Математика и музыка-два полюса человеческой культуры
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Государственное бюджетное  общеобразовательное  учреждение

средняя  образовательная    школа  № 1226

с  углубленным  изучением  английского  языка

Г. Москва

План – конспект

интегрированного

открытого   урока  по  математике

в  7  классе

ГБОУ  СОШ  №  1226

с  углубленным  изучением  английского

языка

Тема : «Математика  и  музыка  -

два  полюса

человеческой  культуры»

Урок подготовили:

Учитель математики : Ледовская О.М.

     Учитель  музыки :  Чернова Ж.Н.

Тип  урока: обобщение  изученного  материала

Форма  урока: урок – исследование

            Цель  урока:

формирование  представления о единой картине мира, через  межпредметную связь математики и музыки.

            Задачи:

Развитие познавательного интереса учащихся, умения проводить аналогии между музыкой и математикой. Развитие абстрактного логического мышления. 

Воспитание эстетического отношения к действительности. 

Развитие навыков самостоятельной  деятельности, навыков работы в команде. 

Оборудование :  проектор ,  экран , доска , ноутбук , презентация  power  point , маршрутный  лист , кроссворд.

Музыка – это  радость  души, которая  вычисляет, сама  того  не  замечая.

                                                                                                       Лейбниц

Ход  урока

Организационный  момент

Учитель  математики:  Темы  бывают  разные , в  том  числе  вечные . Устройство  мира , его  гармония – одна  из  них .

Сообщение  темы  урока, цели и задачи

Звучит  музыка. На  фоне  музыки  (Клодт  Дебюсси  «Лунный  свет» )  учащиеся  выполняют  задание на  определение  темы  урока.

Задание №1. Выполните  действие  и  найденное  число  замените  буквой .

:

-а

    На  доске  появляется  тема  урока:  Математика  и  музыка.

Учитель  математики: Наверняка , каждый  из  вас  сейчас  подумал , какая  же  связь  может  быть  между  математикой – мудрой  царицей  всех  наук  и музыкой.

Учитель  музыки:  Как  могут  взаимодействовать  такие  совершенно  разные , человеческие  культуры ? Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков.

Учитель  математики:

Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом .Люди  уже  очень  давно  задумывались о  связи  музыки  и  математики .  Путем   долгих  и  сложных  математических  правил  и  законов  древним  ученым  все-таки  удалось  ее  доказать . Древнегреческий  математик , философ , астроном  Пифагор  один  из  самых  первых  установил  связь  между  музыкой  и  математикой .  Он  создал  учение  о  звуке , заложил  основы музыкальной  грамоты. Мы  конечно  же,  не  будем  сомневаться  в  заключениях  таких великих  ученых, как  Пифагор ,  не  будем  углубляться  в  трудные  законы  математики , а сами  используя  свои  знания  попробуем  установить  эту  связь. Какое  предположение  можно  выдвинуть ?

Существование  связи  между  математикой  и  музыкой.

Как  мы  назовем  утверждение , которое  сформулировали ?  (гипотеза)

Почему  это  утверждение  мы  назвали  гипотезой ?

Как  убедиться , что  гипотеза  стала  истиной , т.е. , что  она  справедлива.

Длительность ( 1 этап  исследования )

Учитель  музыки:

Чтобы  записать  слова – мы  используем  буквы, числа – цифры , а  музыку  ноты.

Учитель  математики: Предлагаем  вам  ответить  на  вопросы  кроссворда  «Музыкальная  мозаика» и в  ответах  найти  названия  нот.

Как  называются  слагаемые, у  которых  одинаковая  буквенная  часть.

Математический  знак.

Какое  свойство  используется  для  раскрытия  скобок  в  данном  задании:

Древнегреческий   философ, установивший  связь  между  математикой  и  музыкой .

Как  называется  линия, которая  состоит  из  нескольких  звеньев.

Отгадайте  шараду: 

 С буквой Н, мои друзья,
Ничего не значу я,
Н на С перемените -
Смело в суп меня кладите

Каким  свойством  обладают  данные  фигуры?

Вывод: Мы  получили названия  нот . А  сколько  их .(7).

-Числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе со стороны разума. Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали путешественникам и воинам, другие священным мистериям. Задумайтесь: спектр света состоит из семи цветов, в музыкальной гамме семь нот. В древности люди считали, что в мире существует семь морей и построили семь чудес света в знак своего господства над планетой. Величайшие мыслители человечества на теоретическом уровне пришли к выводу, что число 7 лежит в основе наших представлений о времени. Жизнь человека разбивается на семь периодов; в неделе семь дней.

 Вспомните ,  где  и  когда  в  жизни  мы  встречаемся  с  числом  7 ? (  работа  в группах )

Учитель  музыки:  Мы  знаем , что  при  записи  мелодии , звуки  имеют  свою длину (длительность). В  музыке  длительности  составляют  основу  любого  ритма.

Учитель  математики:  Длительности  получаются  также  как  и  дроби:  они  возникают  при  делении целой  на  равные доли. Поэтому  длительности  можно  подсчитывать  как  дробные  числа.  (заполнение  таблицы)

Учитель  математики:

Поставьте  знаки

Каждую  из  сумм  переведите  на  язык  длительностей.

Запишите  с  помощью  чисел  равенства  и  проверьте их  справедливость.

РИТМ ( 2 этап  исследования )

Учитель  музыки:

Итак , второй   этап  нашего  исследования. Окружающий  нас  мир  полон  ритмов . Оглядитесь  вокруг: ритмично  наше  дыхание, ритмично  звучат  шаги ,шумит море , поют  птицы …  Приведите  свои  примеры  ритмичного  в  нашей  жизни.

Когда  мы  произносим  слово  ритм  , наши  мысли  обращаются  к  музыке  и  это  вполне  понятно : ведь ритм – один  из  важнейших  элементов  музыки .  Давайте  обратимся  к  музыке .

На  фоне  музыки Ray.Vip edition   учащиеся выполняют  задание  на  прохлопывание  ритмического  рисунка.

 Учитель математики:

Ритмы  можно  обнаружить  и  среди  чисел. Посмотрите  на  экран. Первые  сто  натуральных  чисел  расположены  в виде  правильной  фигуры , которая  называется  квадрат  Пифагора.  Займемся  поисками  ритмов , используя  данную  таблицу.

-Какие  закономерности  вы  заметили?  ( у  чисел  стоящих  в  одной  строке  совпадают  первые  цифры ,  у  чисел , стоящих  в одном  столбце ,  совпадают  вторые  цифры)

-Теперь  попытайтесь  обнаружить  закономерности , скрытые  в других  таблицах .(работа  с  таблицами ).  Приложение  1.

Противоположности ( 3  этап  исследования )

Учитель  математики: Волшебный  квадрат

-Задание : Выберите  одно  число  из  каждой  строки. Ячейки  должны  быть  разного  цвета ( 4  числа ) . Вычислите  сумму  данных чисел .

-Найдите  модуль  полученного  числа .

-Что  можно  сказать  об  этих  числах.

Учитель  музыки :

-Найдите  противоположности  в  музыке.

Параллели ( 4  этап  исследования )

 Учитель  математики:  Сколько  пар  параллельных  отрезков  в  слове «НОТЫ».

- С  понятием  параллельных  прямых  мы  познакомились  с  вами  на  уроках  геометрии .

-Какие  прямые  прямые  называются  параллельными ?

- Приведите  примеры  предметов  окружающего  мира , дающих  представление  о  параллельных  прямых. Параллельные  линии  можно  увидеть  не  только  в  названных вами  предметов  но и  …

Игра «Пазлы»  (  музыкальные  инструменты)  

 Наложите  геометрические  фигуры  на  игровое  поле так , чтобы  данные  равенства стали  верными.

Учитель  музыки: Параллели можно  обнаружить  и в самом   звучании  музыки .

-Сравните , что  получится , если  одна  и  та  же  мелодия  будет  исполнена  различными  голосами , т.е.  одновременно.

-Какую  мы  здесь  наблюдаем  параллельность ? Голоса  поют  одинаковую мелодию  ,  только  женский  будет  звучать  в  верхнем  регистре ,  а  мужской  -  в  нижнем , а  звучат  они  параллельно .

-Параллельно  могут  звучать  голос  и фортепианное  сопровождение.

-Параллельно  звучат  голоса  туристов  при  исполнении  песен  у костра , а  может  и  в  хоре.

Итог  урока.

-Какую  гипотезу  мы  выдвигали  в  начале  урока ?

-Где  мы  обнаружили  связь  двух  предметов : математики  и  музыки ?

Рефлексия

Исполнение  песни  О. Митяева «Как здорово ,что  все  мы сегодня  собрались»

Приложение  1.

Таблица  четных  чисел.

Таблица  чисел , кратных  4.

Таблица  чисел , кратных 6 .

Список использованной литературы:

Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова  ,Алгебра-7,издательство «Просвещение»

Журнал «Математика» № 13 , 2010 г.

Интернет – источники

Фестиваль  педагогических  идей .1 сентября «Музыка и математика»  http://festival.1september.ru

http://pro-uroki/ru/music/intlesson/urok2/

Маршрутный  лист---------------------------------------------------------

1.Тема  урока --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.Кроссворд «Музыкальная  мозаика»

Задание: Ответьте  на  поставленные  вопросы  и  найдите  в  ответах  названия  нот .

3.Задание  №1.  Поставьте  знаки   >  ,   <  , =  .

Задание  №2.  Каждую  из  сумм  переведите  на  язык  длительностей.

Задание №3.  Запишите  с  помощью  чисел  равенства  и  проверьте  их  справедливость.

4.Задание  №4.

Подчеркните  числа , кратные  3 :

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10,11,12...

Подчеркните  числа , кратные  4 :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…

Подчеркните  числа , кратные  6 :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…

5.Работа  с  таблицами.

6.Волщебный  квадрат.

Выбери  одно  число  из  каждой  строки.  Ячейки  должны  быть  разного  цвета ( 4  числа )

7.Сколько  пар  параллельных  прямых  в  слове : НОТЫ