Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств", 10 класс
элективный курс по математике (10 класс) по теме
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаютсяк рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы:задачи с параметрами; решение показательных и логарифмических неравенств и уравнений, решение неравенств, содержащих модули, уравнения и неравенства на ограниченном множестве; применение графического метода при решении задач с параметрами.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 30.33 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Солнцевская средняя общеобразовательная школа» Солнцевского района Курской области
Рабочая программа элективного курса
«Нестандартные методы решения уравнений и неравенств», 10 класс
Составитель Тонких Л.А., учитель математики, высшая квалификационная категория
Пояснительная записка
«Никогда не считай, что ты
знаешь всё, что тебе уже
больше нечему учиться».
Н.Д. Зелинский
Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаютсяк рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы:задачи с параметрами; решение показательных и логарифмических неравенств и уравнений, решение неравенств, содержащих модули, уравнения и неравенства на ограниченном множестве; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.
Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.
Программа элективного курса предназначена для учащихся 10 класса и рассчитана на 34 часов.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у учащихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
- формировать и развивать у старшеклассников аналитическое и логическое мышление при проектировании решения задач;
- расширить и углублять содержание изучаемых тем по математике;
- развивать исследовательскую деятельность учащихся при решении нестандартных задач;
- формировать навыки самостоятельной работы с научной литературой, использовать различные интернет-ресурсы;
- воспитывать чувство коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает
учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- умение решать уравнения и неравенства более высокой сложности,
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень математической культуры учащихся;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
2)планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
учащиеся получат возможность научиться:
1)предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
2)прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;
познавательные
учащиеся научатся:
1)осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
2)находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме;
3) создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
учащиеся получат возможность научиться:
1)планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
2)выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
3) выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1)организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
2)взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение;
3)аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве, при выработке общего решения в совместной деятельности
учащиеся получат возможность научиться:
1)продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
2)оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1)работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения;
2)выполнять арифметические преобразования, применять их для решения математических задач;
3)самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях при решении практических задач;
4) учащиеся получат возможность научиться:
1)применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание.
№ п/п | Название темы | Количество часов |
1 | Равносильность уравнений и неравенств. | 2 |
2 | Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств. | 3 |
3 | Введение новой переменной | 4 |
4 | Использование свойствквадратного трехчлена при доказательстве неравенств. | 1 |
5 | Некоторые специальные приемы решения уравнений и неравенств. | 6 |
6 | Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств повышенной степени трудности. | 4 |
7 | Решение уравнений и неравенств с параметром. | 7 |
8 | Использование свойств функций при решении систем уравнений и неравенств. | 7 |
Тематическое планирование
элективного курса
10 класс
№ | Название темы/урока | кол |
п/п | часов | |
Равносильность уравнений и неравенств | 2 | |
1 | Равносильные преобразования уравнений. | 1 |
2 | Равносильные преобразования неравенств. | 1 |
Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств. | 3 | |
3 | Использование областей существования функций к решению уравнений и неравенств. | 1 |
4 | Оценка множества значений функции, стоящих в левой и правой части уравнения | 1 |
5 | Использование неотрицательности функций | 1 |
Введение новой переменной | 4 | |
6 | Решение уравнений вида (х+а)^4+(х+в)^4=с | |
7 | (х+а)(х+в)(х+с)(х+д)=п | |
8 | Решение уравнений вида а(х^2+1/х^2)+в(х+1/х)=с | |
9 | Решение возвратных уравнений | |
Использование свойств квадратного трехчлена при доказательстве неравенств | 1 | |
10 | "Ищи квадратный трехчлен" | |
Некоторые специальные приемы решения тригонометрических уравнений | 6 | |
11 | Замена неизвестного t= sinx+cosx | |
12 | Оценка множества значений функций, которые стоят в левой и правой части уравнения | |
13 | Использование свойств синуса и косинуса | |
14 | Контрольная работа№1 | |
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств повышенной степени трудности | 4 | |
15 | Решение показательных и логарифмических уравнений | |
16 | Решениепоказательных и логарифмических неравенств | |
17 | Доказательство неравенств | |
18 | Показательно-степенные уравнения и неравенства | |
Решение уравнений и неравенств с параметром | 7 | |
19 | Решение квадратных уравнений с параметром | |
20 | Решение тригонометрических уравнений с параметром | |
21 | Решение показательных уравнений с параметром | |
22 | Решение логарифмических уравнений с параметром | |
23 | Решение неравенств с параметром | |
| ||
Использование свойств функций при решении систем уравнений и неравенств | 7 | |
24 | Решение систем уравнений. | |
25 | Контрольная работа №2 | 1 |
26 | Итоговое занятие | 1 |
Литература
1.Ф.А.Бартенев «Нестандартные задачи по алгебре»
М. «Просвещение» 2013г.
2. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики» М. «Просвещение» 1999 г.
3. Ф. Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» М. «Просвещение» 1998 г.
4. В. А. Володкович «Сборник логических задач» М. «Дом педагогики» 1996 г. 5. Задачи международной олимпиады по математике «Кенгуру»
6. Газета «Математика»
7. А.В.Фарков «Математические олимпиады» 5-11 классы М. «Экзамен» 2009г.
8. И. Г. Сухин «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами»
М. «Астрель» 2003г.
9. «Я познаю мир» Детская энциклопедия, Математика.
М. АСТ 1997г.
10.Н.В.Заболотнева «500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад»
И. «Учитель». 2008г.
11.Е.И.Игнатьев «В царстве смекалки».
М.: Наука.2003г
11.С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов «Старинные занимательные задачи»
И.: Наука 2002г.
14.Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы.
М.:Просвещение,2015
М.: Просвещение, 2015.
16.Л.И.Звавич, Н.В. Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре 10 класс»
И.»Экзамен». 2014
16.Л.С.Атанасян и др. Геометрия 10-11 классы.
М.:Просвещение.2015.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/24/picture-657038-1440420389.jpg)
Рабочая программа элективного курса по математике "Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля".10 класс
Данный материал помогает овладеть методикой выбора более удобного способа решения уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля, пользуясь предварительным анализом, производить вычисления, гр...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/20/picture-364751-1455990186.png)
Рабочая программа элективного курса «Методы решения физических задач» для 10 класса (базовый уровень)
Рабочая программа элективного курса «Методы решения физических задач» для 10 класса (базовый уровень)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/20/picture-364751-1455990186.png)
Рабочая программа элективного курса «Методы решения физических задач» для 11 класса (базовый уровень)
Рабочая программа элективного курса «Методы решения физических задач» для 11 класса (базовый уровень)...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/01/picture-21983-1488361488.jpg)
Рабочая программа элективного курса Методы решения задач по физике 10 класс
Рабочая программа элективного курса Методы решения задач по физике 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2024/06/21/picture-209667-1718939956.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Методы решения уравнений, неравенств и их систем"
Рабочая программа элективного курса "Методы решения уравнений, неравенств и их систем"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/05/picture-1184369-1572958621.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Методы решения физических задач" 11 класс
Рабочая программа элективного курса...
![](/sites/default/files/pictures/2020/09/30/picture-1273572-1601461659.jpg)
Рабочая программа элективного курса «Методы решения текстовых задач математики» 10 класс
Курс «Методика решения текстовых задач» предназначен для учащихся 10 класса и рассчитан на 34 часа.Изучению роли, места и функций задач в обучении посвящены многие исследования...