Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика
материал по алгебре на тему
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
komplekt_kontrolno-otsenochnyh_sredstv.rar | 489.88 КБ |
Предварительный просмотр:
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г.ЗИМА
Комплект контрольно-оценочных средств
по учебной дисциплине
Математика
По профессии:
190623.01 Машинист локомотива
г.Зима, 2012
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессиям 23.01.09 (190623.01) Машинист локомотива и общеобразовательной программы учебной дисциплины Математика, разработанный на основе примерной М,2008
Разработчик :
ОГБОУ НПО ПУ№6 преподаватель математики М.Н. Рыжова
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии _________________________________________________________ Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г. Председатель МК ________________________ /______________/ |
Одобрено Методическим советом училища Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г. |
СОДЕРЖАНИЕ
- Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств ………………………………….4
- Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке………………..................5
- Оценка освоения умений и знаний учебной дисциплины………………………………….…..8
- Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины………………………….……..13
Задания для сдачи дифференцированного зачета и экзамена……………………………..…..91
1.Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по профессии начального профессионального образования (далее НПО) 190623.01 Машинист локомотива следующими знаниями, умениями, которые формируют профессиональные и общие компетенции:
Знание:
З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3 - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Умения:
У1- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
У2 - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
У3 - построения и исследования простейших математических моделей;
У4 - решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
У5 - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
У6 - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
У7 - анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, а также анализа информации статистического характера.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен освоить следующие общие компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 8. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Формой аттестации по учебной дисциплине является: на первом курсе - дифференцированный зачёт, на втором курсе – экзамен.
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1.1
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции | Показатели оценки результата | Форма контроля и оценивания |
Уметь: | ||
У1- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем | Умение применить нужную формулу при практических расчетов, используя при необходимости справочный материал и простейшие вычислительные устройства Обоснованность выбора и оптимальность состава источников, необходимых для решения поставленной задачи | Контрольная работа, опрос, тест, самостоятельная работа |
У2 - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Анализ функций с помощью различных зависимостей, представление графически их и интерпретация графиков Обоснованность выбора и оптимальность поиска информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | контрольная работа, самостоятельная работа |
У3 - построения и исследования простейших математических моделей; ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Алгоритм построения и исследования простейших математических моделей Обоснованность выбора и оптимальность поиска информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | контрольная работа, самостоятельная работа, опрос |
У4 - решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; ОК3. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. | Выполнять задания в полном объеме в соответствии с требованиями Презентация полученной информации в соответствии с поставленными задачами используя ИКТ | Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, опрос |
У5 - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Умение моделировать несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств Обоснованность выбора и оптимальность поиска информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, опрос |
У6 - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Умение правильно применить нужную формулу, алгоритм решения при выполнении задания Обоснованность выбора и оптимальность поиска информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, опрос |
У7 - анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, а также анализа информации статистического характера. ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Умение исследовать, анализировать числовые данные представленных в виде диаграмм, графиков Обоснованность выбора и оптимальность поиска информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, опрос |
Знать: | ||
З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | Знание основных этапов математической науки, знание методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе | контрольная работа, тестирование, опрос, самостоятельная работа |
З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | Характеристика этапов развития математической науки, развития понятия числа, математического анализа, возникновение и развитие геометрии | контрольная работа, тестирование, опрос, самостоятельная работа |
З3 - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | Знание законов логики, алгоритм рассуждений при решение математических задач и их применимость во всех областях человеческой деятельности | контрольная работа, тестирование, опрос, самостоятельная работа |
З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Знание законов логики, статистики, вероятности | контрольная работа, тестирование, опрос, самостоятельная работа |
3. Оценка освоения умений и знаний учебной дисциплины.
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Для сдачи экзамена обучающемуся необходимо выполнить 18 практических работ, 14 контрольных работ.
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Элемент учебной дисциплины | Формы и методы контроля | |||||
Текущий контроль | Рубежный контроль | Промежуточная аттестация | ||||
Форма контроля | Проверяемые ОК, У, З | Форма контроля | Проверяемые ОК, У, З | Форма контроля | Проверяемые ОК, У, З | |
Раздел 1 Развитие о понятие о числе | Устный опрос, тестирование | З-З ОК-ОК У- У | Контрольная работа №1 «Остаточный срез знаний» | З-З ОК-ОК У- У | ||
Контрольная работа №2 «Развитие понятие о числе» | З-З ОК-ОК У- У | |||||
Раздел 2 Корни, степени и логарифмы | Практическая работа № 1 «Преобразование числовых выражений, содержащих корни» | З-З ОК-ОК У | Контрольная работа № 3 «Корни, степени, логарифмы» | З-З ОК-ОК У | ||
Практическая работа № 2 «Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным показателями» | З-З ОК-ОК У | |||||
Практическая работа № 3 «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы» | З-З ОК-ОК У | |||||
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве | Устный опрос Тестирование | Контрольная работа № 4 Прямые и плоскости в пространстве | З-З ОК-ОК У, У | |||
Раздел 4 Элементы комбинаторики | Практическая работа № 4 «Элементы комбинаторики» | З-З ОК-ОК У, У | ||||
Раздел 5 Координаты и векторы | Устный опрос Тестирование Практическая №5 «Задачи в координатах» | З-З ОК-ОК У | Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы» | З-З ОК-ОК У | ||
Раздел 6 Основы тригонометрии | Практическая работа № 6 «Градусная и радианная мера угла. Вращательное движение» | З-З ОК-ОК У, У | Контрольная работа №6 «Основы тригонометрии» | З-З ОК-ОК У, У | ||
Практическая работа № 7 «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений» | З-З ОК-ОК У, У | |||||
Практическая работа № 8 «Решение простейших тригонометрических уравнений» | З-З ОК-ОК У, У | |||||
Раздел 7 Функции их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | Устный опрос Тестирование | Контрольная работа № 7 «Функции, их свойства и графики» | З-З ОК-ОК У-У | |||
Раздел 8 Многогранники | Практическая работа № 9 «Призма» | З-З ОК-ОК У, У | Контрольная работа № 8 «Призма, пирамида» | З-З ОК-ОК У, У | ||
Практическая работа № 10 «Пирамида» | З-З ОК-ОК У, У | |||||
Практическая работа № 11 «Многогранники» | З-З ОК-ОК У, У | |||||
Итоговая контрольная работа № 9 | З-З ОК-ОК У, У | |||||
Раздел 9 Тела и поверхности вращения | Практическая работа № 12 «Цилиндр, конус» | З, З ОК-ОК У, У, У | Контрольная работа № 10 «Тела и поверхности вращения» | З, З ОК-ОК У, У, У | ||
Раздел 10 Начала математического анализа | Практическая работа № 13 «Исследование функции» | З, З ОК-ОК У, У, У | Контрольная работа № 11 «Производная» | З, З ОК-ОК У- У | ||
Практическая работа № 14 «Наибольшее и наименьшее значения функции» | З, З ОК-ОК У, У | |||||
Раздел 11 Измерения в геометрии | Практическая работа № 15 «Объем конуса, цилиндра, шара» | У, У, У З ОК-ОК | Контрольная работа № 12 «Измерения в геометрии» | У, У, У З ОК-ОК | ||
Раздел 12 Уравнения и неравенства | Практическая работа № 16 «Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств» Практическая работа № 17 «Показательные уравнения и неравенства» Практическая работа № 18 «Логарифмические уравнения и неравенства» | У З ОК-ОК У З ОК-ОК У, У, У З ОК-ОК | Контрольная работа № 13 «Решение уравнений и неравенств» | У З ОК-ОК | ||
Раздел 13 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | Тестирование | Контрольная работа № 13 «Итоговая» | У- У З- З ОК-ОК | |||
Экзамен | У- У З- З ОК-ОК |
4.Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
Раздел 1 Развитие понятия о числе
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧИЛИЩА №6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа №1 «Остаточный срез знаний»
Вопросы и задания тестов разделены на три уровня сложности (А. В. С).
Уровень А базовый. Он содержит 6 вопросов, каждый из которых имеет по 4 варианта ответа (правильный только один).
Уровень В является более сложным. Он содержит 4 вопроса. Задания предполагают краткие ответы.
Уровень С включают 2 задания повышенной сложности. К каждому заданию учащиеся должны дать полное решение и ответ.
Тест должен быть выполнен в течение 40-45 минут.
Критерии оценки ответов
За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 0,5 балла, в части В – 1 балл, в части С – 2 балла.
Баллы | Оценка |
3-3,5 | «3» |
4-6 | «4» |
6,5-8 | «5» |
Вариант № 1
А1 Разложите на множители квадратный трехчлен х²+3х – 10
- (х-2)(х+5)
- (х-2)(х-5)
- (х+2)(х-5)
- (х+2)(х+5)
А2 Укажите область значения функции у= -0,1х²+5
- [-0,1;5]
- (-;+)
- (-;5)
- (-;5]
А3 Найдите значения выражения - 0,3
- -0,7
- 0,7
- 1,7
- -1,7
А4 Внесите под знак корня b
А5 Найдите значения выражения (а)* апри а =
- -16
- -
- 16
А6 Решите уравнение у- 5у =0
- 0;
- - ;
- 0
- - ; 0;
В 1 Сумма двух чисел равна 11, а произведение равно 24. Найдите эти числа.
В2 Решите неравенство (х²-4)(х-1) <0
В3 Решите уравнение += 1
С1 Упростите выражение 2х(х- 0,25)(х-2)
Вариант № 2
А1 Укажите область значений функции у = 0,5х² - 1
- [ 0,5; 1]
- (-;+)
- [ -1; +)
- (-;1]
А2 Вынесите множитель из-под знака корня
- 6а
- 6а²
- 6
- а²
А3 Используя метод интервалов, решите неравенство ( х -)( х +) <0
- (-;-)U (;+)
- (-;-)U (;+)
- (-;)
- (-;)
А4 Решите уравнение у - 9у = 0
- 0;3
- 0
- -3;3
- -3; 0; 3
А5 Вычислите ()² + ()- 3()
- 33
- – 33
- 3
- -3
А6 Решите биквадратное уравнение х- 2х² - 8=0
- -2; -2; 4; 0
- 2; 2
- 2; -2
- 2;0
В1 Вычислите *
В2 Упростите выражение / и найдите его значение при х = -2
В3 Сократите дробь
С1 Упростите выражение
Вариант № 3
А1 Разложите на множители квадратный трехчлен х² +2х -3
- (х+1)(х-3)
- (х-1)(х+3)
- (х-1)(х-3)
- (х+1)(х+3)
А2 Найдите значения выражения - 2
- 12,2
- -11,8
- -12,2
- 11,8
А3 Решите систему уравнений
- (-3;5) и (5;11)
- (3;5) и (-5;-11)
- (3;5)
- (5; -11)
А4 Вычислите значения выражения
- 9
- -9
- -
А5Представьте выражение в виде степени с основанием a.
- а
- а
- а
- а
А6 Укажите множество решений неравенства х²<49
- (-7 ;7)
- (-; - 7)
- (-; 7)
- (-; - 7)U(7; +)
В1 Найдите значение дроби при у=8
В2 Вычислите (2)/32
В3 Решите уравнение
С1 Упростите выражение ()²
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧИЛИЩА №6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа №2 « Развитие понятия о числе»
Вариант 1
_____
1. Упростить: [ 4√ а2 ∙b8 ]2
_____ _______
2. Вычислить: ¾ + √ 9 ∙54 + ½ + 4√ 16/81
3. Решить систему неравенств:
4. Решить квадратное уравнение: x2 – 6x + 5 = 0
5.Построить график: у = 2х
6. Найдите значение выражения 16, если а = 2
7.Упростите выражение -
Вариант 2
1. Упростить:
_____ _____
2. Вычислить: ¾ + √16 ∙54 + 3 ½ + 3√8 / 27
3. Решить систему уравнений:
4. Решить квадратное уравнение: x2 – 16 =0
5. Построить график функции: у = 2х2
6. Сократите дробь
7.Выразите из формулы = S переменную t
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа №1
«Преобразование числовых выражений, содержащих корни»
Вариант № 1
- Вычислить: а) б) 27 в)
- Упростить: *
- Решить уравнение: = х
- Вынесите общий множитель за скобки: +3-
Вариант № 2
- Вычислить: а) б) 32 в)
- Упростить:*
- Решить уравнение: =
- Вынесите общий множитель за скобки: -2-
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа№2
«Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями»
Вариант№1
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
- Вычислите:
- Упростить:
Вариант №2
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
- Вычислите: (
- Упростить: (ab-) :
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа №3
«Преобразований выражений, содержащие степени и логарифмы»
Вариант№1
- Вычислить
- Вычислить
- Вычислить
- Найдите значение выражения , если
- Найдите значение выражения +
Вариант №2
- Вычислить
- Вычислить
- Вычислить
- Найдите значение выражения , если .
- Найдите значение выражения .
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа №3 «Корни, степени, логарифмы»
Вариант № 1
Найдите значение выражения:
1. *
2.
3. 9*27
4. log27 + log16 + log3
Упростить выражение:
5. (а*х)*а*х
6. а*
Решите уравнения:
7. х+ 6х- 7 =0
8. log(2х - 1) = 2
9. - 0,1 = 0
2 вариант
Найдите значение выражения:
1. *
2.
3. 2*8
4. (3log2 - log24)/(log3 + log9)
Упростите выражения:
5. х* а* (х* а)
6. ()
Решите уравнения:
7. х+ 11х+ 24 = 0
8. log(х + 3) =log 16
9. + 5 = 0
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа №4 «Прямые и плоскости в пространстве»
Вариант – 1.
Ответьте на вопросы:
- Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?
- Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельна прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α?
- Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции?
- Какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра и почему?
- Точка М не лежит на прямой а . Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельных прямой а?
- Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая: а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α; б) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α?
- Какие прямые называются скрещивающимися? Могут ли скрещивающиеся прямые а и d быть параллельными прямой с?
- Существует ли тетраэдр, у которого 5 углов граней прямые?
Решите задачу:
- Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А 1 и В1, если АВ = 5 см. Найдите А1В1.
- Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые , пересекающиеся эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2, Известно, что МА1 = 4 см, В1В2 = 9 см, А1А2 = МВ1. Найдите МВ2 и МА2.
- Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СD = 3 см.
- Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены два луча. Пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, и А1, В1, ( ОА< ОА1), если ОА = 3 см, ОА1 = 8 см, ВВ1 = 6 см. Найдите ОВ.
Вариант – 2.
Ответьте на вопросы:
- Прямые а и с параллельны, прямые а и d пересекаются. Могут ли прямые d и c быть параллельными?
- Верно ли утверждение: если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?
- Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?
- Какие многоугольники могут получится в сечении параллелограмма?
- Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?
- Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые : пересекаться? Быть скрещивающимися?
- Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань – прямоугольник, б) только две смежные грани – ромбы, в) все углы граней острые, г) все углы граней прямые?
- Могут ли быть равными два непараллельных отрезка , заключённые между параллельными плоскостями?
Решите задачу:
- Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1, если АВ = 5 см. Найдите А1В1 .
- Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые , пересекающиеся эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2, Известно, что МА1 = 4 см, В1В2= 9 см, А1 А2 = МВ1. Найдите МВ2 и МА2.
- Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СD = 3 см.
- Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены два луча. Пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, и А1, В1
( ОА< ОА1), если ОА = 3 см, ОА1 = 8 см, ВВ1 = 6 см. Найдите ОВ.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 4 Элементы комбинаторики
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 4 «Элементы комбинаторики»
Вариант 1
- Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые больше 3000.
- Делится ли число 30! на: а) 90; б) 92; в) 94; г) 96?
- Вычислите значение выражения: а)
Вариант 2
- Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые больше 2000.
- Делится ли число 14! на: а) 168; б) 136; в) 147; г) 132?
- Вычислите значение выражения: а)
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 5 Координаты и векторы
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 5 «Задачи в координатах»
Вариант 1.
- Даны векторы 3; -2; 6), (24; 43; 0) и (.
Найдите координаты векторов: а) ; б) +; в) +; г) ++; в) -
- Даны точки А(5: -6: -9), В(2;0;0), С(-3;7;8), D(0; 5;-10) и F(0,5; 2; -1). Найдите координаты векторов если точа О – начло координат.
- Найдите координаты векторов и , ели точки заданы координатами А(3;-2;3), В(1; 5/6; 6/3) и С(1/2; 1/3; 1/4).
- Коллениарны ли векторы .
- Компланарны ли векторы и .
Вариант 2.
- Даны векторы 3; -2; 16), (26; 43; 10) и (.
Найдите координаты векторов: а) ; б) +; в) +; г) ++; в) -
- Даны точки А(0: -6: -9), В(12;0,5; 0,5), С(-4;5;3), D(0; 5;-10) и F(1,5; 2; -1). Найдите координаты векторов если точа О (0;0;1).
- Найдите координаты векторов и , ели точки заданы координатами А(3;-2, 1;3,5), В(1; 5/3; 6/3) и С(1/2; 1/3; 1/4).
- Коллениарны ли векторы .
- Компланарны ли векторы и
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы»
Вариант № 1
I. Даны точки А(–3; 5; –6), В(5; –2; 4), С(0; 4; 3), D(–6; –3; 0). Найти:
1) координаты
2) расстояние между точками B и D
3) координаты середины М отрезка АВ
4)
5) угол между векторами и
6) угол между прямыми AD и ВС
7)
8) коллинеарны ли векторы и ? (ответ обосновать)
II. Векторы и образуют угол 135º, , . Найти
Вариант № 2
I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; 1; –4), С(–4; 0; 3), D(0; –3; –5). Найти:
1) координаты
2) расстояние между точками С и D
3) координаты середины К отрезка АС
4)
5) угол между векторами и
6) угол между прямыми DС и АВ
7)
8) коллинеарны ли векторы и ? (ответ обосновать)
II. Векторы и образуют угол 30º, , . Найти
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 6 Основы тригонометрии
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 6 на тему:
« Градусная и радианная мера угла. Вращательное движение»
Вариант №1
- Вычислить:
- Найти:
;
- Упростить:
- Изобразить на единичной окружности точки: π, 3,5π,
- Найти и tg α, если значения угла α равны: π, 2,5π, , 120°.
Вариант №2
- Изобразить на единичной окружности точки: π, 5,5π,
- 10. Найти и tg α, если значения угла α равны: π, 4,5π, , 225°.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 7
по теме: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений»
Вариант № 1
1) Упростите выражение: 4 sin²2х– 9 + 4cos²2х.
1) -1; 2)-5; 3) 5; 4) 13.
2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10 и π < ß < 3 π/2.
__
1) -1/3; 2) 3/10; 3) 1/3; 4) -3/√10.
3) Найдите значение выражения: 7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.
1) 4cosα; 2) 3,6; 3) -3,6; 4) sinα.
4) Упростите выражение: (1 + cos2α) : (1 - cos2α).
1) tg²α ; 2) 1/sin2α; 3) сtg2α; 4) сtg²α.
5) Вычислите: sin( -19π/6) + sinπ/8 ·cos π/8.
1) √2/2; 2) 1; 3) (-2 + √2)/4; 4) (2 + √2)/4.
Вариант №2
1) Найдите значение выражения: 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.
1) 2,8; 2) -3; 3) 8; 4) -4.
2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5 и 0 < α < π/2.
_ _
1) 1/√5 ; 2) 2; 3) ½; 4) √5.
3) Упростите выражение: sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) + cos(3π/2 + α) + cosα sinα.
1) -2sinα; 2) sin2α; 3) 0; 4) 2cosα.
4) Найдите значение выражения: (tgα + сtgα )² – 2 при α = -π/4.
1) -2; 2) 2; 3) -1; 4) 0.
5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.
1) - √3; 2) - √3/2; 3) 3; 4) √3.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 8
«Решение простейших тригонометрических уравнений»
Вариант№1
Вариант №2
Решите уравнения:
- sin2 x + sin x = 1
- 4sin x + cos x = 4
- sin4 x + cos 4 x = cos 2 2x +
- 10 cos2 x + 3 cos x = 1
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 6
по теме: «Основы тригонометрии».
Вариант 1
- Решить уравнения:
- Найти корни уравнения :
- Решить уравнения:
- Решить уравнения
3) , если tg = 3.
Вариант 2
- Решить уравнения:
- Найти корни уравнения
3)Решить уравнения:
4)Решить уравнения:
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 7 Функции их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 7 «Функции, их свойства и графики»
Вариант 1
1.Найдите область определения следующих функций:
а) у = 3х3 – 4х + 7;
б) у = .
2. Определите, является ли функция четной или нечетной?
3. Найдите наименьший положительный период функции у = .
4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их.
5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.
6. В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =cos x – 3. Для каждой из функций укажите область определения и область значений.
Вариант №2
1.Найдите область определения следующих функций:
а) у = ;
б) у = x4 – 81.
2. Определите, является ли функция четной или нечетной?
3. Найдите наименьший положительный период функции у = .
4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их.
5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.
- В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =3sin x . Для каждой из функций укажите область определения и область значений.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 8 Многогранники
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа №9 «Призма»
Вариант №1
- Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
- Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым углом 120⁰. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
- Все боковые грани наклонного параллелепипеда – ромбы с острым углом 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его высота равна 2см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45⁰
Вариант №2
- Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
- Основание прямой призмы – ромб с острым углом 60⁰. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности – 240 см². найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
- Две боковые грани наклонной призмы – ромбы с острым углом 30⁰, а третья боковая грань – квадрат. Высота призмы равна 4см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа №10 «Пирамида»
Вариант №1
- Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
- Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота - см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- В правильной четырехуголной пирамиде боковое ребро равно а, а плоский угол при вершине - £. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Вариант №2
- Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. -Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.
- Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота - см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Апофема правильной четырехуголной пирамиды равна а, а плоский угол при вершине -£ . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа №8 «Призма. Пирамида»
Вариант №1
- Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. большая боковая грань и основанием призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности клоном призмы.
- Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм². Диагональ основания призмы равна 4. найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.
- В наклонном параллелепипеде основание и одна из боковых граней - квадраты, плоскости которых образуют угол 30⁰, а площадь каждого из них равна 36 см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
- Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Высота пирамиды равна 16 см и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.
- В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен см.
Вариант №2
- Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
- Высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм, а площадь боковой поверхности равна 16 дм². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагональ нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания.
- Основание и две боковые грани наклонного параллелепипеда – квадраты, а две других боковые грани - ромбы с острым углом 30⁰. Высота параллелепипеда равна 4 см. Найдите площадь его полной поверхности.
- Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла основания.
- Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа №11 «Многогранники»
Вариант №1
- Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.
- Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды 45⁰. А) найдите высоту пирамиды. Б) найдите площадь боковой поверхности.
- Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DA параллельно плоскости DBC, и найти площадь этого сечения.
Вариант №2
- О снование прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.
- Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60⁰. А) найдите боковое ребро пирамиды. Б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребер DA и AB параллельно ребру BC, и найти площадь этого сечения.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для итоговой контрольной работы №9
Вариант № 1
- Вычислите: -
- Найдите значения выражения:
- Найдите значения выражения: при х = 1,44
- Вычислите:
- Найдите значения х: lg x = lg 9 - lg 8
- Решите уравнение: tgx – tg x = 0
- Решите уравнение: 3- 4*3= 45
- Найдите значения выражения: cos 34⁰ cos 26⁰ - sin 34⁰ sin 26⁰
- Даны векторы (3;-2; -1), (1; 1; 2) и (-3; 2; 4). Найдите координаты вектора = 2+ 3-
- Найдите площадь поверхности куба, если площадь диагонального сечения куба равна .
Вариант № 2
- Вычислите: -
- Найдите значения выражения:
- Найдите значения выражения: при m=8
- Вычислите:
- Найдите значения х: lg x = lg 12 + lg 15 – lg 18
- Решить уравнение: х+2=
- Упростить: sin£ + sin²£cos²£ + cos²£
- Решить уравнение: log(-2)=1
- Прямоугольный параллелепипед, длины ребер которого равен 5 см, 7 см и 9 см. составлен из кубиков, длина которого равна 1 см. Сколько придется удалить кубиков, чтобы убрать весь внешний слой толщины в один кубик.
- Основание прямой призмы – прямоугольник со стороной 8 см и диагональю 10 см. Боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 9 Тела и поверхности вращения.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 12 « Цилиндр. Конус »
Вариант №1
- Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.
- Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45⁰. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
- Высота конуса равна 2 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.
- Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.
Вариант №2
- Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.
- Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольники, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60∏см².
- Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.
- Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса равны 7, 5 и 4 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 10 на тему «Тела и поверхности вращения»
Вариант № 1
- На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 12∏см. Найдите площадь его поверхности.
- Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100∏ см². а) найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее.
- Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой 12 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.
- Радиус сферы равен 25 см. На какие части поверхность сферы делится сечением, площадь которого равна 96∏см²?
Вариант № 2
- Сечение делит сферу на части площади которых равны 12∏ и 24∏см². Найдите площадь круга, ограниченного данным сечением.
- Сечение шара площадью 16∏см² находиться на расстоянии 3 см от центра шара найдите площадь его поверхности.
- Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 160∏см². а) найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее.
- Прямоугольный треугольник с катетами 30 и 40 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 10 Начала математического анализа
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа №13 «Исследование функций»
Вариант №1
- Найдите производные функции: а) f (x)= х³(4 +2х-х²); б) f (x)=(9х+5)³
- Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсцисс х : f (x)=2х-х², х= 0, х= 2
- Найти промежутки возрастания и убывания функции и постройте график:
а) f (x)=x³+3x²-9x+1
b) f (x)=4x³-1.5x
Вариант №2
- Найдите производные функции: а) f (x)=; б) f (x)=
- Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсцисс х : f (x)=х²+1, х= 0, х= 1
- Найти промежутки возрастания и убывания функции и постройте график:
а) f (x)=2+9х-x³+3x²
b) f (x)= x- 2х
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 14
«Наибольшее и наименьшее значения функции»
Вариант №1
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f:
- f (x)=х- 8х² -9 на промежутках [-1;1] и [0;3]
- f (x)= на промежутках [-4; -1] [1;3]
Решите задачу: материальная точка движется по прямой согласно закону S(t) = 12t²-t³, где S(t) – путь в метрах и t – время в секундах. В какой момент времени из промежутка [4; 10] скорость движения точки будет наибольшей и какова величина этой скорости?
Вариант № 2
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f:
- f (x)=3х- 5х³ на промежутках [0;2] и [2;3]
- f (x)= на промежутках [-3; -2] [1;5]
Решите задачу: Скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, изменяется по закону V(t) = t³-12t (скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим, если движение рассматривать за промежуток от 10с до 50с?
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 11 на тему «Производная»
Вариант№1
- Найдите значение производной функции в точке х0:
а) у = х2 + 2х – 1, х0 = 0; б) у = , х0 = ; в) у = (3х – 2)7, х0 = 3; г) у = = 5.
- В какой точке касательная к графику заданной функции у = f(х) параллельна заданной прямой:
у = 3 + х, f(х) = + 10х – 4. Составьте уравнение касательной в полученной точке.
- Исследуйте функцию у = f(х) на возрастание, убывание и экстремумы f(х) = х4 – 10х2 – 5.
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(х) = х3 – 27х на промежутке [-1; 4].
- При каком значении m функция у = имеет минимум в точке х0 = 1,3 ?
- Найдите производную функции.
а) б) в)
г) д)
Вариант№2
- Найдите значение производной функции в точке х0:
а) у = х3 - 3х + 2, х0 = -1; б) у = , х0 = П; в) у = (4 – 5х)7, х0 = 1; г) у = = 0.
- В какой точке касательная к графику заданной функции у = f(х) параллельна заданной прямой
у = х – 3, f(х) = + 2х -7. Составьте уравнение касательной в полученной точке.
- Исследуйте функцию у = f(х) на возрастание, убывание и экстремумы f(х) = х3 – 3х2 + 33.
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(х) = 2х2 – х4 на промежутке [0; 2].
- При каком значении m функция у = имеет максимум в точке х0 = 3 ?
- Найдите производную функции.
а) б) в)
г) д)
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
Раздел 11 Измерения в геометрии
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Практическая работа № 15 «Объем конуса, цилиндра, шара»
Вариант №1
- Объем цилиндра равен 45∏ см³, а площадь основания - 9∏ см². найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
- Отрезок соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 8 см и образует угол 60⁰ с осью цилиндра. найдите объем цилиндра
- Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник с высотой 3 см. найдите объем конуса.
- Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.
- Объем шара равен 36∏см³. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.
Вариант №2
- Внешний диаметр полого шара равен 18 см, а толщина стенок – 3 см. найдите объем материала, из которого сделан шар.
- Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 34 см. найдите объем конуса, если его образующая равна 5 см, а радиусы оснований относятся как 1:2
- Объем конуса равен 100∏ см³. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение имеет площадь 60 см²
- Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30⁰. Найдите объем цилиндра.
- Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет площадь 60 см². Высота цилиндра равна 5 см. Найдите объем цилиндра.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНО
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 12 на тему «Измерения в геометрии»
Вариант№1
- На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. найдите объем шара и площадь его поверхности.
- В правильной треугольной пирамиде апофема равна l образует с высотой пирамиды угол α . найдите объем пирамиды.
- Равнобедренный треугольник с основанием 8 сми периметром 18 см вращается вокруг прямой, параллельной основанию и проходящей через вершину наибольшего угла треугольника. Найдите объем тела вращения.
- Треугольник со сторонами 9, 10 и 17 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.
- Основание пирамиды – прямоугольный треугольник. Периметры
боковых граней пирамиды равны 32, 34 и 36 см, а боковые ребра одинаково наклонены к плоскости основания. Найдите объем пирамиды.
Вариант №2
- Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиусом 3 см под углом 60⁰ к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Найдите площадь сферы и объем шара.
- Прямоугольный треугольник с катетом 8 см и площадью 24 см² вращается вокруг прямой, параллельной катету и проходящей через вершину острого угла треугольника. Найдите объем тела вращения.
- Треугольник со сторонами 7, 15 и 20 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.
- На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение. Хорда, удаленная от центра этого сечения на см, стягивает угол 120⁰. Найдите объем шара и площадь его поверхности.
- Равнобедренная трапеция с большим основанием 25 см, боковой стороной 15 см и диагональю 20 см вращается вокруг меньшего основания. Найдите объем тела вращения.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Раздел 12 Уравнения и неравенства
Практическая работа № 16 «Решение рациональных и иррациональных уравнения и неравенств»
Вариант №1
Решите уравнения:
.
1) √2х+1 = х-1
. .
2) √х+1+√х+1=6
3) √3х+1 = х-1
.
4) √7-5х -2х=0
5) √3х+4 - √х = 2
Решить неравенство:
1.
2.
Вариант № 2
Решите уравнение:
1) √2х+9 = х-3
. .
2)√2х-2 - √ х-1 = 15
.
3) х -5-√-4х=0
.
4) х-2√х+2+3=0
5) √ 2х+1 - √х =1
Решение неравенств:
1.
2.
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий
Практическая работа №17 «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 1.
Часть А
А1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
А2. Решите неравенство
1) ; | 2) решений нет; | 3) ; | 4) . |
А3. Решите неравенство
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
А4. Решите неравенство
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
Часть В.
В5. Укажите число целых решений неравенства .
В6. Найдите корни уравнения . Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.
В7. Укажите число корней уравнения
В8. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства
Часть С.
С9. Решите уравнение .
С10. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно два различных корня?
Вариант 2.
Часть А
А1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
А2. Решите неравенство
1) ; | 2) решений нет; | 3) ; | 4) . |
А3. Решите неравенство
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
А4. Решите неравенство
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
Часть В.
В5. Укажите число целых решений неравенства .
В6. Решите уравнения . Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.
В7. Укажите число корней уравнения
В8. Укажите число целых решений неравенства
Часть С.
С9. Решите уравнение .
С10. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно один корень?
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий
Практическая работа № 18
«Логарифмические уравнения и неравенства»
Вариант 1
При выполнении заданий А1 – А4 в ответе, выполняемого задания, поставьте цифру соответствующую номеру выбранного вами ответа. | ||||||
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: | ||||||
1) | 2) | 3) | 4) . | |||
А2. Найдите произведение корней уравнения | ||||||
1) 2 | 2) 25 | 3) 50 | 4) - 2. | |||
А3. Решите неравенство | ||||||
1) | 2) | 3) | 4) . | |||
А4. Решите неравенство: | ||||||
1) | 2) | 3) | 4) |
Ответом к заданиям В1 – В3 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в ответ. |
В1. Решите уравнение: . |
В2. Решите уравнение: . В ответе укажите наименьший из корней данного уравнения. |
В3. Найдите наибольшее целое значение х , удовлетворяющее неравенству .
|
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение. |
С1. Решите уравнение: . |
Вариант 2
При выполнении заданий А1 – А4 в ответе, выполняемого задания, поставьте цифру соответствующую номеру выбранного вами ответа. | ||||||
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: | ||||||
1) | 2) | 3) | 4) . | |||
А2. Найдите произведение корней уравнения | ||||||
1) 3 | 2) -1 | 3) -1,5 | 4) - 3. | |||
А3. Решите неравенство | ||||||
1) | 2) | 3) | 4) . | |||
А4. Решите неравенство: | ||||||
1) | 2) | 3) | 4) |
Ответом к заданиям В1 – В3 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в ответ. |
В1. Решите уравнение: . | |
В2. Решите уравнение: . В ответе укажите наибольший из корней данного уравнения. | |
В3. Найдите наименьшее целое значение х , удовлетворяющее неравенству .
| |
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение. | |
С1. Решите уравнение: . |
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 13
на тему «Решение уравнений и неравенств»
Вариант №1
Решить уравнения:
Решить неравенство:
Вариант №2
Решить уравнения:
Решить неравенство:
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г ЗИМА
Комплект заданий для контрольной работы
Контрольная работа № 13 «Итоговая»
Вариант № 1
А 1. Вычислите: - 7 ∙
А 2. Упростите выражение ∙.
А 3. Найдите значение выражения .
А 4. Найдите сtg α, если sin α = 0,8 и < α < π.
А 5. Найдите производную функции у = 7.
А 6. Найдите множество значений функции у = .
А 7. Решите неравенство ≥ 1.
А 8. Решите уравнение 2sin 2 x = 1.
А 9. Укажите количество целых чисел из области определения функции
у = .
В 1. Решите уравнение .
В 2. Решите уравнение = 3 - х
В 3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) = cos x в точке с абсциссой x0 = .
В 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = - 0,5х + 5,
у = х, х = -1, и х = 3.
С 1. Через вершину конуса проведено сечение под углом 300 к высоте конуса. Вычислите площадь сечения, если высота конуса равна 3 а радиус основания равен 5.
С 2. Основанием пирамиды служит треугольник с длинами сторон 6, 5 и 5. Боковые грани пирамиды образуют с её основанием равные двугранные углы, содержащие 450. Определите объём пирамиды.
Вариант № 2
А 1. Вычислите: 13 ∙
А 2. Упростите выражение
А 3. Найдите значение выражения .
А 4. Найдите значение сos α, если tg α = и π < α < .
А 5. Найдите производную функции у = х4 - 3ln x.
А 6. Найдите множество значений функции у = .
А 7. Решите неравенство ≤ 0.
А 8. Решите уравнение cos 2 x = cos x
А 9. Укажите наибольшее число из области определения функции
у = .
В 1. Решите уравнение = .
В 2. Решите уравнение = - х - 4.
В 3. Тело движется прямолинейно по закону S(t) = 2t3 - t2 + 5 (расстояние измеряется в метрах). Вычислите скорость движения в момент времени
t = 2 c.
В 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х2 и
у = - 1 - х.
С 1. В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 450. Объём пирамиды равен Найдите длину стороны основания пирамиды.
С 2. Радиусы оснований усеченного конуса R и r, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем усеченного конуса.
Вариант № 3
А 1. Вычислите:
А 2. Сократите дробь: .
А 3. Найдите значение выражения +
А 4. Найдите значение сtg α, если sin α = и < α < π.
А 5. Найдите производную функции у = 5 - .
А 6. Сколько целых чисел принадлежит множеству значений функции
у = .
А 7. Найдите наибольшее целое решение неравенства ≥ 1.
А 8. Решите уравнение cos – x) =.
А 9. Найдите наибольшее число из области определения функции
у =
В 1. Решите уравнение .
В 2. Найдите больший корень уравнения 2х2 + = 2 + х
В 3. Тело движется прямолинейно, его скорость изменяется по закону υ(t) = (6t2 - 4t) м/с. Какую скорость приобретёт тело в тот момент, когда его ускорение станет равным 20 м/с2?
В 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 – 4х + 3,
у = - х2 + 6х - 5.
С 1. Прямой круговой цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получается квадрат. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что радиус основания равен 10 см, а расстояние от сечения до оси цилиндра равно 6 см.
С 2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 и образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объём параллелепипеда, если одна сторона основания больше другой на 2.
Вариант № 4
А 1. Вычислите: .
А 2. Сократите дробь: .
А 3. Найдите значение выражения , если а4 = 36.
А 4. Найдите sin α, если tg α = - 2,4 и < α < π.
А 5. Найдите производную функции у = ∙
А 6. Найдите множество значений функции у = – 5.
А 7. Решите неравенство > 0.
А 8. Решите уравнение sin 2 x – sin x - 2 = 0.
А 9. Найдите область определения функции у = .
В 1. Решите уравнение .
В 2. Решите уравнение = 3х - 9.
В 3. Найдите значение производной в точке с абсциссой х0 = 1, если уравнение касательной к графику функции имеет вид у = х + 2.
В 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = - х3, у = 5 + 4х, х = 0.
С 1. Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной а, а боковые грани – квадраты. Найдите диагонали призмы и площади ее диагональных сечений.
С 2. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
Вариант № 5
А 1. Вычислите: -.
А 2. Сократите дробь: .
А 3. Найдите значение выражения , если
А 4. Найдите cos α, если ctg α = и π < α < .
А 5. Найдите производную функции у = 6 + .
А 6. Найдите множество значений функции у = - cos 0,3x.
А 7. Решите неравенство > 1.
А 8. Решите уравнение 4 + cos 2 x = 4sin x.
А 9. Найдите область определения функции у = .
В 1. Решите уравнение .
В 2. Решите уравнение = 2х - 1.
В 3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции y = 6 – x2в его точке с абсциссой x0 = - 3.
В 4. Вычислите 8S, где S - площадь фигуры, ограниченной линиями у = - х3, у = 5 + 4х, у = 0.
С 1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 и образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объём параллелепипеда, если одна сторона основания больше другой на 2.
С 2. В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении 2:3. Найдите длину гипотенузы.
Вариант № 6
А 1. Вычислите: 81· .
А 2. Упростите выражение .
А 3. Найдите значение выражения , если
А 4. Найдите tg α, если cos α = 0,6 и 0 < α < .
А 5. Найдите производную функции у = 3.
А 6. Найдите наименьшее целое число из множества значений функции
у = + 4.
А 7. Решите неравенство > 3 - х.
А 8. Решите уравнение sin 2 x - 2sin x + 1 = 0.
А 9. Найдите область определения функции у =
В 1. Решите уравнение .
В 2. Найдите меньший корень уравнения = 3х + 7.
В 3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) = 1,5x3 – 2x + 6 в его точке с абсциссой x0 = 1.
В 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = , у = (х – 2)2 и осью Ох.
С 1. Через вершину конуса проведено сечение под углом 30° к высоте конуса. Вычислите площадь сечения, если высота конуса равна 3 а радиус основания равен 5.
С 2. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, большее основание равно 20(2 + ), а сумма меньшего основания и боковой стороны равна 15(2 + ). Найдите меньшее основание
Критерии оценки:
оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;
оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;
оценка «удовлетворительно» выполнено не менее 70 % предложенных заданий;
оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий
Преподаватель М.Н. Рыжова
« » 20 г.
УСЛОВИЯ
Экзамен:
Количество вариантов задания для экзаменующегося два. Работа состоит из 20 заданий (15 заданий из математики, 5 задания по геометрии)
Время выполнения задания - 5 часов (300 мин)
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Критерии оценки знаний при итоговой аттестации (экзамен).
Оценивание работы проводиться по следующей шкале:
90-100% правильно выполненных заданий – оценка «5»
80% правильно выполненных заданий – оценка «4»
70% правильно выполненных заданий – оценка «3»
60% и менее правильно выполненных заданий – оценка «2»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольно – оценочный материал для ДФК по дисциплине «Математика"
Контрольно – оценочный материал для ДФК (устный опрос) по дисциплине «Математика» по окончании 3 семестра 2014 – 2015 учебного года в группе СПО профессия: «Сварщик (электросварочны...
Комплект оценочных средств по учебной дисциплине математика для профессий среднего профессионального образования
В данном материале представлены контрольные работы по всем ключевым разделам учебной дисциплины "Математика". Реомендую преподавателям СПО....
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика по специальности среднего профессионального образования 31.02.01 Лечебное дело (углубленный уровень подготовки)...
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика ЕН.01
КОС Математика Ен.01 для специальности СПО 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования содержит паспорт комплекта, результаты освоения учебной дисциплины, оценки освоения, за...
КОМПЛЕКТ ФОНДОВ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОГСЭ. 04 «ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»
Комплект фондов оценочных средств (ФОС) предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины ОГСЭ. 04 «ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» профессиональной образ...
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине "Математика и информатика"
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины «Математика и информатика» основной профессиональной образовательной программы по сп...
Комплект фондов оценочных средств по учебной дисциплине ОП.07 Технический английский язык профессиональной образовательной программы по профессии СПО: 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки) по программе "Профессионалитет"
Материал разработан на основе ФГОС среднего профессионального образования по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки), рабочей программы учебной дисциплины и на...