урок алгебры в 9 классе на тему "Прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Урок алгебры в 9 классе на тему «Прогрессии»

( урок обобщения и систематизации знаний)

Тип урока: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся.

Цели урока:

Образовательные:

• обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме;
• выработка умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия;
• совершенствование навыков решения задач;
• проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по данной теме.

Развивающие:

• развитие памяти, внимания;
• развитие логического мышления, поиск закономерностей, вычислительной культуры, математической речи;
•  расширить и углубить развитие познавательных процессов личности;
• развить интерес учащихся к предмету;
• развитие адекватной самооценки.

Воспитательные:

• актуализировать навыки аккуратности при решении задач; 
• воспитание внутренней мотивации;
• воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.

Формы организации работы детей:

• фронтальная,
• индивидуальная,
• парная.

1. 1) Сегодня у нас с вами урок подготовки к итоговой аттестации. Какой раздел математики мы закончили изучать? Значит тема урока «Прогрессии». Каким выпускником школы вы хотите быть? Придумаем качества выпускника

П-(продвинутый)

Р- (решительный)

О- (ответственный)

Г- (грамотный)

Р- (рассудительный)

Е-(естествовед, единственный)

С-(смелый)

С- (способный)

И- (интеллигентный)

И-(интеллектуальный)

Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.

2. Давайте определим цели урока

 (На доске в  столбик  записаны слова: умею, хочу научиться) учитель просить детей в своих листах написать, что умеет ученик делать по теме урока и чему хочет научиться.

Сегодня на уроке я:

1. УМЕЮ: …………….
2. ХОЧУ научиться:  …………

3) - С каким словом ассоциируется слово «прогрессии»? (слово    «Прогрессио» в переводе  с греческого языка обозначает движение  вперёд)  (учащиеся отвечают).

- Давайте в жизни ставить цели и двигаться к их достижению. Сегодня вы будете работать с листами самооценки. Они у вас лежат на столах.

2.Актуализация знаний.

1. Какие прогрессии вы изучили? (арифметическая и геометрическая)
2. Дадим определение им ( в паре с соседом по плечу повторяют определение  арифметической и геометрической прогрессии). Оцените себя. Поставьте себе оценку.

Давайте проверим  какой стол лучше знает определение прогрессий? (спрашивают несколько человек).

3.  На слайде даны последовательности чисел.  Какие это последовательности? (учащиеся каждый у себя на листочках выполняют задание. Затем происходит взаимопроверка по эталону – на слайде).

13; 10; 7; 4;…(арифметическая)

1; 3; 9; 27;…(геометрическая)

1;3;4;5;…(последовательность)

24; 12; 6; 3;…(геометрическая)

5; 10; 25; 100;..(последовательность)

0,5;1;1,5;2;… (арифметическая)

Чему равна разность арифметических прогрессий? (d=-3, d=0,5)

Чему равен знаменатель геометрических прогрессий? (q = 3,   q = 0,5)

Оцените себя. Поставьте себе оценку.

3. Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

- Для решения задач по теме «Прогрессии» что необходимо знать? (Формулы)

- Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы. Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии” (1-й и 3-й стол заполняют формулы про арифметическую прогрессию, 2-й и 4-й стол – заполняют про геометрическую. Затем 1-й стол идёт ко 2-му столу обмениваться  формулами, 3-й к 4-му столу)

Оцените себя. Поставьте себе оценку.

4. Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

(Выполняют самостоятельную работу по вариантам: номер 1и 3 выполняют  В – 1, номер 2 и 4 – В – 2. Заполняют пустые клетки таблицы каждый самостоятельно. Затем идёт проверка выполненных заданий по структуре Раунд Робин. Потом,  фронтально проверяют всем классом.)

Оцените себя. Поставьте себе оценку.

5. Решение задач. (работа в группе)

Учитель: Задачи на прогрессии встречаются и в жизни. Хочу вам предложить одну старинную задачу.

1). Старинная задача (на слайде)

Продавец запросил за лошадь 156 рублей, но покупатель решил, что лошадь таких денег не стоит. Тогда продавец предложил покупателю купить только подковные гвозди, а лошадь получить в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 5. За первый гвоздь продавец запросил ¼ копейки,  за второй ½ копейки, а за третий 1 коп. и т. д.

Покупатель, соблазненный  низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца. Сколько денег придется заплатить покупателю за лошадь? (использовать приблизительный подсчет)

- геометрическая прогрессии, b1=     q = 2,  n =4·5=20  

Ответ: 2560 рублей (или если быть точнее 262 144 коп = 2621 руб),

Учитель: Чему учит нас эта задача? (ответы учеников).

                Вывод: бесплатный сыр только в мышеловке. Прежде чем что- то купить – просчитайте сколько переплатите.

Учитель: Так как летом нас ожидают испытания –экзамены в форме ОГЭ, рассмотрим одну задачи из варианта ОГЭ.

2. Задачи – ОГЭ. (работают в паре с соседом  по плечу)

Задание 1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи её членов.

Задание 2. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10=19, a15=44. Найдите разность прогрессии.

Оцените себя. Поставьте себе оценку.

 6. Рефлексия.

Какую цель  вы ставили в начале урока?

 -Достигли  ли вы ли этой цели?-

Заполните листы самооценки (Работают с картами самооценки)– поставьте общую оценку за урок.

      -Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

-Поднимите руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?

-Что для этого вы должны сделать?

7. Домашнее задание.

Придумать задачи из жизни про арифметическую и геометрическую прогрессии.

Лист самооценки

Ф.И. учащегося ___________________________________

Лист самооценки

Ф.И. учащегося ___________________________________

Лист самооценки

Ф.И. учащегося ___________________________________

Лист самооценки

Ф.И. учащегося ___________________________________

Формулы

арифметической и геометрической прогрессии.

Формулы

арифметической и геометрической прогрессии.

Ф.И. учащегося ____________________________________________

1. Сегодня на уроке я:

УМЕЮ: …………….

ХОЧУ научиться:  …………

2. Определить вид последовательности:

13; 10; 7; 4;…

1; 3; 9; 27;…

1;3;4;5;…

24; 12; 6; 3;…

5; 10; 25; 100;..

0,5;1;1,5;2;…

Чему равна разность арифметических прогрессий?

Чему равен знаменатель геометрических прогрессий?

3. Самостоятельная работа

4. Старинная задача

Продавец запросил за лошадь 156 рублей, но покупатель решил, что лошадь таких денег не стоит. Тогда продавец предложил покупателю купить только подковные гвозди, а лошадь получить в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 5. За первый гвоздь продавец запросил ¼ копейки,  за второй ½ копейки, а за третий 1 коп. и т. д.

Покупатель, соблазненный  низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца. Сколько денег придется заплатить покупателю за лошадь? (использовать приблизительный подсчет)

5. Задачи ОГЭ

Задание 1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи её членов.

Задание 2. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10=19, a15=44. Найдите разность прогрессии.