Конспект урока алгебры. 7 класс. Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока алгебры. 7 класс.

Учебник: Алгебра 7 класс под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2015 г. 

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.

Цели урока: познакомить учащихся со свойствами степени с натуральным показателем; владеть правилами выполнения действий над степенями; обеспечить условия для развития умений работы с источниками учебной информации, выделять главное и второстепенное.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

• вывести формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;
• научить выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями;
• закрепить навыки работы со степенями при решении различных заданий.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

• совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать;
• развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
• развивать коммуникативные навыки работы.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;
• воспитывать самостоятельность в принятии решений;
• содействовать воспитанию взаимовыручки, активности.

Ход урока.

1.Организационный момент. Положительный настрой на урок.

Детям предлагается сесть удобно, расслабиться, закрыть глаза.

- Представьте себе, что вы оказались в надежном убежище, где вам легко и свободно дышится, где тихо и спокойно. Это самое безопасное место для вас. Вы можете там слушать музыку, играть, читать, смотреть телевизор, разговаривать. Вам здесь хорошо, вы успокаиваетесь, отдыхаете. Вы чувствуете себя уверенно, вы готовы работать и учиться, вам ничего не угрожает, вы сильные и счастливые. А теперь открывайте глаза, возвращайтесь в реальность и за работу, друзья!

2. Устная работа.

1)Представьте в виде степени: а) 3*3; б) а*а*а*а; в)(в+а) (в+а) (в+а); г)2х* 2х* 2х* 2х.

Прочитайте получившиеся степени, назовите основание, показатель.

2) Вычислите: 52  34; (-4) 3 112  (-6) 2 (0,1) 6

3)Найди ошибку в записях:  ;  ;  ;;

4) Представьте числа в виде степени с основанием 2 или 3: 32; 8; 9; 27; 16; 81; 32; 243; 64; 4; 128; 729; 256. (Можно воспользоваться таблицей, которую заполнили дома. №380)

3. Объяснение нового материала.

Решите примеры.

№1.  23*  24 =8 * 16=128 Но, замечаем, что 128= 27

№2.  34*  32 = 81 * 9 =729 Но, замечаем, что 729= 36

- Какой можно сделать вывод? (при умножении степеней складывают показатели)

- Как можно было умножить эти степени?(сложить показатели, а основание оставить прежним)

- Всегда ли можно выполнить умножение степеней таким образом?

Пример:  34 *  22

Ученики делают вывод и формулируют 1-ое свойство:  an * am =  an+m

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели складывают

. Учитель свойство доказывает.

№3.  34 : 32= 81 : 9 =9= 32

№4.  54 : 52 = 625 : 25=25=  52

Ученики делают вывод и формулируют 2-ое свойство: :  an : am =  an-m

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели вычитают.

Учитель свойство доказывает.

На доске остаются полученные правила.

4.Физпауза. Я буду читать числа. Если число есть степень числа 2, то вы хлопаете в ладоши. Если степень числа 3, то встаете. Если ни то ни другое, то поднимаете руки вверх.

4; 3; 6; 16; 9; 8; 27; 47; 64; 18; 243; 512; 44.

5. Закрепление. Устно выполняют №403; №414.

№408 и №415 на доске с объяснением.

6. Самостоятельно № 419. На доске записаны ответы не по порядку и один ответ лишний. Ученики должны найти лишний ответ и проверить решение. Kn-1 ; yn-4 ; xn  ; xn+3 ; a2+m ;С9-m ; x1+n ; 

7. Задание. Выполните действия и вы узнаете имя математика, который первым ввел понятие степени. (Рене Декарт)

5

2.

С8 : С6

7.

(С4)3 • С

3,

(С4)3

8.

С4 • С5 • С0

4.

С5 • С3 : С6

9.

С16 : С8

5.

С14 • С

10.

(С3)5

Код.

8. Домашнее задание. Пункт 19 учебника прочитать и запомнить правила действий со степенями. Решить №404; №416; №421№422.

9. Итог урока.

– Какие открытия вы сделали на уроке?

-Все ли было понятно?

- Над чем надо еще поработать?

- Что еще хотелось узнать о степенях?

- Легко ли будете выполнять домашнее задание?

- всем, спасибо, дозавтра!