Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и их систем" для 10 класса
элективный курс по математике (10 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Шараповская средняя школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«НЕСТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

 УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И ИХ СИСТЕМ»

ДЛЯ 10 КЛАССА

Учитель: Лаврова Анна Николаевна

с. Шарапово

2018 год

Пояснительная записка

Данный элективный  курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы.

Программа элективного курса состоит из одного образовательного раздела  продолжительностью 34 часа.

Программа  элективного курса составлена на основе «Программы элективных курсов и методических указаний. Избранные разделы для старшей школы»ГОУ ДПО НИРО, авторы- составители :И.Г.Малышев, доцент кафедры теории и  методики обучения математике НИРО, канд., техн. наук, доцент; М. А. Мичасова, доцент кафедры теории и методики обучения математики, КНД., пед., наук. Нижний Новгород, 2010 г

Данная программа   элективного  курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10  классов, которым интересна элементарная математика и её приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики. Он выполняет следующую  функцию:  

• развитие содержания базовых учебных предметов по математике, что позволяет поддерживать их изучение на профильном уровне и получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена;

Направленность курса – развивающая. Прежде всего, он ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старших школьников, их аналитических и синтетических способностей.

В процессе реализации элективного  курса можно использовать разнообразные подходы к организации занятий как академические лекции, семинары, уроки, так и проектную и исследовательскую деятельность, практики, игровые технологии и т.д.

Предполагается, что в результате изучения курса учащиеся овладеют:

• элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;
• нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

Практически по каждой теме, затронутой в программе, элективный   курс предоставляет учителю и ученику дополнительные материалы как теоретического, так и практического характера. Кроме того, отдельные пункты курса могут послужить основой для докладов на математических кружках и факультативах.

                 Содержание рабочей программы

Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции (34 часа)

Использование области определения функций (3часа)  Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса (6час.)  Замечательные неравенства (4час.)  Применение производных. Задачи на исследование функций (6час.)  Использование симметрии аналитических выражений. Использование чётности функции (4час.)  Математика в решении прикладных задач. Наибольшие и наименьшие значения параметров в прикладных задачах (7час.)  Повторение. Решение задач (4час.)

Требования к уровню подготовки

Предполагается, что в результате изучения курса учащиеся овладеют:

• элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;
• нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;
• геометрическими сведениями, которые не только помогут учащимся углубить свои знания по геометрии, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части;
• навыками решения нестандартных задач, включая задачи с параметром, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;
• умениями, связанными с работой с научно-популярной и справочной литературой;
• элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы, выполнение проектов. Способ изложения материала в проектах побуждает учащихся не просто механически запоминать учебный материал, но и размышлять над ним в процессе обучения.

С учетом того, что данный курс выбирается учащимися самостоятельно, целесообразно, при оценке результата,  использовать наравне с традиционной и нетрадиционную систему оценивания.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Учебно- тематический план