РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному предмету в 10 классе« МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ »
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения имеют не только важное теоретическое значение, но и служат часто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира
Сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 el_kurs_metody_resheniya_uravneniy.doc | 164.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с. Яблоновый Гай
Ивантеевского района Саратовской области»
« Рассмотрено» на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики протокол № ___ от « » 2015г. | «Принято» Решением Педагогического совета протокол № ___ от « » 2015г. | Утверждаю Директор МОУ «СОШ с.Яблоновый Гай» ___ /Решетова Л.А./ Приказ № _ от « » 2015 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Зибаревой Натальи Витальевны
по элективному предмету в 10 классе
« МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ »
Автор-составитель Дрогаченко Т.В.,
учитель математики
МОУ «СОШ с углубленным изучением
иностранных языков № 56 г.Саратова»;
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по элективному курсу «Методы решения уравнений» составлена на основе:
- Программы элективного курса по математике «Методы решения уравнений»: автор-составитель Дрогаченко Т.В., учитель математики МОУ «СОШ с углубленным изучением иностранных языков № 56 г.Саратова»;
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,утвержденного приказом Министерства образования от 05.03 2004 года № 1089;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год, утвержденных приказом № 1067 от 19.12.2012 года;
- Базисного учебного плана 2004 года, утвержденного приказом Министерством образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 года.
- Регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Саратовской области № 1089 от 06.12.2004 года.
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения имеют не только важное теоретическое значение, но и служат часто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира
Сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь, и т.д.). В виду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организованно в содержательную линию. Однако, программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь период обучения. Это вызывает потребность изучения данного элективного курса.
Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать задачи различной сложности.
Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ.
Целью изучения данного курса в 10 классе:
- обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами, приобретение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами, повышение уровня математической подготовки школьников.
Задачи курса:
- вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
- сформировать навыки применения данных знаний при решении задач разной сложности;
- подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ;
- формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
- формировать навыки работы со справочной литературой;
- формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
- способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Место предмета в базисном плане
Данная программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа - 1 часа в неделю, что согласовано с Федеральным и региональным базисным учебным планом: 10 часов лекций и 24 часа практических занятий.
Сроки реализации программы:
Программа рассчитана на один 2015 – 2016 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса состоит из семи разделов, включая введение и итоговое занятие.
Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности, а также различных форм организации их самостоятельной работы.
Результатом освоения программы является представление школьниками творческих, индивидуальных и групповых работ на занятии по вопросам практического применения теории решения уравнений в различных областях наук, а также Интернет тестирование по Контрольно-измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.
Содержание тем учебного курса
Введение (1 час).
Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Структура курса. Знакомство с литературой. Требования, предъявляемые к слушателям курса.
Аукцион «Что я знаю о методах решения уравнений?»
Рациональные уравнения (7 часов).
Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и её следствий. Решение уравнений методом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помощью замены переменной. Дробно-рациональные уравнения. Графический и функциональный методы решения уравнений. Метод индукции при решении уравнений. Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий.
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (11 часов).
Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению; переход от исходного уравнения к равносильной системе; возведение в квадрат обеих частей уравнения; метод интервалов; графический метод; использование свойств абсолютной величины.
Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнений вида: / f1 (x) / + / f2 (x) /+ …+ / fn (x) / = a, где а принадлежит R: / f1 (x) / + / f2 (x) /+ …+ / fn (x) / = g (x).
Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины. Защита решенных олимпиадных заданий.
Иррациональные уравнения (7 часов).
Иррациональные уравнения. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня, возведения обеих частей уравнения во вторую степень (один раз или дважды). Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений. Исключение радикалов в иррациональном уравнении домножением на сопряженный множитель. Метод использования монотонности функций. Метод сравнения множеств значений. Применение неравенства Коши. Защита решенных олимпиадных задач. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений.
Тригонометрические уравнения (6 часов).
Тригонометрические уравнения. Простейшие уравнения. Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Тригонометрические уравнения, приводимые к однородным. Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул. Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная тригонометрическая подстановка. Тригонометрические уравнения с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Выбор корней тригонометрических уравнений.
Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук (1 час).
Итоговое занятие (1 час).
Требования к уровню усвоения учебного материала учащимися 10 класса
В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений» учащиеся 10 класса должны:
знать/понимать и уметь:
- определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;
- основные цепочки преобразования уравнений в равносильные;
- различные методы решения уравнений;
- алгоритм решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;
- решать уравнения различными методами
Календарно – тематическое планирование по элективному курсу «Методы решения уравнений»
№ п/п | № | Дата по плану | Дата фактически | Название разделов и тем | Цель занятий
|
1 | 1 | 2.09 | Введение | Активизировать внимание учащихся, сообщить цели и задачи элективного курса, вопросы, рассматриваемые в курсе, и его структуру. Ознакомить с литературой, темами творческих работ. Ознакомить с требованиями, предъявляемыми к участникам курса. | |
Рациональные уравнения – 7 часов | |||||
2 | 1 | 9.09 | Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметрами. | Активизировать внимание учащихся для изучения нового материала, сообщить итоги «Аукциона знаний». Ввести понятие равносильности уравнений, уравнений с параметрами. Дать классификацию уравнений с параметрами. Закрепить изученный материал на практике. | |
3 | 2 | 16.09 | Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и ее следствий. Уравнения с параметрами. | Рассмотреть теорему Виета и следствия из нее. Закрепить изученный материал на практике. | |
4 | 3 | 23.09 | Решение уравнений методом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помощью замены переменной. | Рассмотреть решение рациональных уравнений методом разложения на множители и методом замены переменной. Закрепить изученный материал на практике. | |
5 | 4 | 30.09 | Дробно-рациональные уравнения. | Рассмотреть решение дробно-рациональных уравнений. Закрепить изученный материал на практике. | |
6 | 5 | 6.10 | Графический и функциональный методы решения уравнений. | Рассмотреть принципы решения рациональных уравнений графическим и функциональным методами с помощью презентации. Закрепить изученный материал на практике. | |
7 | 6 | 13.10 | Метод индукции при решении уравнений. | Рассмотреть решение рациональных уравнений методом математической индукции. | |
8 | 7 | 20.10 | Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий. | Рассмотреть решение рациональных уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий. Закрепить изученный материал на практике. | |
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины – 11 часов | |||||
9 | 1 | 27.10 | Основные методы решения уравнений с модулем. | Активизировать внимание учащихся для изучения нового материала. Ввести понятие абсолютной величины, уравнений с модулем. Дать классификацию уравнений с модулем. | |
10 | 2 | 10.11 | Основные методы решения уравнений с модулем. | Продолжить рассмотрение решений уравнений с модулем на конкретных примерах. Общие методы решения уравнений с абсолютными величинами. | |
11 | 3 | 17.11 | Основные методы решения уравнений с модулем. | Продолжить рассмотрение решений уравнений с модулем на конкретных примерах. Общие методы решения уравнений с абсолютными величинами. | |
12 | 4 | 24.11 | Решение уравнений вида |f(x)|=b, f(|x|)=b, где b ϵ R |f(x)|=g(x), |f(x)|= g(x) |f(x)|= |g(x)|. | Закрепить изученный материал на практике. | |
13 | 5 | 1.12. | Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. | Закрепить изученный материал на практике. | |
14 | 6 | 8.12 | Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнений вида: / f1 (x) / + / f2 (x) /+ …+ / fn (x) / = a, где а принадлежит R: / f1 (x) / + / f2 (x) /+ …+ / fn (x) / = g (x). | Закрепить изученный материал на практике. | |
15 | 7 | 15.12 | Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». | Закрепить изученный материал на практике. | |
16 | 8 | 22.12 | Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины. | Закрепить изученный материал на практике. | |
17 | 9 | 29.12 | Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. | Закрепить изученный материал на практике. | |
18 | 10 | 12.01 | Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины. | Закрепить изученный материал на практике. | |
19 | 11 | 19.01 | Защита решенных олимпиадных заданий. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики, создать условия для формирования у учащихся представлений об нетрадиционных методах решения уравнений. | |
Иррациональные уравнения 7 часов | |||||
20 | 1 | 26.01 | Иррациональные уравнения. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Ввести понятие иррационального уравнения. Дать классификацию ошибок методов решения иррациональных уравнений. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН по данной теме. | |
21 | 2 | Основные методы решения. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Продолжить рассмотрение общих методов решения иррациональных уравнений. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | ||
22 | 3 | 2.02 | Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня, возведения обеих частей уравнения во вторую степень (один раз или дважды). | Закрепить изученный материал на практике. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
23 | 4 | 9.02 | Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений. | Закрепить изученный материал на практике. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
24 | 5 | 16.02 | Исключение радикалов в иррациональном уравнении умножением на сопряженный множитель. | Закрепить изученный материал на практике. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
25 | 6 | 1.03 | Метод использования монотонности функций. Применение неравенства Коши. | Закрепить изученный материал на практике. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
26 | 7 | 15.03 | Защита решенных олимпиадных задач. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Создать условия для формирования у учащихся представлений об нетрадиционных методах решения уравнений. | |
Тригонометрические уравнения – 9часов | |||||
27 | 1 | 22.03 | Тригонометрические уравнения. Простейшие уравнения. Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения. | Активизировать внимание учащихся для изучения нового материала. Ввести понятие тригонометрических уравнений. Дать классификацию тригонометрических уравнений. Общие методы решения тригонометрических уравнений. | |
28 | 2 | 5.04 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Тригонометрические уравнения, приводимые к однородным. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
29 | 3 | 12.04 | Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
30 | 4 | 19.04 | Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная тригонометрическая подстановка. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
31 | 5 | 26.04 | Тригонометрические уравнения с параметрами. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
32 | 6 | 3.05 | Выбор корней тригонометрических уравнений. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. | |
33 | 7 | 10.05 | Выбор корней тригонометрических уравнений. | Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. | |
34 | 8 | 17.05 | Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук. | Повышение мотивации учащихся к изучению математики. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН. . Нацелить на дальнейшее самостоятельное изучение вопросов данного элективного курса. | |
35 | 9 | 24.05 | Итоговое занятие. | Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. | |
Литература:
№ п/п | Наименование | Автор - составитель | Издательство | Год издания |
1 | «Методы решения уравнений» | Т.В.Дрогаченко | ||
2 | Методы решения иррациональных уравнений. Методическое пособие для учителей математики | П.Н.Пронин | Саратов: Издательство СарИПКиПРО | 2009 |
3 | Классификация методов решения алгебраических уравнений | П.Н.Пронин | Саратов: Издательство СарИПКиПРО | 2009 |
4 | Математика в формулах. 5-11 кл.: Справочное пособие | М.: Дрофа | 2004 | |
5 | «Математика» учебно-методическая газета | Издательский дом «Первое сентября». | ||
6 | Нестандартные задания по математике. 5-11 классы. | В.В.Кривоногов | М.: Издательство «Первое сентября» | 2002 |
Интернет - ресурсы
№ п/п | Адрес интернет-ресурса | Наименование |
1 | http://500metrov.ru | Образовательный портал, готовые уроки, планы работ, форум. |
2 | http://methmath.chat.ru/ | Методика преподавания математики. |
3 | Газета «Математика» Издательство дома «Первое сентября». | |
4 | Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». | |
5 | Социальная сеть работников образования. | |
6 | Образовательные ресурсы Интернета – математика. | |
7 | Современный Учительский портал. | |
8 | Математика. Задачи, тесты. Онлайн. | |
9 | Учительский портал. | |
10 | Открытый класс. | |
11 | Сообщество взаимопомощи учителей. | |
12 | Про Школу. | |
13 | http://www.prosv.ru | Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»). |
14 | http:/www.mnemozina.ru | Сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»). |
15 | http:/www.drofa.ru | Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»). |
16 | http://www.center.fio.ru/som - | Методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ФИЗИКЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ В 10-11 КЛАССАХ
Данная программа используется для УМК Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева, утвержденного Федеральным перечнем учебников. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных тех...
Рабочая программа. Математика (элективный курс). "Нестандартные методы решения уравнений" 10 класс
рабочая программа содержит календарно- тематическое планирование...
Элективный курс "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств" 11 класс
Настоящая программа составлена для выпускников 11 класса и рассчитана на 35 часов в год (1 час в неделю). Программа состо...
Программа элективного курса по алгебре для учащихся 11 классов. " Методы решения уравнений высших степеней"
Учащиеся средней школы умеют решать по формулам квадратные уравнения, умеют применять теорему Виетта для приведенных квадратных уравнений ; решают биквадратные уравнения, но уравнения высших степеней ...
элективный курс.10 класс.«Методы решения уравнений, неравенств и их систем».
Углубление отдельных тем обязательных предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору...
Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и их систем" для 10 класса
Данный элективный курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы.Программа элективного курса состоит из одного образовательного раздела пр...
Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств", 10 класс
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных за...