Урок по алгебре и началам анализа "Логарифмические уравнения".11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Фамилия, имя, отчество

Пимкина Вера Ивановна

Образовательное учреждение

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение Волосатовская средняя общеобразовательная школа Селивановского района Владимирской области

Стаж работы

32 года

Квалификационная категория

высшая

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11

Тема

Логарифмические уравнения

УМК

1.Государственные стандарты среднего (полного) общего образования по, / Сборник нормативных документов по математике. – М.: Дрофа, 2004

2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Учебник. 10-11 класс, в 2-х частях (базовый уровень),  М. «Мнемозина»,2012 г.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа.11 класс. Сост. А.Н. Рурукин.- М.:ВАКО,2011

4. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова /Под ред. А.Г. Мордковича/

М.:  Мнемозина,  2009

5. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович. М.:  Мнемозина,  2009

6.  Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. Мордкович А.Г., Е.Е. Тульчинская. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений М.:  Мнемозина,  2008

Этап урока, цель

Время,мин

Содержание учебного материала

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Формируемые УУД

Подготовка  к уроку

Организационный момент.

Запись домашнего задания.

Цель: мотивировать  учащихся к самостоятельной работе по изучению темы «Логарифмические уравнения»

- Ребята, предлагаю к следующему уроку изучить вам самостоятельно и материал «Логарифмические уравнения» (параграф 44).

-Повторите определение логарифма, свойства логарифмов. Надеюсь, самостоятельное изучение материала вызовет у вас интерес к логарифмам.

- Можно проконсультироваться у учителя.

Памятка  

1. Просмотреть видеоролик по ссылке (Можно дополнительно прочитать параграф 44 учебника).

2. В личном справочнике изобразить схематично решение уравнений.

3. Попробовать решить три уравнения из учебника.

3. Ответить на вопросы:

-Какие методы решения логарифмических уравнений вы увидели?

- Что вызвало у вас затруднение?

-Сформулируйте проблему (вопрос), которую необходимо решить на уроке.

Фронтальная работа

Напоминает о технологии «перевернутый класс».

Создает эмоциональный настрой, мотивирует учащихся на изучение материала.

Раздает памятки.

Слушают учителя. Получают памятки  к выполнению домашнего задания.

Записывают домашнее задание в дневник.

Личностные:

эмоциональный настрой, развитие мотивации к учению.

Регулятивные:

принимать поставленную учебную задачу и следовать инструкции учителя.

Выполнение домашнего задания. Самостоятельная работа учащихся дома.

Цель: развитие познавательного интереса учащихся

до 30 - 40 мин

1.Просмотр видеоурока - ссылка http://interneturok.ru/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/logarifmicheskie-uravneniya?seconds=0&chapter_id=732

2. Решение уравнений, например, №44.1а, 44.4а, 44.6а

Индивидуальная работа, можно работать в парах

Подбирает видеоролик с учебным фильмом, материал для учащихся.

Проводит консультации в учебном кабинете, через соцсети, по телефону.

Просматривают видеоурок. Формулируют вопросы (проблему).

Выполняют задания.

Познавательные

поиск и выделение необходимой информации, самостоятельное применение полученных знаний, рефлексия способов  действия, анализ и синтез.

Регулятивные: планирование последовательности действий, контроль, коррекция, саморегуляция.

Личностные: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Предметные:

- умение в процессе реальной ситуации применять свойства логарифмов к решению логарифмических уравнений;

-закрепить основные методы решения логарифмических уравнений.

Ход урока

Организационный этап

Цель этапа: создать благоприятные условия на уроке

1

Приветствие учащихся.

-Хочется начать урок стихотворением:

Веками люди  над логарифмами трудились.

Облегчить вычисления стремились.

С тем логарифм и был изобретен.

И функция придумана потом.

Одни таблицы, что непера стоят.

Компьютеры на чьей основе строят?

Линейка им прабабушкой была

И скольким людям в жизни помогала!

И можно смело утверждать:

"Логарифмы - это всё!

И музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!". (Слайд1)

-Ребята, вы уже знаете, что сегодня необычный урок. Урок в «перевёрнутом классе».

Фронтальная

Приветствует учащихся. Задает организационные вопросы.

Настраивает учащихся на работу на уроке

Приветствуют учителя. Отвечают на организацион-ные вопросы. Психологическая готовность к уроку. Настраиваются на работу.

Личностные:

эмоциональный настрой,  мотивация к учению.

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Этап актуализации знаний и целеполагания

Цель этапа:

Мотивировать учащихся к постановке учебных задач

3

-Чему   посвящен урок?

-Какую тему вы дома изучали?

-С какими трудностями встретились?

- Над какой проблемой будем работать?

- Определите цель нашего урока

Фронтальная

Задает вопросы. Наблюдает за учащимися. Создает проблемную ситуацию.

Организует диалог

Отвечают на вопросы.

Формулируют цели урока.

Метапредметные:

-умение видеть математическую задачу в контексте с проблемной;

-постановка учебной задачи.

Проверка домашнего задания

 Цель этапа:

Организовать деятельность учащихся по проверке домашнего задания, установить степень и правильность усвоения ими учебного материала

7

Класс делится на три группы, в каждой группе есть ученик с повышенной мотивацией к учению.

Каждая группа получает карточку с заданием (приложение 1 к уроку).

Самопроверка (задание 1- слайд5, задание 2 – слайды 6,7,8).

Задание 3 – по одному человеку из группы  на доске записать решение.

Группо-вая

Организует работу групп

Организует оценочную деятельность учащихся. Контролирует правильность выполнения заданий. Анализирует ошибки учащихся.

Работают в группах.

Записывают решение в тетрадях.

Комментируют выполнения заданий

Проверяют правильность выполнения заданий 1 и 2.

Участвуют в обсуждении правильности решений логарифмических уравнений на доске.

Предметные: обобщение и

структурирование собственных знаний и «незнаний» по теме. 

Метапредметные:

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

-умение анализировать, обосновывать, делать выводы.  

Первичное закрепление материала

Цель этапа:

Установить самостоятельность усвоения материала, способа проверки

5

Решим уравнение .

-Каким методом можно решить данное уравнение (замена переменной).

- Давайте произведем замену и   посмотрим, что получится  (решение на доске - один ученик).

 - Получается, что нужно применить еще один метод, какой? ( Метод логарифмирования)

-Как мы можем назвать данное уравнение? (Комбинированное).

Фронтальная

Организует работу по решению предложенного уравнения.

Задает вопросы по ходу его решения.

Отвечают на вопросы учителя. Записывают решение в тетрадь.

Коммуникативные:

- умение слушать учителя, одноклассников;

- участвовать в обсуждении решения.

Предметные (познавательные):

-умение выполнять действия по алгоритму;

- выстраивание логи-ческой цепочки решения уравнения.

Метапредметные:

-умение анализировать.

Физкультминутка

1

Смена деятельности.

Гимнастика для глаз (см.приложение4)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся выполняют упражнения физкультминутки

Закрепление материала

Цель этапа: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, корректировать и исправлять ошибки  

17

1.Дифференцированный поход.

- Решение уравнений у доски по 1 учащемуся (с обучающимися с низкой степенью усвоения материала) № 44.2в; №44.4в; №44.7а

- 2 группы учащихся решают уравнения самостоятельно (см. приложение 2) «Кто быстрее»;

- индивидуальная работа учащихся с повышенной мотивацией (см. приложение 3)

2. Группы представляют свои решения (по одному учащемуся из группы)

Фронталь-ная,

групповая, индивидуальная

Оказывает помощь учащимся.

Консультирует учащихся.

Корректирует решение учащихся.

Анализирует ошибки учащихся.

Предлагает сделать выводы. Корректирует решение учащихся. Исправляет их ошибки.

Решают уравнения дифференцированно.

Участвуют в корректировке решения учащихся. Соревнуются «Кто быстрее».

Исправляют допущенные ошибки.

Один  участник каждой группы представляет результаты работы. Обсуждают полученные результаты. Анализируют, делают выводы.

Коммуникативные:

- умение слушать, оценивать, корректиро-вать ответы однокласс-ников, полно и точно выражать свои мысли;

активно участвовать в работе группы

Регулятивные: планированиевпоследовательности действий, контроль, коррекция, саморегуляция.

Личностные: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Познавательные:

поиск верного решения,

отбор нужных методов решения;

анализ, синтез, обобщение, сравнение и аналогия.

Рефлексия (подведение итогов)

Цель этапа:

Соотнесение поставленных задач с достигнутыми результатами

3

-Наш урок подходит к завершению.

- Вспомним, какие цели мы ставили в начале урока? Как вы думаете, они достигнуты?

Продолжите предложения:

-  самым интересным для меня было…

- больше всего мне понравилось…

- я научился…

- для меня было трудным…(слайд9)

Фронтальная

Организует рефлексию

Отвечают на вопросы

Личностные:

 умения оценивать свои достижения, выявлять причины неудачи

Познавательные: контроль и оценка процессов деятельности.

Коммуникативные: умение адекватно оценивать и присваивать совместный результат.

Домашнее задание

3

1.  Повторить методы решения уравнений параграф 44.

2.Решить уравнения – дифференцированный подход:

 1) №44.9а,б, №44.10а.б, №44.12;

2) №44.13а,б,№44.14, 344.15а;

3) №44.13в,г, №44.16а,б, №44.22а

 1.    

7.

 2.

8.  

 3.

 9.  

4.

  10.

5.

11.  

6.

  12.  

Метод решения

Номера уравнений

По определения логарифма (ОЛ)

Метод потенцирования (ПТ)

Метод замены переменной (ЗП)

Метод логарифмирования (ЛГ)

Уравнение

Методы решения

Решение уравнения