

Ситникова Инесса Анатольевна,

учитель физики

1 категории

МОУ «Началовская средняя общеобразовательная школа»
Приволжского района Астраханской области

Вакуленко Вера Сергеевна ,

учитель математики

высшей категории

МОУ «Началовская средняя общеобразовательная школа»
Приволжского района Астраханской области

Интегрированный  урок

математика+физика

для 7 класса.

                                            Цели:

Образовательные:

1.Систематизировать знания по теме «Линейная функция», привлечь       внимание к понятию функции, используя исторические сведения.

2.Ввести новое понятие «Прямая пропорциональность».

3.Формирование знаний и умений по расчёту пути и времени движения.

4.Формирование навыков самоконтроля, умения применять правила в практической работе.

5.Закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных функций.

6.Показать единство математики и физики через межпредметные связи.

Развивающие:

1.Развитие исследовательских навыков.

2.Развитие внимания.

3.Развитие логического и творческого мышления.

4.Развитие самостоятельности, умения преодолевать трудности.

Воспитательные:

 Воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока.

Оборудование:

Компьютер, проектор.

                                          Ход урока.

1.Оргмомент.

   В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других. Мы говорим в этом случае о функциональной зависимости этих переменных. Так вот понятие функции имеет большое значение и в курсе алгебры и в курсе физики.

2. Историческая справка.

     Ещё Вавилонские учёные в 4 веке до н.э. установили зависимость между площадью круга его радиусом: S=3r². Рене Декарт в 1637 году рассматривал функцию как изменение ординаты точки в зависимости от изменения её абсциссы, которая принимала только положительные значения. Впервые употребил название «функция» ( от латинского functio- совершение, выполнение) Г.Лейбниц в 1673 году. Под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по определённому закону. И.Ньютон называл переменную величину, которая меняется с течением времени, флюэнтой ( от fluere-текущая). Л.Эйлер в 1748 году вводит обозначение функции f:x и даёт ей такое определение: «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств.»

3.Актуализация опорных знаний.

 Вспомним функции, уже  известные нам, одновременно повторим их важнейшие свойства, а также повторим  понятия равномерного и неравномерного  движения.

Проведём блиц-опрос (раздаются листы самоконтроля, каждый ученик получит оценку)

1.Линейная функция задаётся формулой…(y=ax+b).

2.Областью определения её является…(множество действительных чисел).

3.Графиком линейной функции является…(прямая).

4.Изменение положения тела относительно другого тела с течением времени называют …(механическим движением)

5.У функции y=ax+b  число  a называется…(угловым коэффициентом прямой).

6.В случае а<0 график расположен …(во 2 и 4 четверти)

7.В случае а>0 график расположен …(в 1 и 3 четверти)

8.Движение, при котором тело в любые  равные промежутки времени проходит равные пути, называется…(равномерным)

9.Пассажирский поезд за каждые 0,5 ч проходит расстояние 60 км,

 за 15 мин.-30 км, за 1мин.-2км. Какое это движение? (равномерное)

10.Автомобиль за 0,5 ч проходит расстояние 30 км, причём за первые

  15 мин.-20 км, а за последующие -10 км. Какое это движение? (неравномерное)

Заполняются листы самоконтроля и выставляются оценки. Норма оценок:    

   10 – «5», 8-9 – «4», 6-7 – «3».

4. Изучение нового понятия.

   Рассмотрим некоторые функции:

1. у=2х-5
2. у=-1/3х+4
3. у=7
4. у=2,1х+0,1

Как вы думаете, какая функция выделяется среди данных функций , чем?

(Ответ: 3) у=7х, b=0)

Таким образом, мы с вами подошли к новому понятию. Среди линейных функций особо выделяют случай, когда b=0. В этом случае функция принимает вид у=кх и называют её прямой пропорциональностью.

Это название объясняется тем, что две величины у и х называют прямо пропорциональными, если их отношение равно конкретному числу, отличному от нуля. Здесь у/х=к, это число к  называют коэффициентом пропорциональности.

Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой пропорциональности. Например:

1.Стоимость у и число х батонов хлеба по цене 20 руб. за батон связаны зависимостью у=20х, это прямая пропорциональность, где к=20.

2.Обратимся к движению. От чего зависит путь? ( от скорости и времени движения). Но скорость при равномерном движении остаётся постоянной. Тогда от чего зависит путь? (от времени). Как, зная скорость и время движения, найти путь, пройденный телом?  (S=vt) – это тоже прямая пропорциональность, где коэффициент пропорциональности v=s/t.

А теперь рассмотрим графики некоторых функций.

            у                                                                                              у

         0                                                     х               0             х

График какой функции отличается от других?  Чем?

(график 2, прямая проходит через начало координат).

Графиком прямой пропорциональности   у=кх  является прямая, проходящая   через начало координат.

Если к>0, то прямая  образует с положительным направлением оси Х острый угол,  если к<0, то этот угол тупой. Поэтому к  в записи  у=кх  называют  угловым коэффициентом. 

Задание

В уравнении  S=3t  что означает цифра 3? (скорость) Постройте график этого уравнения. Найдите по графику путь, пройденный за 4 секунды?

В конце урока хотелось бы обратиться к народной мудрости. Как известно, пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Некоторые пословицы иллюстрируют характерные свойства функций. Например:

«Чем дальше в лес, тем больше дров»

«Как аукнется, так и откликнется»

«Что посеешь, то пожнёшь»

«Тише едешь, дальше будешь»

Домашнее задание:

 1.Придумать задачу из жизни, где применяется прямая пропорциональность.

2.Найти пословицы и поговорки, иллюстрирующие прямую пропорциональность.

Список использованной литературы

1. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты.

2.Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский. Алгебра-8. Задачник для классов с углубленным изучением математики.

3.Э.Г. Гельфман и др. “Сказка о спящей красавице или ФУНКЦИЯ” Серия математика, психология, интеллект. Изд-во Томского унив., 1996

4. Г.Н. Степанова, А.П. Степанов

«Сборник вопросов и задач по физике», Профильная школа. — СПб.: ООО «СТП Школа», 2005.

5.Л. А. Горлова.Интегрированные уроки физики. 7-11 классы

Серия: Мастерская учителя физики.Издательство: ВАКО, 2009 г.

6.А. Г. Мордкович: Алгебра. Методическое пособие для учителя. 7-9 классы - Мнемозина, 2004.