рабочая программа по математике 5 класс Виленкин
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; авторской программы Н.Я. Виленкина, рекомендованной  Министерством образования и науки Российской Федерации (М.: Мнемозина,  ФГОС_ООО Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897); примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – Кузнецова Л.В. М.: Просвещение,  2013 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы» - Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2014 г.

      Цели программы:

• сформировать у обучающихся представления о математике как универсальном языке;
• развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру;
• обеспечить овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• сформировать понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• сформировать отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи программы:

• сохранять теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• обеспечивать уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечивать базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявлять и развивать математические и творческие способности;
• развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• сформировать умение выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• сформировать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• сформировать умение составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжать знакомство с геометрическими понятиями;
• обеспечить развитие навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общая характеристика учебного предмета математика для 5 класса

В курсе математики 5 класса реализуется концепция развивающего обучения, которая предусматривает особую организацию учебной деятельности обучающихся: математическое содержание развертывается в теоретической форме - от общего к частному, от абстрактного к конкретному, выделяется  две относительно самостоятельные содержательные линии. Первая, арифметическая, касается развития понятия числа. Вторая связана с формированием геометрических представлений. Кроме того, в программу органично включен материал, знакомящий обучающихся с логикой и множествами, а также - математикой в историческом развитии.

Арифметическая линия: натуральные числа и нуль, доли и дроби, обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Геометрическая линия в значительной степени связана с изучением величин и действий с ними, с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений. Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям, который самым естественным образом приводит к большому числу задач на построение геометрических фигур. Таким образом, так же как и арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия обучающихся.

 Для реализации программы используются следующие формы организации урока: фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля.

Место предмета в учебном плане

 В соответствие с учебным планом МБОУ СОШ № 22 на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов в год, 5 часов в неделю (34 учебных недели).

          При организации учебного процесса  обеспечивается последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;  поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Содержание программы

1. Натуральные числа и шкалы        

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

 Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись  дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

Тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение:

1. Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.
3. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
4. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2014.
5. Математика. 5 класс : технологические карты уроков по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост. И. Б. Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2014. – 228 с.
6. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
7. Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
8. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.

Интернет- ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.su
3. Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/
4. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ 
5. Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». – Режим  доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460 
6.  Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа:http://nsportal.ru
7.  Завуч.инфо . – Режим доступа: http://www.zavuch.ru
8.  Международное сообщество педагогов «Я – учитель» . – Режим доступа: http://ya-uchitel.ru 
9.  Сайт для учителя. – Режим доступа:  http://kopilkaurokov.ru
10. Учительский портал. – Режим доступа: http://www.uchportal.ru

Результаты освоения курса математики  в рамках ФГОС в 5 классе (личностные, метапредметные, предметные) и система их оценки

В сфере развития личностных универсальных учебных действий

обучающиеся  научатся:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

 получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

 Содержание курса предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.

В результате освоения курса математики в основной школе предполагается достичь следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развивать логическое и критическое мышление, культуру речи, способности к умственному эксперименту;

• формировать у учащихся интеллектуальную честность и объективность, способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитать качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формировать качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе;

• развивать интерес к математическому творчеству и математические способности;

2) в метапредметном направлении

• формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности, создать условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формировать общие способы интеллектуальной деятельности, характерные для математики и являющиеся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• обеспечить учащихся математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, сформировать знание смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• обеспечить фундамент для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Система форм контроля уровня достижений обучающихся и критерии их оценки

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
2. Самоконтроль - при введении нового материала.
3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
4. Текущий контроль – при проведении самостоятельных работ.
5. Итоговый контроль – при завершении темы.

Письменная работа оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки письменной работы

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнение задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин
• выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
•  наличие записи действий;
•  отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
•  медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью

школьника;

• неправильное произношение математических терминов.