Интегрированный урок "Математика и литература - две ветви человеческой культуры"
презентация к уроку по математике (8 класс)

Интегрированный урок математики и литературы

«Математика и литература – две ветви человеческой культуры»

ЦЕЛИ УРОКА:

• Развитие познавательного интереса к обучению.
• Применение интеграции в учебном процессе как способа активизации аналитического мышления.
  • формирование творческих способностей.
  • подбор математических задач в литературных произведениях;
  • решение отобранных задач,
  • анализ полученных в ходе решения результатов;
  • оценка проделанной работы и формулировка вывода.

В работе использованы следующие методы:

• поиск,
• изучение,
• анализ,
• обобщение,
• сравнение

Задачи: вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;

воспитательные:

• воспитывать у учащихся любознательность;
• воспитывать коммуникативную культуру общения.

развивающие:

• развивать познавательный интерес и логическое мышление;
• развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать,
• развивать умение выступать и защищать свою точку зрения.
• учить синтезировать знания, сравнивать, находить общее, устанавливать закономерности, обобщать и делать выводы.

Тип урока: интегрированный урок математики и литературы:

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, планшет, обычная доска.

Ход урока

1. Организационный момент.

Математика и литература –

Две ветви человеческой культуры,

Две книги из одной библиотеки,

Две песни из единой фонотеки.

Такие  разные, как буква и число,

Неразделимые, как лодка и весло.

Что их роднит, объединяет в вечность?

Великой мысли дух и бесконечность!

Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония». Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах.

Литература с математикой с давнишних пор

Ведут между собой древнейший спор.

«Я - Математика! Я - Королева средь наук.

И без меня все, как без рук.

Не смогут вычесть и сложить,

И даже точно день прожить.

Моих фигур прелестный ряд

Везде, куда не кинешь взгляд.

Я Человечеству служу,

Я ум в порядок привожу».

Литература ей в ответ:

«Да, ты прекрасна спору нет.

Но всех важнее я на свете.

Нужна и взрослым я и детям,

И интересней нет меня наук.

Я для людей -духовный друг!

Я тоже Человечеству служу

И в людях чувства добрые бужу».

Так множество веков тянулись разногласья

О том, что между разумом и чувством нет согласья.

Друзья! Решили мы окончить этот спор:

И о пересеченье этих плоскостей ведем наш разговор.

А на прямой, образовавшейся от их пересеченья

Остались чувства умные и добрый ум.

И если добрый ум в науке будет балом править.

То чувства умные несовершенный мир исправят.

В разные эпохи и в разных жанрах— от литературной сказки до детектива и научной фантастики нашли отражение математические идеи и понятия. Писатели включали их в повествование с различными целями и излагали с разной степенью доступности и узнаваемости.

Д.И.Фонвизин «Недоросль»

Цыфиркин: «Изволил ты, на приклад, идти по дороге со мною. Ну, хоть возьмем с собой Сидорыча. Нашли мы на дороге триста рублёв.… Дошло дело до дележа. Смекнитко, по чему на брата?»

Митрофан: «Единожды три – три. Единожды нуль – нуль. Единожды нуль – нуль.»

Н.А.Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы»

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а*в, а = 1аршин=72см,  в=1 сажень =216см.   S= 0,72 *2,16 =1,5552 м².  Ответ: островок небольшой.

Джонатан Свифт «Путешествия Гулливера»

В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений и т.д. в 12 раз меньше,  чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

     Расчет сделан практически верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

Льюис Кэрролл « Алиса в Стране чудес»

В знаменитой сказке « Алиса в Стране чудес» происходит очень много превращений.

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать». Почему Алиса так переживала?

Части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Увеличилась длина ног и длина рук в одинаковое количество раз. Переживания Алисы напрасны, она сама без труда смогла бы надеть и чулки и башмаки.

В рассказе « Репетитор» А.П. Чехов написал о том, как гимназист Егор Зиберов Занимался с ленивым и бестолковым мальчиком Петей Удодовым.

«Учитель берет задачник и диктует:

— « Купец купил 138 аршин черного и синего сукна на 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.»

( напомним, что аршин – старая русская единица длины, аршин равен «71,12 см»)

Повторите задачу.

Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова ни говоря, начинает делить 540 на 138.

— Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так… продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!

Зиберов делит, получается 3 с остатком и быстро стирает. « Странно, — думает он, ероша волосы и краснея. – Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая...»

Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.

« Гм!.. странно… Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8! Так, что ли? Нет, не то».

— Решайте же! – говорит он Пете.

— Ну, чего думаешь? Задача-то пустяковая! – Удодов Пете. – Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич.

Егор Алексеич берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.

— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. – Ее с иксом и игрэком решить можно. Впрочем, можно решить и так. Я вот разделил… понимаете? Теперь вот надо вычесть понимаете? Или вот что… Решите мне эту задачу сами к завтраму… Подумайте...

Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. – Вот, извольте видеть...

Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

— Вот-с… по-нашему, по неученому.

Учителю становится жутко».

Чтобы нам не было нестерпимо жутко как Егору Зиберову составим систему:

Решая эту систему, получим х = 63, у = 75, т. е. 63 аршина синего сукна и 75 аршин черного сукна купил купец.

Воспоминания цитируются по статье И.Депмана "Математические увлечения поэта".

"В начале 1841 г. Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то человек, который мог в уме решать самые сложные математические задачи.

- Что вы скажете на это, Лермонтов? - обратился к нему один из офицеров, старик с Георгиевским крестом. - Говорят, что вы тоже хороший математик? - Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. - Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений. - Сделайте одолжение. - Задумайте какое угодно число. - Ну, хорошо, задумал, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. - Но как велико должно быть задуманное число?

- А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычисления, ограничьтесь числом из двух цифр.

- Хорошо, я задумал, - сказал офицер, подмигнув стоявшим вокруг него, и сообщил задуманное им число сидевшей рядом даме.

- Благоволите прибавить к нему, - начал Лермонтов, - еще 25 и считайте мысленно или посредством записи.

Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.

- Теперь не угодно ли прибавить еще 125. Старик прибавил.

- Засим вычтите 37. Старик вычел.

- Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала. Старик вычел. – Теперь остаток умножьте на пять. Старик умножил.

– Засим полученное число разделите на 2. Старик разделил.

– Теперь посмотрим, что у вас должно получиться... Кажется, если не ошибаюсь, число 282,5? Офицер даже привскочил – так поразил его ответ.

– Да совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. - И он снова проверил вычисление. - Действительно, получается 282,5.

– Фу, да вы не колдун ли?

– Колдун не колдун, а математике учился, - улыбнулся Лермонтов. – Но позвольте... - старик, видимо, сомневался; не подсмотрел ли Лермонтов его цифры, когда он проводил вычисления. - Нельзя ли повторить?

Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал вычислять в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан. Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз опыт удался.

По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, заключавшийся в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат.

((х+25+125-37-х)*5:2=(113*5):2=282,5

Домашнее задание   

Ведь сколько сил приложил граф Толстой,

Чтоб математике учить народ простой.

Он «Арифметику» создал для них понятную,

Без лишней сложности и для ума приятную!

В одной задаче там косцы луга косили,

Сначала вместе, а потом их разделили.

В другой задаче шапку продают,

И четвертак фальшивый за неё дают.

И «человек есть дробь» — сказал Толстой, учитель,

Что представляешь ты собой, есть твой числитель.

А что ты мыслишь о себе, есть знаменатель.

Сочти какая дробь ты, дорогой приятель!

Великий граф, великий человек,

Прославил Родину, Россию, век.

Число и слово для него едины,

Всесильны и неразделимы!

снежинки на доску

Вывод слайд

Что есть число: основа жизни нашей!

А слово делает её уютней, краше!

Число расставит, наведёт порядок,

А слово раздаёт награды и наряды.

Число направит жизнь в логическое русло,

Без слова в этой жизни будет грустно!

Числу присущи нормы и задачи,

От слова ждём добра, успеха и удачи.

Великие умы числу начала льстили,

И возвеличивали, и превозносили!

Но величать «Число» они призвали «Слово»!

Так что важней, что есть первооснова?

Как в жизни нашей каждый день единствен,

Великолепен, положителен, таинствен.

Так слово и число едины в мирозданье,

Два величайших человеческих создания