Математика и литература - две ветви человеческой культуры (1.12.2015)
презентация к уроку (9, 10, 11 класс) по теме

Слайд 1

Математика и литература — две ветви человеческой культуры

Слайд 2

Человечество всегда делило себя на «физиков» и «лириков», думая что нельзя сочетать в себе эти две на первый взгляд противоположные области. Часто можно услышать фразу что «математика - сухая наука», выучил формулу — и решай задачи! То ли дело литература. Вот где красота и гармония. Но ведь именно математика подарила нам такие слова как «гармония», «симметрия», «пропорция». Каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах.

Слайд 3

Нельзя говорить о сухости математиков, ведь многие из них были поэтами, писателями. Как можно говорить о сухости математики, если многие известные поэты и писатели увлекались ею и сами составляли математические задачи в стихах и не только? С.В.Ковалевская М.В.Ломоносов Л.Н.Толстой

Слайд 4

Итак, где же искать математику в литературе? 1) В названии произведения: «Три мушкетера» — А.Дюма, «Два капитана» — В.Каверин, «Десять негритят» — А.Кристи, «Тысяча и одна ночь» — сборник арабских сказок, «Двенадцать стульев» — И. Ильф и Е. Петров. «Три толстяка» - Ю.Олеша, «Вокруг света за 80 дней» - Ж.Верн «Двенадцатая ночь» - В.Шекспир и т.д. 2) В тексте произведения.

Слайд 5

Многие поэты использовали математические понятия в своих произведениях: Спросил меня голос в пустыне дикой: — Много ли в море растет земляники? — Столько же, сколько селедок соленых Растет на березах и елках зеленых. С.Я.Маршак О каком понятии идёт речь? Пустое множество

Слайд 6

Математические утверждения в поэзии: «Судьба, как ракета, летит по параболе» - А.Вознесенский «Говорят, что цифры правят миром; я знаю одно — цифры показывают, хорошо или плохо он управляется» — Гёте. «Пред волей чисел мы все рабы» - В.Брюсов А.Вознесенский В.И.Гёте В.Брюсов

Слайд 7

Чем меньше женщину мы любим, Тем легче нравимся мы ей И тем ее вернее губим Средь обольстительных сетей. А.С.Пушкин О каком математическом понятии говорится в этих строках? П.Вяземский : Чтоб более меня читали, Я стану менее писать. Обратная пропорциональность

Слайд 8

Софья Васильевна Ковалевская (1850 – 1891) первая женщина математик Основные направления исследований С.В.Ковалевской в математике: -«Приведение некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим». -«К теории дифференциальных уравнений в частных производных». -«О вращении твердого тела»

Слайд 9

Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Она писала прозаические произведения: — роман «Сестры Раевские»; — драма «Борьба за счастье» , в которой отражены политические идеалы С.В. Ковалевской. Заключительный аккорд ее пьесы: «Сила не в одиночестве – в единении» — созвучна идеям объединения революционных сил в борьбе с любыми формами народного угнетения; — роман «Нигилистка» был запрещен в России вплоть до 1917г. В нем писательница верно поняла и хорошо изобразила новое в психологии русской женщины, готовой отдать жизнь за свою идею. — «Воспоминания детства» интересны описанием нравов помещичьей усадьбы второй половины ХIХ в., методов воспитания детей;

Слайд 10

Если ты в жизни хотя на мгновенье Истину в сердце своём ощутил, Если луч правды сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Что бы в решеньи своем неизменном, Рок ни назначил тебе впереди, Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святыню, в груди. Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется черною мглой - С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой. Лживые призраки, злые виденья Сбить тебя будут пытаться с пути; Против всех вражеских козней спасенье В собственном сердце ты сможешь найти; Если хранится в нем искра святая, Ты всемогущ и всесилен, но знай, Горе тебе, коль, врагам уступая, Дашь ты похитить ее невзначай!.. С.В.Ковалевская

Слайд 11

Карл Вейерштрасс (1815 — 1897) Учитель С.В.Ковалевской, немецкий математик, «образец математической строгости» Карл Вейерштрасс считал, что «математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком». «Красота есть тайна мира, что в искусстве вновь живет, Изгони ее из жизни – с ней любовь навек умрет. Вздрогнет все от отвращенья, ночь людей повергнет в страх, И с последним из поэтов все погаснет в небесах».

Слайд 12

Чарльз Лютвидж Доджсон ( 1832 – 1898) английский писатель, математик, логик, философ и фотограф. Профессор математики Оксфордского университета Этот математик больше известен под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказок « Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все, написанное Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике.

Слайд 13

Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856) Известный ученый, создатель неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевский в молодости написал стихотворение «Разлив Волги при Казани»: Царица рек, в торжественном теченье К далеким Каспия обширного водам Ты уклоняешься к Казани на свиданье С ней – древней матерью татарским городам!..

Слайд 14

Михаил Васильевич Ломоносов (1711 – 1765) Первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения; физик, математик, химик, поэт; поборник российского просвещения – вот что пишут об этом замечательном ученом биографы. Ломоносов был не только естествоиспытателем, но и гуманитарием, филологом и поэтом.

Слайд 15

«Случились вместе два астронома в пиру И спорили весьма между собой в жару. Один твердил: «Земля, вертясь, круг Солнца ходит»; Другой, что Солнце все с собой планеты водит. Один Коперник был, другой слыл Птолемей. Тут повар спор решил усмешкою своей. Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь? Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?» Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав, Я правду докажу на Солнце не бывав. Кто видел простака из поваров такова, Который бы вертел очаг кругом жаркова?» М.В.Ломоносов

Слайд 16

Лев Николаевич Толстой (1828-1910) Как известно, великий русский писатель Л.Н.Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика». Авторство первой задачи приписывают Льву Толстому, который придумал ее для учеников второго класса церковно-приходской школы

Слайд 17

Задача Л.Н.Толстого Мужик продает шапку. За шапку хочет 10 рублей. Подходит покупатель, смотрит, меряет и решает купить. Дает 25 рублей одной купюрой. У продавца нет сдачи. Он посылает мальчишку- помощника к тете Клаве разменять деньги. Мальчишка деньги быстренько разменял и вернулся. Мужик отдал покупателю шапку, сдачу и тот ушел. Через некоторое время прибегает тетя Клава и заявляет, что деньги, которые принес на размен мальчишка фальшивые. Она предлагает мужику не ходить в участок, а прямо сразу вернуть ей деньги. Делать нечего, мужик лезет в карман и отдает тете Клаве свои кровные 25 рублей. Вопрос: На сколько денег «попал» продавец? (25+15)-25=15руб

Слайд 18

Задача Л.Н.Толстого Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

Слайд 19

Целая артель за полдня скосила х поля. Пол артели за полдня х/2 поля. За день скосили целое поле: х + х/2 = 1 3х/2=1 3х=2 х=2/3 За полдня целая артель скосила 2/3 большого поля. пол артели за полдня: 1-2/3=1/3 (большого поля) Так как маленькое поле меньше в 2 раза, то за полдня пол артели скосили 1/3*2=2/3 (маленького поля) Все маленькое поле полартели скосило бы за 3/4 дня: 2/3 поля = 1/2 дня; 1/3 поля=(1/2)/2=1/4 дня). Соответственно: 1/3 маленького поля пол артели скосит за 1/4 дня. Так как 1/3 маленького поля 1 косарь скосит за целый день, а пол артели за 1/4 дня соответственно пол артели =4 косаря. Следовательно в полной артели 8 косарей.

Слайд 20

Математические задачи встречаются и в художественных произведениях. Обычно автор описывает только условие задачи, но иногда даёт и решение. ( рассказ А.П.Чехова «Репетитор») Х аршин синего сукна У аршин чёрного сукна Х + у =138 5х + 3у = 540 Х = 63, у = 75 у=138-х 5х +3(138-х)=540 2х=126 Вот как мы сейчас решим эту задачу:

Слайд 21

А вот как решил эту задачу Удодов, «по неучёному» Сначала узнаем, сколько заплатил бы купец, если бы купил все 138 аршин по 5 рублей: 138*5=690. На сколько это больше, чем он заплатил? 690-540=150. Теперь один метр сукна по 5 рублей заменим на сукно по 3 рубля. Понятно, что затраты купца сократятся на 5 - 3 = 2 рубля. Теперь уже переплата станет 150 - 2 = 148 рублей. Сколько же раз таких замен нужно сделать, чтобы ликвидировать переплату в 150 рублей? Нетрудно посчитать число таких замен: 150 : 2 = 75. Значит, в самом начале купцу надо было купить 75 метров сукна по 3 рубля и 138 - 75 = 63 метра по 5 рублей.

Слайд 22

Найдите в тексте математическую ошибку: Каждый день идет там диво: Море вздуется бурливо, Закипит, подымет вой, Хлынет на берег пустой, Расплеснется в скором беге — И останутся на бреге Тридцать три богатыря, В чешуе златой горя, Все красавцы молодые, Великаны удалые, Все равны, как на подбор; Старый дядька Черномор С ними из моря выходит И попарно их выводит, Чтобы остров тот хранить И дозором обходить

Слайд 23

Найдите в тексте математическую ошибку: У лукоморья дуб зеленый Златая цепь на дубе том. И днем и ночью кот ученый Все ходит по цепи кругом.

Слайд 24

Найдите в тексте математическую ошибку: Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу, И гордый холм возвысился – и царь Мог с вышины с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли.

Слайд 25

Математика-это трудно. Это дар. С первых лет. От Бога. Слишком промахи в ней подсудны, Слишком взыскивает с итога. Уравненья, в которых скопом Корни, степень, неравенств бездна. Суть, замкнувшаяся по скобкам, И – до дьявола неизвестных. Или дроби. Ох, эти дроби! Жизнь, как дробь, и точна, а – мимо. В ней делитель упрям и злобен, А делимое – неделимо. Темь задач! Легкость прегрешений, Груз просчетов. Но зло не в этом: Ни одно из моих решений Не сходилось вовек с ответом. Вот что писала о математике современная поэтесса И.Снегова

Слайд 26

стихи числами Пушкин: 17 30 48 140 10 01 126 138 140 3 501 Маяковский: 2 46 38 1 116 14 20! 15 14 21 14 0 17 Есенин: 14 126 14 132 17 43… 16 42 511 704 83 170! 16 39 514 700 142 612 349 17 114 02 Обратите внимание, как из произношения чисел можно извлечь музыку стиха:

Слайд 27

Математика и литература – Две ветви человеческой культуры, Две книги из одной библиотеки, Две песни из единой фонотеки. Такие разные, как буква и число, Неразделимые, как лодка и весло. Что их роднит, объединяет в вечность? Великой мысли дух и бесконечность!

Слайд 28

Спасибо за внимание